(11) Conviene tener bien presente, en la misma línea de principios, la distinción entre interés público e interés privado. En el primer caso, la sociedad y los poderes públicos deben protegerlo e incentivarlo. En el segundo caso, el Estado debe tan sólo garantizar la libertad. Donde el interés es público, interviene el derecho público. Y lo que responde a intereses privados, debe ser remitido, por el contrario, al ámbito privado. El matrimonio y la familia revisten un interés público y son núcleo fundamental de la sociedad y del Estado, y como tal deben ser reconocidos y protegidos. Dos o más personas pueden decidir vivir juntos, con dimensión sexual o sin ella, pero esa convivencia o cohabitación no reviste por ello interés público. Las autoridades públicas pueden no inmiscuirse en el fenómeno privado de esta elección. Las uniones de hecho son consecuencia de comportamientos privados y en este plano privado deberían permanecer. Su reconocimiento público o equiparación al matrimonio, y la consiguiente elevación de intereses privados a intereses públicos perjudica a la familia fundada en el matrimonio. En el matrimonio un varón y una mujer constituyen entre sí un consorcio de toda la vida, ordenado por su misma índole natural al bien de los cónyuges y a la generación y educación de la prole. A diferencia de las uniones de hecho, en el matrimonio se asumen compromisos y responsabilidades pública y formalmente, relevantes para la sociedad y exigibles en el ámbito jurídico.