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La bilancetta
Parte,Capitolo
1 | i termini e, f, e dalla proporzione nella quale verrà divisa
2 | averà esquisitamente la proporzione dei due metalli, che tal
3 | tra di loro nella medesima proporzione che le distanze fg, ge.
4 | possa con facilità aver la proporzione, [secondo la quale] le distanze
5 | quando io vorrò sapere la proporzione che è tra fg e ge, conterò
Intorno alle cose che stanno in su l'acqua...
Parte,Capitolo
6 | il più veloce, secondo la proporzione della velocità sua alla
7 | che le loro gravità con proporzione contraria rispondono alle
8 | e ad essa ha la medesima proporzione, che la superficie dell'
9 | alla EM arà la medesima proporzione che alla mole HIK: ma la
10 | alla mole EM ha la medesima proporzione che la superficie LM alla
11 | demerso HIK aver la medesima proporzione che la superficie LM, che
12 | abbassata LG ha la medesima proporzione che la superficie dell'acqua
13 | prisma avrà la medesima proporzione, che l'una delle base del
14 | dalla linea GA, ha la stessa proporzione, che la base del solido
15 | colonna avrebbe la medesima proporzione, che la grossezza della
16 | ispecie del solido AF, maggior proporzione avrà il peso assoluto dell'
17 | AF (imperocché la stessa proporzione ha la mole alla mole, che
18 | alla mole AF ha la medesima proporzione, che la superficie dell'
19 | quale è la medesima che la proporzione dell'alzamento del prisma,
20 | del prisma AF ha maggior proporzione, che l'alzamento del prisma
21 | linea D alla E la medesima proporzione che la gravità in ispecie
22 | mole B; è manifesto, la proporzione D ad F esser composta delle
23 | assoluto di C avrà la medesima proporzione che la gravità in ispecie
24 | alla F: adunque, per la proporzione eguale, il peso assoluto
25 | prisma abbia la medesima proporzione che la gravità in ispecie
26 | ispecie dell'acqua; e qual proporzione ha la gravità in ispecie
27 | mole BG alla mole GD, e la proporzione della mole BG alla mole
28 | mole BG alla mole GD con la proporzione della mole GD alla mole
29 | alla mole AF compongono la proporzione della mole BG alla mole
30 | lo lemma precedente, la proporzione del peso assoluto del solido
31 | del prisma ha la medesima proporzione, che il peso assoluto del
32 | prisma DG abbia la medesima proporzione che l'altezza DF all'altezza
33 | assoluto del prisma DG ha la proporzione composta delle proporzioni
34 | assoluta del solido GD ha la proporzione composta delle proporzioni
35 | mole DG alla mole GB, che è proporzione d'egualità. La gravità,
36 | grave dell'acqua, v. g., in proporzione subsesquiterza, sarà posto
37 | circunfusa ha la medesima proporzione, che la superficie di essa
38 | acqua ENSF ha la medesima proporzione, che la superficie dell'
39 | dico che da questa e dalla proporzione che avrà in gravità la materia
40 | dell'acqua avrà la medesima proporzione che l'altezza dell'arginetto
41 | di grossezza tale che tal proporzione abbia l'altezza dell'argine
42 | AI per mantener la debita proporzione: ma, per lo supposto, l'
43 | ebano, per caso, sarà in proporzione sesquisettima più grave
44 | dell'arginetto abbia la proporzione dichiarata di sopra, il
45 | al fondo. E che, posta la proporzione dell'altezza dell'argine
46 | grossezza, hanno la medesima proporzione all'aria sua conterminale,
47 | solidi de' quali le moli in proporzione rispondono contrariamente
48 | sono eguali, la medesima proporzione avrà il peso assoluto di
49 | ispecie è la medesima: ma qual proporzione ha la gravità in ispecie
50 | assoluto di C ha la medesima proporzione che 'l peso assoluto di
51 | angolo retto con DB; e la proporzione che ha la gravità in ispecie
52 | cilindro CE ha la medesima proporzione che l'altezza DB all'altezza
53 | del cono, adunque, per la proporzione eguale, il cilindro DC al
54 | cilindro ES è doppio, sarà la proporzione del solido NTOS al cilindro
55 | nientedimeno con maggior proporzione scema la punta che l'argine;
56 | ST va scemando secondo la proporzione de' cubi delle linee che
57 | cono, potrà ridursi a tal proporzione con la punta emergente e
58 | superficie, sempre con subdupla proporzione scemano o crescono i loro
59 | solido, con la medesima proporzione che si cresce o scema la
Discorsi su due nuove scienze
Parte,Capitolo
60 3 | più sarà grande, tanto a proporzione sarà più debole. E perché
61 3 | sempre le maggiori essere a proporzione men resistenti che le minori;
62 3 | e tra di loro con egual proporzione resistenti; e quando ciò
63 3 | animali più piccoli sono, a proporzione, più robusti e forti de
64 3 | alla sua grossezza con la proporzione medesima della grossezza
65 3 | quadrati sempre con maggior proporzione diminuendo, quanto a maggior
66 3 | fra di loro la medesima proporzione che hanno le parti AC, BC,
67 3 | tra di loro la medesima proporzione che hanno le parti AC, BC,
68 3 | L, e ritenendo l'istessa proporzione altre due AK, BK, concorrendo
69 3 | B mantenghino sempre la proporzione medesima che hanno le prime
70 3 | termini A, B ritenghino la proporzione che hanno le prime linee
71 3 | divisa secondo qualsivoglia proporzione in parti diseguali, descrivere
72 3 | A, B, aranno la medesima proporzione tra di loro che hanno le
73 3 | dalla CE; per lo che qual proporzione ha la AC alla CB, tale ha
74 3 | le linee che abbiano tal proporzione, partendosi da i termini
75 3 | tal che s'io mostrerò qual proporzione abbiano tra di loro le superficie
76 3 | di loro in sudduplicata proporzione delle loro lunghezze. ~~
77 3 | le basi, aver la medesima proporzione che la linea AB alla linea
78 3 | E, che è suddupla dalla proporzione di AB a CD. Taglisi la parte
79 3 | detti quadrati la medesima proporzione che la BA alla CD; ma come
80 3 | vero la AB alla E, che è proporzione suddupla della AB alla CD:
81 3 | fra di loro la medesima proporzione che le loro altezze contrariamente
82 3 | cilindro CF aver la medesima proporzione che l'altezza CD alla AB.
83 3 | superficie ID alla CF la medesima proporzione che l'altezza IF alla CD,
84 3 | aranno amendue la medesima proporzione al cilindro CF: ma l'ID
85 3 | cilindro CF arà la medesima proporzione che la linea IF alla CD,
86 3 | aver al cerchio la medesima proporzione che ha il suo perimetro
87 3 | poligono A al B ha doppia proporzione che 'l suo perimetro al
88 3 | del triangolo COA, maggior proporzione arà il triangolo DOC al
89 3 | settore FOA arà maggior proporzione che il triangolo COA al
90 3 | settori FOA aranno maggior proporzione che quattordici triangoli
91 3 | circoscritto arà maggior proporzione al cerchio che non gli ha
92 3 | avrà esso pentagono maggior proporzione al cerchio che l'ettagono,
93 3 | cioè il cerchio arà maggior proporzione al suo isoperimetro pentagono
94 3 | tra di loro la medesima proporzione che le gravità; sì che,
95 3 | ritengano tra di loro la proporzione contraria di quella che
96 3 | bisogna che voi mostriate, la proporzione delle velocità osservarsi
97 3 | che nell'acqua secondo la proporzione della rarità dell'aria a
98 3 | ritarda il moto, ha qualche proporzione alla corpulenza dell'aria,
99 3 | ponghiamo ch'ella sia in proporzione decupla; e che però la velocità
100 3 | minore può avere la medesima proporzione che la corpulenza dell'acqua
101 3 | tardità sue la medesima proporzione che le resistenze; a me
102 3 | osservi nella velocità la proporzione delle cedenze di essi mezzi;
103 3 | ritengano nelle velocità loro la proporzione di esse gravità (intendendo
104 3 | dovrebbe mantenersi sempre la proporzione tra gli spazii passati,
105 3 | spazii passati, la qual proporzione noi veggiamo andar, nella
106 3 | cagionare la mutazion di proporzione nelle velocità loro, atteso
107 3 | alterazion alcuna nella proporzione delle velocità.~SALV. Voi
108 3 | materia, scemando con tal proporzione la velocità de i mobili,
109 3 | simil progresso troveremo la proporzione tra le velocità del medesimo
110 3 | nel ricercare qual sia la proporzione delle velocità loro in aria
111 3 | per acqua aver la medesima proporzione che la loro totale gravità
112 3 | maggiore e maggiore quanto a proporzione maggior fusse la diminuzion
113 3 | insegna che molto maggior proporzione è tra la mole e la mole,
114 3 | quali sono in sesquialtera proporzione delle lor superficie. Vedete
115 3 | dunque con quanto maggior proporzione cresce l'impedimento del
116 3 | di loro in sesquialtera proporzione delle lor superficie: perché
117 3 | simili esser in duplicata proporzione de i lor lati, e l'altra
118 3 | medesimi solidi esser in tripla proporzione de i medesimi lati; ma la
119 3 | de i medesimi lati; ma la proporzione de i solidi con le lor superficie
120 3 | superficie sono in doppia proporzione delle linee, delle quali
121 3 | delle quali i solidi sono proporzione tripla, non possiam noi
122 3 | ed un altro, qual sia la proporzione de i tempi de i mobili appesi
123 3 | è corda. Quanto poi alla proporzione de i tempi delle vibrazioni
124 3 | lunghezza, sono essi tempi in proporzione suddupla delle lunghezze
125 3 | corde hanno fra di loro la proporzione che hanno i quadrati de'
126 3 | della corda è in duplicata proporzione di quella che si ha dalla
127 3 | sottigliezza, bisogna duplicar la proporzione sesquialtera, pigliando
128 3 | grossa dell'acuta secondo la proporzione di nove a quattro, per aver
129 3 | grossezza, ma sì bene la proporzione de i numeri delle vibrazioni
130 4 | braccia diseguali secondo la proporzione di essi pesi permutatamente
131 4 | permutatamente la medesima proporzione che i pesi. ~Or per chiara
132 4 | distanze aver la medesima proporzione tra di loro che hanno gli
133 4 | DB; adunque, per l'egual proporzione e convertendo, come la distanza
134 4 | esso D abbia la medesima proporzione che ha la distanza AC alla
135 4 | della leva, altererà la proporzione, la quale converrà pronunziare
136 4 | come la GN alla X. Ma la proporzione di GN ad X è composta della
137 4 | GN ad X è composta della proporzione di GN ad NC e di quella
138 4 | che lo sostiene in G ha la proporzione composta della GN ad NC
139 4 | contigua, ha la medesima proporzione che la lunghezza CB alla
140 4 | leva BC, ha la medesima proporzione che la lunghezza BC alla
141 4 | intender, come e con che proporzione resista più una verga, o
142 4 | che per piatto, secondo la proporzione della larghezza alla grossezza.~
143 4 | investigare secondo qual proporzione vadia crescendo il momento
144 4 | andar crescendo in duplicata proporzione di quella dell'allungamento.
145 4 | da farsi in A secondo la proporzione di CA e BA: ma, oltre a
146 4 | gravità premente secondo la proporzione del prisma AE al prisma
147 4 | AE al prisma AB, la qual proporzione è la medesima della lunghezza
148 4 | composto di amendue è in doppia proporzione di qualunque di esse. Concludasi
149 4 | tra di loro in duplicata proporzione di quella delle lor lunghezze,
150 4 | secondo luogo, secondo qual proporzione cresca la resistenza all'
151 4 | rotti cresce in triplicata proporzione de i diametri delle lor
152 4 | esser rotti, aver triplicata proporzione di quella che ha il diametro
153 4 | vogliam dir diametri: ma la proporzione de i cerchi è doppia di
154 4 | de i diametri: adunque la proporzione delle resistenze, che di
155 4 | compone, è triplicata della proporzione de i medesimi diametri:
156 4 | anco i cubi sono in tripla proporzione de i loro lati, possiamo
157 4 | lunghi aver sesquialtera proporzione di quella de gli stessi
158 4 | fra di loro la medesima proporzione che le lor basi, cioè doppia
159 4 | dimostrato) hanno triplicata proporzione de i medesimi lati o diametri;
160 4 | lati o diametri; adunque la proporzione delle resistenze è sesquialtera
161 4 | resistenze è sesquialtera della proporzione de gli stessi solidi, ed
162 4 | lor resistenze secondo la proporzione de i cubi de i lati o diametri
163 4 | resistenze all'esser rotti di proporzione composta della proporzione
164 4 | proporzione composta della proporzione de i cubi de' diametri delle
165 4 | diametri delle lor basi e della proporzione delle lor lunghezze permutatamente
166 4 | del cilindro DF aver la proporzione composta della proporzione
167 4 | proporzione composta della proporzione del cubo del diametro AB
168 4 | del diametro DE e della proporzione della lunghezza EF alla
169 4 | S; adunque, per l'egual proporzione come la resistenza del cilindro
170 4 | AB al cubo di DE, e della proporzione della linea I alla S, cioè
171 4 | leve, hanno tra di loro proporzione sesquialtera di quella che
172 4 | sua D, aver sesquialtera proporzione di quella che ha la medesima
173 4 | della base B ha la medesima proporzione, per la similitudine de'
174 4 | questi sono in triplicata proporzione de i diametri delle basi
175 4 | consequenza, in duplicata proporzione de i medesimi loro diametri:
176 4 | cilindri son in sesquialtera proporzione delle resistenze delle basi
177 4 | avessero ritenuta la medesima proporzione.~SAGR. Questa è la dimostrazione
178 4 | resistenze ritenghino la medesima proporzione.~SIMP. Ora mi fate sovvenire
179 4 | crescendosi con la medesima proporzione le lunghezze e le grossezze
180 4 | dunque alterare assai la proporzione tra la lunghezza e la grossezza
181 4 | O; adunque, per l'egual proporzione, come il momento del cilindro
182 4 | resistenza ritenga la medesima proporzione che il momento del cilindro
183 4 | parte DG ha la medesima proporzione che il quadrato ED al quadrato
184 4 | cilindro AC ha la medesima proporzione della linea DE alla O, cioè
185 4 | volte, ed ingrossato con tal proporzione, che potesse nel suo animale
186 4 | la robustezza sua fusse a proporzione assai più fiacca che ne
187 4 | diminuir con la medesima proporzione le forze, anzi ne i minimi
188 4 | fabbriche quando con tal proporzione si diminuisse la gravità
189 4 | specifica determinazione della proporzione secondo la quale si vanno
190 4 | CA, e sciema secondo la proporzione della linea DF alla AC,
191 4 | Salviati ci mostri secondo qual proporzione vadian crescendo i momenti
192 4 | della rottura.~SALV. La proporzione, che ricercate, procede
193 4 | fra di loro la medesima proporzione che i rettangoli fatti dalle
194 4 | AB ad AC, si compone la proporzione della DA ad AC; adunque
195 4 | rotto in D aver la medesima proporzione che il rettangolo ADB al
196 4 | cilindro AB, ad esso massimo la proporzione della linea E alla F: bisogna
197 4 | triangolo FAB arà la medesima proporzione che la linea AB alla BC;
198 4 | abbiano tra di loro doppia proporzione delle distanze dove saranno
199 4 | EB alla FD abbia doppia proporzione di quella che ha la distanza
200 4 | resistenze tra di loro nella proporzione di EA, FC: dico, le potenze
201 4 | resistenza di C ha la medesima proporzione che la AE alla CF, cioè
202 4 | BC dell'altra aver doppia proporzione di quella che ha l'altra
203 4 | la leva BC ha la medesima proporzione che 'l rettangolo DA al
204 4 | tra di loro la medesima proporzione che esse lor basi; ma il
205 4 | della ZG ha la medesima proporzione che la linea DA alla AZ,
206 4 | KL eguali); adunque la proporzione che ha il quadrato ED al
207 4 | inscritta ha la medesima proporzione che l'aggregato di tutti
208 4 | tra di loro la medesima proporzione che i lor diametri.~Siano,
209 4 | solido IN aver la medesima proporzione che 'l diametro AB al diametro
210 4 | cilindro solido secondo la proporzione de i diametri, tutta volta
211 4 | speditamente~Trovare qual proporzione abbiano le resistenze d'
212 4 | lungo: bisogna trovare qual proporzione abbiano tra di loro le lor
213 4 | cilindro RM ha la medesima proporzione che la linea AB alla V:
214 5 | continuamente; però, secondo quale proporzione tale accelerazione avvenga,
215 5 | tra di loro la medesima proporzione che hanno i numeri impari
216 6,8 | avranno tra di loro una proporzione composta della proporzione
217 6,8 | proporzione composta della proporzione tra le velocità e della
218 6,8 | tra le velocità e della proporzione tra i tempi.~
219 6,9 | diseguali gli spazi percorsi, la proporzione tra i tempi risulterà composta
220 6,9 | risulterà composta della proporzione tra gli spazi e della proporzione
221 6,9 | proporzione tra gli spazi e della proporzione tra le velocità permutatamente
222 6,9 | velocità permutatamente prese [proporzione inversa delle velocità].~
223 6,10 | muovono di moto equabile, la proporzione tra le loro velocità risulterà
224 6,10 | risulterà composta della proporzione tra gli spazi percorsi e
225 6,10 | gli spazi percorsi e della proporzione tra i tempi permutatamente
226 6,10 | tempi permutatamente presi [proporzione inversa dei tempi].~SALV.
227 7 | più semplice e più ovvia proporzione? Ora, se consideriamo attentamente
228 7 | andarsi velocitando secondo la proporzione che cresce 'l tempo dal
229 7 | venendo sempre con maggior proporzione superata dalla gravità,
230 7 | con quella semplicissima proporzione con la quale cresce la continuazion
231 7 | velocità hanno la medesima proporzione che gli spazii passati o
232 7,2 | tra di loro in duplicata proporzione dei tempi [in un rapporto
233 7,2 | 7: questa è infatti la proporzione tra gli eccessi dei quadrati
234 7,2 | passati essere in duplicata proporzione de i tempi, cioè come i
235 7,2 | descendenti segua nella proporzione sopradetta, molte volte
236 7,2 | esquisitamente tra di loro quella proporzione che più a basso troveremo
237 7,2 | sempre secondo la medesima proporzione, ossia secondo l'incremento
238 7,2 | della vita; ed è con qual proporzione si faccia tal mutazione
239 7,2 | il massimo, cercasi qual proporzione abbia questo momento al
240 7,2 | per l'inclinata FA; qual proporzione dico esser reciproca delle
241 7,2 | lo spazio FA, e che tal proporzione di salita e scesa si mantien
242 7,2 | grave di quello, quanto a proporzione lo spazio CF è minore dello
243 7,2 | argumentando ex æquali con la proporzione perturbata, che i momenti
244 7,2 | son fra loro in reciproca proporzione de' medesimi piani.~SALV.
245 7,2 | quantità dell'impeto, con la proporzione del tempo (secondo la definizione
246 7,2 | passati sono in duplicata proporzione de' tempi, e conseguentemente
247 7,2 | crescono con la medesima proporzione nel medesimo tempo.~Ora
248 7,2 | velocità in D averà la medesima proporzione della AC alla AD. Ma il
249 7,2 | grado in D hanno la medesima proporzione della AC alla AD, e però
250 7,2 | perpendicolare ha l'istessa proporzione di essa inclinata e perpendicolare.
251 7,4 | di loro in sudduplicata proporzione delle elevazioni dei medesimi
252 7,5 | Teorema 5 Proposizione 5~La proporzione tra i tempi delle discese
253 7,5 | diseguale, è composta dalla proporzione tra le rispettive lunghezze
254 7,5 | lunghezze e della sudduplicata proporzione delle elevazioni permutatamente
255 7,7 | avranno tra di loro una proporzione doppia di quella posseduta
256 7,12 | secante, nella medesima proporzione che l'intera lunghezza della
257 7,23 | prolungamento di AE, e la proporzione della linea infinita TX
258 7,23 | VX non sarà diversa dalla proporzione dell'infinita VX all'infinita
259 7,23 | secondo quella medesima proporzione di accelerazione con la
260 7,23 | quiete sempre secondo una proporzione data. Se poi tali cose risulteranno
261 7,23 | abbiamo già dimostrato che la proporzione dei tempi è eguale a quella
262 7,23 | resta ora da investigare la proporzione tra gli spazi percorsi in
263 7,23 | avviene secondo la seguente proporzione.~
264 7,27 | medesimo piano più breve ha una proporzione pari a quella che il piano
265 7,28 | bisogna determinare la proporzione del tempo della caduta lungo
266 7,38 | che abbiano tra loro una proporzione eguale a una qualsiasi proporzione
267 7,38 | proporzione eguale a una qualsiasi proporzione data fra una [grandezza]
268 7,38 | all'investigazione della proporzione dell'accelerazione e delle
269 9,1 | della fe ha la medesima proporzione che l'asse da alla parte
270 9,1 | della fe ha la medesima proporzione che il rettangolo idk al
271 9,1 | rettangolo geh arà la medesima proporzione che la id alla ge, cioè
272 9,1 | quadrato fe, ha la medesima proporzione che l'asse da alla parte
273 9,1 | del quadrato ge, maggior proporzione avrà esso quadrato fe al
274 9,1 | alla ac, adunque maggior proporzione ha la ea alla ac che 'l
275 9,1 | alla ad, ha la medesima proporzione che 4 rettangoli ead a 4
276 9,1 | quadrato cd aranno maggior proporzione che il quadrato ed al quadrato
277 9,1 | sulle altre linee secondo la proporzione dei quadrati delle [porzioni
278 9,1 | vogliam dire in duplicata proporzione delle medesime. Se poi intendiamo
279 9,1 | accelerato, sono in duplicata proporzione dei tempi: e parimenti,
280 9,1 | minore, arebbe la medesima proporzione che ha la linea lb alla
281 9,1 | accelerandosi in duplicata proporzione della durazion del suo moto,
282 9,1 | facciano con la medesima proporzione nell'una e nell'altra operazione.
283 9,1 | e impediti con l'istessa proporzione: notizia, par a me, non
284 9,3 | mobile che scenda per ab, in proporzione all'impeto che aveva raggiunto
285 9,3 | abbiamo posto aumenta in proporzione al tempo.~Ma qui, prima
286 9,4 | minore, non doviamo dalla proporzione la quale quest'altra altezza
287 9,4 | naturalmente accelerato secondo la proporzione degli spazii, ma ben secondo
288 9,4 | è maggiore in duplicata proporzione, come già fu dimostrato.
289 9,4 | velocità cresce con la medesima proporzione che cresce il tempo: la
290 9,4 | orizontale per la bd, secondo la proporzione di af ad ab. Ma quando,
291 9,4 | tanto maggiore, quanto a proporzione la bg è maggiore della ba.
292 9,14 | tutta volta che maggior proporzione abbia la velocità del movente
293 9,14 | esso peso h, avesse maggior proporzione alla linea fi, che determina
294 9,14 | maggiore non possa essere a proporzione l'eccesso della tangente
295 9,14 | cui diametro gai: e qual proporzione ha la gravità de i pesi
296 9,14 | minore la d, sì che maggior proporzione arà la bo alla d che alla
297 9,14 | nf alla fi ha la medesima proporzione che la ob alla d, la qual
298 9,14 | che la ob alla d, la qual proporzione è maggiore di quella de
299 9,14 | h. Avendo dunque maggior proporzione la scesa o velocità del
300 App | bilancia secondo una certa proporzione, anche il centro di gravità
301 App | bilancia secondo la medesima proporzione.~LEMMA~La linea ab sia intersecata
302 App | in e; sì che, qual è la proporzione che be ha ad ea, tale sia
303 App | grandezze secondo la medesima proporzione. Ma il centro di gravità
304 App | e ad secondo la medesima proporzione, in modo che, come bx sta
305 App | asse è dy, ha la medesima proporzione che il quadrato id al quadrato
306 App | bilancia secondo la medesima proporzione: ma il loro centro è unico,
307 App | a caso in s; e qual è la proporzione che [la somma di] ambedue
308 App | a os, tale sia anche la proporzione che il conoide ha rispetto
309 App | la figura inscritta), la proporzione del conoide al suddetto
310 App | eccesso sarà maggiore della proporzione che [la somma di] ambedue
311 App | al suddetto eccesso, una proporzione maggiore della proporzione
312 App | proporzione maggiore della proporzione di bx ad so. Ma la proporzione
313 App | proporzione di bx ad so. Ma la proporzione di bx a xi è ancora minore
314 App | rimanenti porzioni, una proporzione molto maggiore di quella
315 App | xi. Pertanto, quale è la proporzione che la figura inscritta
316 App | porzioni, tale sarà anche la proporzione di un'altra linea qualsiasi
317 App | ultima a xi sia eguale alla proporzione che la figura inscritta
318 App | Ma si è mostrato che tale proporzione è appunto quella che mx
319 App | caso in s; e quale è la proporzione che [la somma di] entrambe
320 App | ad sl, tale sia anche la proporzione che il conoide ha ad r;
321 App | avrà rispetto ad sl una proporzione minore di quella che il
322 App | alle suddette porzioni una proporzione molto maggiore di quella
323 App | uh. Pertanto, quale è la proporzione che il conoide ha rispetto
324 App | porzioni, tale sarà pure la proporzione che una linea maggiore della
325 App | in modo che, quale è la proporzione delle dette porzioni alla
326 App | inscritta, tale sia anche la proporzione che la linea or ha rispetto
327 App | tra r e quel punto. Questa proporzione sia quella che or ha ad
328 App | poniamo che, quale è la proporzione di br ad ro, tale sia anche
329 App | avrà allora che, quale è la proporzione che la seconda figura ha
330 App | conoide, tale è anche la proporzione che una linea maggiore della
331 App | linea qualsiasi, tale che la proporzione che essa ha rispetto ai
332 App | la media, sia eguale alla proporzione che la minima ha rispetto
333 App | altra linea tale, che la proporzione che essa ha rispetto all'
334 App | la media, sia eguale alla proporzione che la linea, composta dalla
335 App | ab, bc, bf: e quale è la proporzione che bf ha ad af, tale sia
336 App | ca; inoltre, quale è la proporzione che la linea composta da
337 App | e bc, tale sia anche la proporzione che un'altra linea, cioè
338 App | cf. Pertanto, quale è la proporzione che [la somma del] triplo
339 App | di cb, tale sarà anche la proporzione che ac ha a una linea minore
340 App | e per conversione della proporzione [invertendo], oa avrà ad
341 App | oa avrà ad ac la medesima proporzione che [la somma del] triplo
342 App | ac ha ad sn la medesima proporzione che [la somma del] triplo
343 App | oa avrà ad ns la medesima proporzione che [la somma del] triplo
344 App | dunque, ex aequali, in proporzione perturbata, si avrà che,
345 App | e, per conversione della proporzione, come of sta ad fc, così
346 App | ex aequali, dunque, in proporzione perturbata, si avrà che,
347 App | tra di loro nella medesima proporzione che cb e ba, si avrà che,
348 App | ob avrà ad ms la medesima proporzione che il sestuplo di ab al
349 App | base maggiore, la medesima proporzione che la base maggiore ha
350 App | rb sarà il diametro di proporzione, o sarà equidistante dal
351 App | in modo che, quale è la proporzione della base, il cui diametro
352 App | di lm, tale sia anche la proporzione di qi a iy. Bisogna dimostrare
353 App | ed sx; infine, quale è la proporzione che ng ha a gs, tale sia
354 App | proporzionali; e quale è la proporzione che sg ha a gn, tale è anche
355 App | ha a gn, tale è anche la proporzione che la linea presa oi ha
356 App | nx; inoltre, quale è la proporzione che la linea composta da
357 App | triplo di sx, tale è anche la proporzione che l'altra linea presa
358 App | in modo che, quale è la proporzione che il frusto ulmc ha rispetto
359 App | porzione lrm, tale sia anche la proporzione che la linea ao ha rispetto
360 App | bilance secondo la medesima proporzione: ma uno solo è il centro
361 App | tra di loro nella medesima proporzione in cui erano disposte le
362 App | asse è cb, ha la medesima proporzione che la sua base ha rispetto
363 App | sono eguali); ma questa proporzione è eguale a quella che il
364 App | asse è be, ha la medesima proporzione che il quadrato bn ha rispetto
365 App | all'asse ea, ha la medesima proporzione che il quadrato en ha rispetto
366 App | successivamente nella medesima proporzione in cui si trovano i quadrati
367 App | tripla della cb, e quale è la proporzione che ac ha rispetto a k,
368 App | rispetto a k, tale sia anche la proporzione che il cilindro l ha rispetto
369 App | rispetto a k la medesima proporzione che l ha ad x, poiché inoltre
370 App | al suddetto eccesso una proporzione maggiore di quella che oe
371 App | oe ha rispetto a k. Ma la proporzione di oe a k non è minore di
372 App | figura circoscritta, ha una proporzione maggiore di quella di oe
373 App | ad es. Quale è dunque la proporzione della figura inscritta al
374 App | suddetto eccesso, tale sarà la proporzione che una linea maggiore della
375 App | in modo che, quale è la proporzione che la figura inscritta
376 App | porzioni, tale sia anche la proporzione che la linea, compresa tra
377 App | linea es. Ma questa è la proporzione che re ha ad es; dunque,
378 App | caso in n; e quale è la proporzione che [la somma di] ambedue
379 App | rispetto a pn, tale sia la proporzione che il cono ha al solido
380 App | al suddetto eccesso una proporzione maggiore di quella che [
381 App | è superata dal cono, una proporzione maggiore di quella che [
382 App | ad np. Ma be ha ad ei una proporzione ancora minore di quella
383 App | è superata dal cono, una proporzione molto maggiore di quella
384 App | ei. Pertanto, quale è la proporzione che la figura inscritta
385 App | suddetto eccesso, tale sarà la proporzione che rispetto ad ei avrà
386 App | caso in n; e quale è la proporzione che [la somma di] ambedue
387 App | np ha ad nl, tale sia la proporzione che il cono ha ad x; e similmente
388 App | figura circoscritta, avrà una proporzione molto maggiore di quella
389 App | bo ha ad or. Tale sia la proporzione di mo a or: mo sarà maggiore
390 App | si hanno quattro linee in proporzione continua; e se, quale è
391 App | continua; e se, quale è la proporzione che la minima di esse ha
392 App | minima, tale sia anche la proporzione che una linea [opportunamente]
393 App | se, inoltre, quale è la proporzione che la linea eguale alla [
394 App | della terza, tale sia la proporzione che un'altra linea [opportunamente]
395 App | bc, bd, be; e quale è la proporzione che be ha ad ea, tale sia
396 App | ac; inoltre, quale è la proporzione che la linea, eguale alla [
397 App | ab, bc, bd, tale sia la proporzione che hg ha ad ac. Bisogna
398 App | proporzionali, nella medesima proporzione si troveranno anche le ac,
399 App | dunque, ex aequali, in proporzione perturbata, come il quadruplo
400 App | asse è ud; e quale è la proporzione che [la somma del] triplo
401 App | la massima, tale sia la proporzione che uo ha ad od. Bisogna
402 App | proporzionale xs: e quale è la proporzione che hs ha ad sx, tale sia
403 App | tra di loro nella medesima proporzione [in cui stanno] anche le
404 App | xk, xl, xs; e quale è la proporzione che xs ha ad sh, tale è
405 App | hk; inoltre, quale è la proporzione che la [somma di] hx col
406 App | xk, xl, tale è anche la proporzione che un'altra linea [opportunamente]
407 App | essa in abbia la medesima proporzione che il frusto staccato ha
408 App | in ha ad no la medesima proporzione che il frusto ha rispetto
409 App | cubo xk: ma questa medesima proporzione è quella che hx ha ad xs:
410 App | dunque che questa medesima proporzione è anche quella che in ha
Due lezioni all'Accademia Fiorentina
Parte,Capitolo
411 1 | tra di loro la medesima proporzione che i semidiametri de i
412 1 | scemata con la medesima proporzione la larghezza, che su la
413 1 | scemare le larghezze con la proporzione delle distanze loro dalla
414 1 | semidiametro, scemando con simil proporzione la larghezza, che nella
415 1 | semidiametro, scemando a tal proporzione le 300 miglia che aviamo
416 1 | un gigante, sarà nota la proporzione che ha ad esso un uomo,
417 1 | esso un uomo, e però la proporzione che ha un gigante ad un
418 1 | di Lucifero; ma è nota la proporzione che ha un braccio a tutto '
419 1 | Piero a Roma; ~Ed a sua proporzione eron l'altr'ossa.~Se dunque
420 1 | commune, ad un gigante ha la proporzione di 3 a 44: ma perché un
421 1 | questo conto quasi che tal proporzione fosse la medesima, e se
Lettere
Parte,Capitolo
422 VIIIa | diligentemente osservare con qual proporzione vada crescendo, e poi diminuendo,
423 VIIIa | ascondersi; perché da tal proporzione si potrà poi arguire, se
424 XXIV | forse ella non troverebbe la proporzione dei suoi detti a' miei minore
425 XXIV | detti a' miei minore della proporzione dei versi della mia lettera
426 XXV | ma tal luce con infinita proporzione minore del vero candore;
427 XXV | che con assai conveniente proporzione si possa anco affermare,
Le Mecaniche
Parte,Capitolo
428 Diff | distanze abbino contraria proporzione di quella che hanno i pesi.
429 Diff | le quali abbino contraria proporzione di quella che essi pesi
430 Diff | da distanze di contraria proporzione, che pesi eguali da distanze
431 Diff | intento, che dimostriamo, qual proporzione si trova fra il peso CS
432 Diff | MG agguagliare HN, qual proporzione avrà la linea MH alla HN,
433 Diff | alla distanza GM: ma la proporzione MH ad HN è quella che ha
434 Diff | adunque si conclude, la proporzione della distanza NG alla distanza
435 Diff | contrariamente abbino la medesima proporzione, ma di più come, in rei
436 Diff | diseguali, che abbino l'istessa proporzione dei pesi.~
437 Avvert | distanze che abbino la medesima proporzione, non mi pare di doversi
438 Avvert | ed i pesi, della medesima proporzione che hanno le distanze BC,
439 Avvert | aventi tra di sé l'istessa proporzione delli semidiametri BC, CA,
440 Avvert | secondo quella medesima proporzione con la quale essa velocità
441 Stadera | dalla trutina C, che qual proporzione si trova tra li due gravi
442 Stadera | A, tutta volta che qual proporzione ha la distanza BC alla distanza
443 Stadera | estremità B, crescendo la proporzione della distanza DC alla distanza
444 Asse | lunghezza CA all'altra AB quella proporzione medesima che il peso G al
445 Asse | peso aver sempre l'istessa proporzione, che il semidiametro dell'
446 Asse | tuttavolta che ad essa abbia la proporzione che si trova avere la linea
447 Taglie | che ad esso abbia quella proporzione, che ha la distanza AB alla
448 Taglie | momento al peso E abbia quella proporzione che ha la distanza GA alla
449 Taglie | quello del peso E. Ma la proporzione, che ha la linea GA alla
450 Taglie | forza posta in C l'istessa proporzione: adunque si conclude, la
451 Taglie | che ad esso abbia quella proporzione, che ha la distanza BA alla
452 Taglie | la forza al peso averà la proporzione medesima, che ha la distanza
453 Taglie | augumentare la forza in proporzione quadrupla, proporremo la
454 Taglie | da lei sostenuto quella proporzione, che ha la distanza FC alla
455 Taglie | distanza CD; la quale è proporzione subdupla: adunque il momento
456 Taglie | detto, ciò è che con qual proporzione si diminuisce la fatica
457 Taglie | vorremo crescere la forza in proporzione sescupla, bisognerà che
458 Taglie | facendo principio dalla proporzione tripla, prima metteremo
459 Vita | perpendicolare AF. Ma quale sia la proporzione che deve avere la forza
460 Vita | stesso eguale), secondo la proporzione che la perpendicolare CH
461 Vita | forza al peso l'istessa proporzione, che la linea perpendicolare
462 Vita | osservare la forza al peso la proporzione della KE alla EA.~È la presente
463 Vita | basso diminuito con quella proporzione, con la quale la linea BK
464 Vita | nel mobile con la medesima proporzione. Se dunque sopra il piano
465 Vita | perpendicolare DCE, secondo la proporzione della linea KB alla linea
466 Vita | i triangoli KBF, KFH, la proporzione medesima tra le linee KF,
467 Vita | inclinato HF, avere la medesima proporzione che la linea HF alla linea
468 Vita | orizonte FK, ha la medesima proporzione che essa linea KF alla FH.
469 Vita | al peso avere la medesima proporzione, che la perpendicolare dal
470 Vita | forza al peso ha la medesima proporzione, che l'altezza perpendicolare
471 Vita | multiplicarsi secondo la proporzione che la lunghezza di tutto
472 Vita | lunghezza risguarda con maggior proporzione la propria altezza perpendicolare.
473 Vita | che questa è la medesima proporzione che ha tutta l'altezza CB
474 Vita | peso E abbia la medesima proporzione che la linea BC alla CA;
475 Vita | mantenere quella istessa proporzione, che ha la linea AC alla
476 Percossa | vanno alternamente con tal proporzione seguendo, e con legge tale
477 Percossa | forza si muove, abbia quella proporzione medesima allo spazio, per
478 Percossa | è immobile, sì che senza proporzione superi la resistenza del
Il Saggiatore
Parte,Capitolo
479 Sagg | parte AB, non ha sensibil proporzione coll'immensità d'essa ottava
480 Sagg | gli oggetti nella medesima proporzione, l'accusa è vana. Anzi,
481 Sagg | ampliati colla medesima proporzione che gli oggetti quaggiù
482 Sagg | si fanno colla medesima proporzione; sì che se la superficie,
483 Sagg | successivamente con minor proporzione, sì che oltre a una gran
484 Sagg | non diminuiranno già colla proporzione colla quale le lontananze
485 Sagg | fra di loro, con maggior proporzione si vanno diminuendo nelle
486 Sagg | facendo in maggiore e maggior proporzione, senza però ridursi mai
487 Sagg | allontanamenti con sì gran proporzione come faceva nelle minori
488 Sagg | sempre fatta in maggior proporzione.~15. Legga ora V. S. Illustrissima: "
489 Sagg | Così parimente in altra proporzione appariranno fatti i medesimi
490 Sagg | relazione la luce, ma con quella proporzione d'eccellenza qual è tra '
491 Sagg | crescono nella medesima proporzione? Sentitela. Io vi domando
492 Sagg | linee secondo la medesima proporzione, e non ricrescer più le
Sistemi Tolemaico e Copernicano
Parte,Capitolo
493 Pre | parlerebbe fuor di ragione. Qual proporzione ha da uno a mille? e pure
494 1 | dice egli, con certa bella proporzione a quel che si è detto di
495 1 | passati hanno la medesima proporzione che i tempi ne' quali son
496 1 | da loro hanno la medesima proporzione che i tempi ne' quali gli
497 1 | per C B avesse la medesima proporzione che la stessa linea C A
498 1 | perpendicolare avrà maggior proporzione che lo spazio passato allo
499 1 | passato, ed in altri luoghi la proporzione del tempo al tempo sarà
500 1 | gli è eguale) arà maggior proporzione che la linea T C alla C