Intorno alle cose che stanno in su l'acqua...
    Parte,Capitolo
  1         |         lasciando gli arginetti AI, BC, li quali sien della massima
  2         |              È dunque l'altezza AI, BC la massima profondità che
  3         |             assegnata, sia la linea BC, ad angolo retto con DB;
  4         |            base il cui diametro sia BC: dico che detto cono ABC,
  5         |            la superficie dell'acqua BC senza sommergersi. Tirisi
  6         |         Tirisi la DF parallela alla BC, e intendasi il prisma o


Discorsi su due nuove scienze
    Parte,Capitolo
  7     3   |           l'arco CQ, sì che il lato BC si adatti alla linea a se
  8     3   |      trasferito a posare co 'l lato BC su la linea BQ, il lato
  9     3   |             IK esser parallela alla BC, onde sin che la BC non
 10     3   |            alla BC, onde sin che la BC non si schiaccia sopra la
 11     3   |            medesimo instante che la BC si unisce con la BQ, ed
 12     3   |  proporzione che hanno le parti AC, BC, vadiano a concorrere insieme,
 13     3   |  proporzione che hanno le parti AC, BC, ed andando a concorrere
 14     3   |            tra di loro le parti AC, BC, sì che omologhe sian quelle
 15     3   |          che hanno le due parti AC, BC, le quali di già vi concorrono
 16     3   |           alla BL è come la AC alla BC, cioè come la MF alla FB,
 17     3   |             della BL, omologa della BC); adunque i triangoli ABL,
 18     3   |            con la linea MI, il lato BC si unirà con la linea bc,
 19     3   |            BC si unirà con la linea bc, con l'avanzarsi per l'innanzi
 20     3   |         solamente quanto è la parte Bc e ritirando in dietro la
 21     3   |           immobile, sì che la linea BC dando in dietro trasporti
 22     3   |             sino in b, onde il lato BC cadeva in bc, soprapponendo
 23     3   |           onde il lato BC cadeva in bc, soprapponendo alla linea
 24     3   |  avanzandosi per l'innanzi la parte Bc, eguale alla IM, cioè a
 25     4   |            serve per sostegno, e la BC per la parte della leva
 26     4   |        rotto con l'aiuto della leva BC, ha la medesima proporzione
 27     4   |        proporzione che la lunghezza BC alla metà di AB nel prisma,
 28     4   |        preme, in rispetto alla leva BC, con tutto 'l suo momento
 29     4   |  distribuito per tutta la lunghezza BC uniformemente, onde le parti
 30     4   |        risponde al mezzo della leva BC: ma un peso pendente dalla
 31     4   |          appeso nel mezo della leva BC.~SALV. Così è precisamente,
 32     4   |            una volta sotto la linea bc, ed un'altra sotto la ca,
 33     4   |            la quale è la metà della bc; però la forza del peso
 34     4   |          della metà della grossezza bc, servendoci quella per contralleva
 35     4   |         lunghezza EF alla lunghezza BC. Pongasi la EG eguale alla
 36     4   |           Pongasi la EG eguale alla BC, e delle linee AB, DE sia
 37     4   |             la I, e come la EF alla BC così sia la I alla S. E
 38     4   |         lunghezza EF alla lunghezza BC: che è quello che intendevo
 39     4   |      proprio peso. ~Sia il cilindro BC massimo resistente al proprio
 40     4   |             resistenza del cilindro BC; adunque la resistenza del
 41     4   |            DG a quella del cilindro BC è come la linea DE alla
 42     4   |             il momento del cilindro BC è eguale alla sua resistenza,
 43     4   |             al momento del cilindro BC esser come la resistenza
 44     4   |             al momento del cilindro BC è come il quadrato DF al
 45     4   |             al momento del cilindro BC, così è la linea DE alla
 46     4   |   contrappesata dall'altra sua metà BC. E similmente, se del cilindro
 47     4   |           così sta la linea DB alla BC; e come la forza F alle
 48     4   |          retta BA ad AC, della DB a BC, e della DA ad AB. Ma delle
 49     4   |             ad AC e dell'altra DB a BC. Ma il rettangolo ADB al
 50     4   |            medesime DA ad AC e DB a BC: adunque le forze A, B alle
 51     4   |    proporzione che la linea AB alla BC; e però se noi intenderemo,
 52     4   |             le cui distanze BA, AF, BC, CN, queste saranno simili;
 53     4   |          forza in B con la distanza BC sopra la medesima resistenza
 54     4   |             BA, AF, e dell'altra le BC, CN. E perché nella parabola
 55     4   |             parabola FBA la AB alla BC sta come il quadrato della
 56     4   |         dell'una leva alla distanza BC dell'altra aver doppia proporzione
 57     4   |             pareggiarsi con la leva BC ha la medesima proporzione
 58     7,2 |    crescimento delle parallele alla BC, prodotte nel triangolo
 59     7,2 |             eguale all'EC, metà del BC. Passo ora più oltre, e
 60     7,2 |          avere il grado di velocità BC, è manifesto, che se egli
 61     7,2 |           istesso grado di velocità BC senza più accelerarsi, passerebbe
 62     7,2 |         uniforme EC, metà del grado BC; ma perché il mobile scende
 63     7,23|           sulle parallele alla base BC ci rappresenta i gradi di
 64     7,23|           rappresentato dalla linea BC; tali gradi di velocità
 65     7,23|           consimili [tutti eguali a BC], sarà doppio dello spazio
 66     7,23|           su un altro piano acclive BC; e, in primo luogo, i piani
 67     7,23|          riflesso sul piano acclive BC: ma sul piano orizzontale
 68     7,23|        muova equabilmente sul piano BC, sì che, anche su questo,
 69     7,23|  percorrerebbe sul prolungamento di BC uno spazio doppio del medesimo
 70     7,23|       mobile verrà spinto sul piano BC fino all'estremo C secondo
 71     7,23|            essa sarà parallela alla BC; è noto infatti che il moto
 72     7,23|          muoverà sul piano riflesso BC fino all'orizzontale ACD,
 73     7,23|        tempo della salita sul piano BC, siccome anche la discesa
 74     7,36|         quadrante BAEC, il cui lato BC sia eretto sull'orizzonte,
 75     9,1 |         detta parabola; la cui base bc seghi ad angoli retti il
 76     9,1 |         intendasi prodotta la linea bc, parallela alla base di
 77     9,1 |             quadrato fe al quadrato bc che 'l quadrato ge al medesimo
 78     9,1 |             quadrato ge al medesimo bc; e perché, per la precedente,
 79     9,1 |             quadrato fe al quadrato bc sta come la ea alla ac,
 80     9,1 |             quadrato ge al quadrato bc, cioè che 'l quadrato ed
 81     9,1 |           come la ge alla parallela bc, così sta ed a dc): ma la
 82     9,1 |           porzioni di tempo eguali, bc, cd, de; inoltre dai punti
 83     9,1 |           la quantità ci, nel tempo bc [esso mobile] si troverà
 84     9,1 |              in un tempo] doppio di bc, sarà disceso per uno spazio
 85     9,2 |         tempo corrisponda lo spazio bc. Allora, poiché gli spazi
 86     9,2 |       Allora, poiché gli spazi ab e bc vengono percorsi nel medesimo
 87     9,2 |          loro come le medesime ab e bc: ma il mobile, che si muove
 88     9,2 |          potenza alle medesime ab e bc; dunque, il momento composto
 89     9,2 |       composto dai due momenti ab e bc sarà, soltanto in potenza,
 90     9,2 |         presente, i moti per le ab, bc, ac s'intendono equabili
 91     9,4 |           bd e descrive la parabola bc: il suo impeto nell'estremo
 92     9,4 |         abbia descritto la parabola bc, fa impeto in c. Tenendo
 93     9,4 |            composta delle 2, ab 3 e bc 4, ma è 5; la qual 5 è in
 94     9,4 |             due quadrati di ab e di bc è eguale; onde la ac sarà
 95     9,4 |           la linea bd. Posta poi la bc eguale alla ba, e tirata
 96     9,4 |             tempo la perpendicolare bc con acquisto d'impeto in
 97     9,6 |          sublimità ba e con altezza bc. Si prenda la media proporzionale
 98   App   |            del conoide sia la linea bc; le sezioni dei cilindri
 99   App   |             linee proporzionali ab, bc, bf: e quale è la proporzione
100   App   |      composta da ab e dal doppio di bc ha rispetto alla linea composta
101   App   |           triplo di ambedue le ab e bc, tale sia anche la proporzione
102   App   |            ab. Pertanto, poiché ab, bc, bf sono proporzionali,
103   App   |     rapporto: perciò, come ab sta a bc, così ac sta cf; e come
104   App   |           triplo di ab al triplo di bc, così ac a cf. Pertanto,
105   App   |          triplo di ab col triplo di bc ha rispetto al triplo di
106   App   |        triplo di ab col sestuplo di bc ha rispetto al [la somma
107   App   |          triplo di ab col triplo di bc: ma ac ha ad sn la medesima
108   App   |          triplo di ab col triplo di bc ha rispetto al [la somma
109   App   |          somma di] ab col doppio di bc: ex aequali, dunque, oa
110   App   |        triplo di ab col sestuplo di bc ha rispetto al [la somma
111   App   |          somma di] ab col doppio di bc. Ora, [la somma del] triplo
112   App   |        triplo di ab col sestuplo di bc è eguale a tre volte [la
113   App   |          somma di] ab col doppio di bc: dunque, ao è tripla di
114   App   |           triplo di ab al triplo di bc; dunque, ex aequali, in
115   App   |          triplo di ab col triplo di bc, e, per conversione della
116   App   |            ad fc, così il triplo di bc sta alla somma del triplo
117   App   |          triplo di ab col triplo di bc. Ma come cf sta ad fb, così
118   App   |           triplo di ac al triplo di bc; ex aequali, dunque, in
119   App   |           triplo di ambedue le ab e bc insieme. Pertanto [componendo]
120   App   |           triplo di ambedue le ab e bc; e poiché fc e ca stanno
121   App   |              come fc sta a ca, così bc sta a ba, e, componendo,
122   App   |           somma di] ambedue le ba e bc sta a ba, e così il triplo
123   App   |        triplo di ba e dal triplo di bc sta al triplo di ab; perciò
124   App   |        triplo di ba e dal triplo di bc sta ai due terzi del triplo
125   App   |        triplo di ba e dal triplo di bc sta al doppio di ba. Ma
126   App   |           triplo di ambedue le ab e bc: dunque, ex aequali, ob
127   App   |             la somma di] ambedue le bc ed np ha ad nl, tale sia
128   App   |             la somma di] ambedue le bc e pn sta ad nl, così il
129   App   |          della somma] di ambedue le bc e pn, mentre la or è maggiore
130   App   |             or: mo sarà maggiore di bc; ed m sarà il centro di
131   App   |            linee proporzionali, ab, bc, bd, be; e quale è la proporzione
132   App   |         somma di] ab, col doppio di bc e col triplo di bd, ha rispetto
133   App   |              della somma] delle ab, bc, bd, tale sia la proporzione
134   App   |             Pertanto, poiché le ab, bc, bd, be sono proporzionali,
135   App   |              della somma] delle ab, bc, bd sta alla [somma di]
136   App   |          somma di] ab col doppio di bc e col triplo di bd, così


Le Mecaniche
    Parte,Capitolo
137 Avvert  |   proporzione che hanno le distanze BC, CA, alternatamente sospesi
138 Avvert  |       spazio AD, quanto la distanza BC è maggiore della CA; formandosi
139 Avvert  |      proporzione delli semidiametri BC, CA, dai quali vengono descritte.
140 Stadera |          proporzione ha la distanza BC alla distanza CD, tale abbia
141 Taglie  |           distanza EB alla distanza BC; però sarà la metà di esso
142 Taglie  |           loro luogo; onde la lieva BC viene a perpetuarsi. E qui,
143 Taglie  |         sarà mosso sin che la linea BC sia pervenuta con li suoi
144  Vita   | immagineremo il braccio della libra BC essere inchinato a basso
145  Vita   |             una perpendicolare alla BC, quale è la FK, il momento
146  Vita   |          nell'estremità della linea BC, viene a scemarsi il suo
147  Vita   |           linea BK è superata dalla BC: ma quando il mobile è in
148  Vita   |        linea BM si diminuisce dalla BC; sì che nel piano contingente
149  Vita   |           della linea KB alla linea BC o BF; essendo, per la similitudine
150  Vita   |         linea AB sia orizontale, la BC perpendicolare ad esso orizonte,
151  Vita   |           minore, quanto essa linea BC è della CA più brieve. Ma
152  Vita   |            proporzione che la linea BC alla CA; per quello che


Il Saggiatore
    Parte,Capitolo
153  Sagg   |        figura13] superficies ipsius BC movere debeat sibi adhærentem
154  Sagg   |             maior sit quam circulus BC, maius a minori movendum
155  Sagg   |         circulum D, D vero circulum BC, semper movens moto maius
156  Sagg   |           enim, verbi gratia, lumen BC, oculi pupilla FA, corpus


Sistemi Tolemaico e Copernicano
    Parte,Capitolo
157     2   |     descrissi l'altezza della torre BC, la quale, portata dalla
158     3   |           aurea: Se quando BD è 58, BC è 42.657, quando la medesima
159     3   |            8.142, quanto sarebbe la BC? Però multiplico il secondo
160     3   |                         59 distanza BC semidiametri 59 e quasi
161     3   |      prenderemo alcuni archi eguali BC, CD, DE, EF, FG, GH H I,
162     3   |             passa i suoi, che sieno bc, cd, de, ef, fg, gh, hi,


Trattato di fortificazione
    Parte,Capitolo
163     3   |       produrremo le due linee rette BC, AD; e con l'istessa apertura,
164     6   |           AB, facendo angolo con la BC, la vede e difende in tutte
165     6   |            linea AB far fianco alla BC, e per l'opposito la BC
166     6   |             BC, e per l'opposito la BC fiancheggiare la AB. E con
167     7   |       fianchi AB, DE, con le fronti BC, EF facendo dui mezzi baluardi,
168    10   |        constituite le due linee AB, BC, ogni volta che l'angolo
169    14   |            altezza della banchetta, BC la sua larghezza, CD altezza
170    16   |          del baluardo hanno il muro BC ed EF, che è commune a loro
171    20   |           il quale batte la cortina BC.~Il modo del levare l'offese
172    30   |              come dimostra la linea BC: e si segneranno, dal punto