Discorsi su due nuove scienze
   Parte,Capitolo
 1     3   |            perpendicolare sopra la BA, eretta dal punto O e prodotta
 2     3   |    perpendicolare alla AE; ed alla BA sia perpendicolare la BE,
 3     3   |         vien sopraposta alla linea BA. Ed intendendo continuarsi
 4     3   |           soprapponendo alla linea BA la parte Bb e solo avanzandosi
 5     3   |    cilindro AB sarà come l'altezza BA alla DC; e perché i cerchi
 6     3   |        medesima proporzione che la BA alla CD; ma come BA a CD,
 7     3   |         che la BA alla CD; ma come BA a CD, così il quadrato BA
 8     3   |          BA a CD, così il quadrato BA al quadrato della E: son
 9     4   |          leva, qual sarebbe questa BA, la quale, posando su 'l
10     4   |         estremo termine della leva BA; il quale è sempre minore
11     4   |            la grossezza del solido BA è l'altra parte della leva,
12     4   |       nell'attaccamento della base BA con la sua contigua, ha
13     4   |       lunghezza CB alla metà della BA; e però l'assoluta resistenza
14     4   |     secondo la proporzione di CA e BA: ma, oltre a questo, il
15     4   |   similmente (posta FH eguale alla BA), la resistenza di FG a
16     4   |            diametro FD al diametro BA, e facciasi il cilindro
17     4   |           il cubo di FD al cubo di BA sarà come la DE alla O;
18     4   |           il cubo di FD al cubo di BA, così è la resistenza del
19     4   |      resistenza DF alla resistenza BA, cioè come il cubo di FD
20     4   |           il cubo di FD al cubo di BA, cioè come la linea DE alla
21     4   |            quadrato DF al quadrato BA, cioè come il quadrato di
22     4   |            cioè il cubo DF al cubo BA, cioè la resistenza della
23     4   |         alla resistenza della base BA: che è quello che si cercava.~
24     4   |           B, così sta la lunghezza BA ad AC; e come la forza B
25     4   |        delle tre, cioè della retta BA ad AC, della DB a BC, e
26     4   |          retto. Sopra la lunghezza BA facciasi il mezo cerchio
27     4   |        lunghezza CB è minore della BA, come già si è dimostrato.
28     4   |        lunghezza CB è minore della BA. Il che facilmente proveremo:
29     4   |          due leve, le cui distanze BA, AF, BC, CN, queste saranno
30     4   |         posta in B con la distanza BA sopra la resistenza posta
31     4   |         della AF, cioè la CB della BA: adunque la resistenza della
32     4   |         siano dell'una le distanze BA, AF, e dell'altra le BC,
33     4   |           è manifesto, la distanza BA dell'una leva alla distanza
34     4   |            pareggiarsi con la leva BA alla resistenza da pareggiarsi
35     4   |           base la linea parabolica BA, esser la terza parte di
36     7   |         cadente sopra l'orizontale BA, chiama l'Autore la elevazione
37     7,2 |        esser per la perpendicolare BA, minor di questo per la
38     7,2 |          medesima AC, media tra le BA, AD, alla AD, per l'ultimo
39     7,2 |          Imperoché diciamo: quando BA sia il tempo per AB, il
40     7,2 |        tempi eguali; e però quando BA sia il tempo per AB, AC
41     7,19|       medio proporzionale tra SB e BA sul medio proporzionale
42     7,19|            medio proporzionale tra BA e AS.~
43     9,3 |            media proporzionale tra ba e ac: dimostreremo che l'
44     9,3 |             ac, e be, doppia della ba: sappiamo, per le antecedenti
45     9,3 |             come eb sta a bl, così ba sta ad as; dunque, ex aequali,
46     9,4 |       altezza da, bi sarà eguale a ba e a bd; se poniamo che la
47     9,4 |        Posta poi la bc eguale alla ba, e tirata la parallela ce
48     9,4 |            posta la bf eguale alla ba e tirata la diagonale af,
49     9,4 |            ritenendo pur sempre la ba per misura dello spazio
50     9,4 | proporzione la bg è maggiore della ba. Posta dunque la lb eguale
51     9,6 |          altezza cb e la sublimità ba: bisogna trovare sull'orizzontale
52     9,6 |           partire] dalla sublimità ba e con altezza bc. Si prenda
53     9,6 |       media proporzionale tra cb e ba e si ponga cd doppia di
54   App   |       permutando, avremo che, come ba sta ad ac, così ae sta ad
55   App   |            ae sta ad ec, cioè come ba ad ac, così be sta ad ea:
56   App   |         perciò x divide le bilance ba e ad secondo la medesima
57   App   |      medesima proporzione che cb e ba, si avrà che, come fc sta
58   App   |            sta a ca, così bc sta a ba, e, componendo, come fa
59   App   |            la somma di] ambedue le ba e bc sta a ba, e così il
60   App   |           ambedue le ba e bc sta a ba, e così il triplo sta al
61   App   |       linea composta dal triplo di ba e dal triplo di bc sta al
62   App   |       linea composta dal triplo di ba e dal triplo di bc sta ai
63   App   |            due terzi del triplo di ba, cioè al doppio di ba. Ma
64   App   |           di ba, cioè al doppio di ba. Ma come fa sta ai due terzi
65   App   |       linea composta dal triplo di ba e dal triplo di bc sta al
66   App   |      triplo di bc sta al doppio di ba. Ma come ob sta ad fb, così
67   App   |        sestuplo di ab al doppio di ba; perciò ms sarà la terza


Le Mecaniche
   Parte,Capitolo
68  Asse   |          sia semidiametro la linea BA, e tutto questo di legno
69  Asse   |         disposizione alle distanze BA, AC, si verrà a perpetuare
70 Taglie  |          che, immaginiamo la linea BA essere prolungata rettamente
71 Taglie  |            in G, e sia la distanza BA eguale alla AG, ed il peso
72 Taglie  |    proporzione, che ha la distanza BA alla distanza CA. E nel
73 Taglie  |            salito per l'intervallo BA, la forza si sia mossa il
74 Taglie  |            B, sostenendo col vette BA il peso pendente in G, viene
75 Taglie  |         sostegno A, ciò è la linea BA, doppia della distanza AC,
76  Vita   |           diminuita dalla distanza BA, tanto il momento del peso
77  Vita   |           di sé quanto la distanza BA è maggiore della distanza
78 Coclea  |          come si vede per la parte BA. Ma se bene la colonna sta


Sistemi Tolemaico e Copernicano
   Parte,Capitolo
79     2   |        media tra FG, GE, però come BA a C, cosí sarà FG a GH,
80     3   |           di quali il semidiametro BA è 100000, e noi cerchiamo