Discorsi su due nuove scienze
   Parte,Capitolo
 1     3   |         esso il parallellogrammo rettangolo ADEB, e dal centro a i punti
 2     3   |      figura: è manifesto che dal rettangolo ADEB verrà descritto un
 3     3   |          essere CB a BF, sarà il rettangolo ABF eguale al rettangolo
 4     3   |         rettangolo ABF eguale al rettangolo CBG, cioè IBH, e però come
 5     3   |         BL così MB a BF, onde il rettangolo ABF sarà eguale al rettangolo
 6     3   |    rettangolo ABF sarà eguale al rettangolo MBL: ma il rettangolo ABF
 7     3   |         al rettangolo MBL: ma il rettangolo ABF s'è dimostrato eguale
 8     3   |        eguale al CBG: adunque il rettangolo MBL è eguale al rettangolo
 9     3   |       rettangolo MBL è eguale al rettangolo CBG, il che è impossibile:
10     3   |          eguale a quel triangolo rettangolo, de i lati del quale che
11     3   |   poligono A eguale al triangolo rettangolo, che intorno all'angolo
12     4   |    proporzion medesima che ha il rettangolo ADB al rettangolo ACB. Imperò
13     4   |          ha il rettangolo ADB al rettangolo ACB. Imperò che le forze
14     4   |        dell'altra DB a BC. Ma il rettangolo ADB al rettangolo ACB ha
15     4   |          Ma il rettangolo ADB al rettangolo ACB ha la proporzion composta
16     4   |         alle E, F stanno come il rettangolo ADB al rettangolo ACB: che
17     4   |        come il rettangolo ADB al rettangolo ACB: che è quanto a dire,
18     4   |      medesima proporzione che il rettangolo ADB al rettandolo ACB: che
19     4   |          il quadrato NR, cioè il rettangolo ARB, sarà eguale al quadrato
20     4   | resistenza in A tanto, quanto il rettangolo CO è minore del rettangolo
21     4   |       rettangolo CO è minore del rettangolo AD, cioè quanto la linea
22     4   |         dalla base AD, dal piano rettangolo AG, dalla linea retta BG
23     4   |      medesima proporzione che 'l rettangolo DA al rettangolo OC, la
24     4   |          che 'l rettangolo DA al rettangolo OC, la quale è la medesima
25     4   |        la semiparabola FNBA e 'l rettangolo FB son basi di due solidi
26     4   |         che esse lor basi; ma il rettangolo FB è sesquialtero della
27     4   |      Posto questo, sia in questo rettangolo ACBP inscritta la linea
28     4   |          terza parte di tutto 'l rettangolo CP. Imperò che, se non è
29     4   |       spazio X. Dividendo poi il rettangolo CP continuamente in parti
30     4   |          or sia una di quelle il rettangolo OB, e per i punti dove l'
31     4   |      meno che la terza parte del rettangolo CP, essendo che l'eccesso
32     4   |          misto è manco assai del rettangolo BO, il quale è ancor minore
33     4   |        misto sia manco assai del rettangolo BO.~SALV. Il rettangolo
34     4   |          rettangolo BO.~SALV. Il rettangolo BO non è egli eguale a tutti
35     4   |       del triangolo misto? ed il rettangolo BO non si è egli posto ancor
36     4   |   avversario, la terza parte del rettangolo CP, la figura circoscritta,
37     4   |     minore della terza parte del rettangolo medesimo CP: ma questo non
38     4   |          sia manco del terzo del rettangolo.~SAGR. Ho intesa la soluzione
39     4   |        più della terza parte del rettangolo CP, dove credo che aremo
40     4   |           che è quella che ha il rettangolo KE al rettangolo AG (per
41     4   |       che ha il rettangolo KE al rettangolo AG (per esser l'altezze
42     4   |      quadrato AK, l'ha ancora il rettangolo KE al rettangolo KZ. E nel
43     4   |       ancora il rettangolo KE al rettangolo KZ. E nel medesimo modo
44     4   |    eguali alla minima, e come il rettangolo CP è composto di altrettanti
45     4   |        più della terza parte del rettangolo CP: ma era anche minore,
46     4   |        non è manco del terzo del rettangolo CP. Dico parimente che non
47     4   |           se è più del terzo del rettangolo CP, intendasi lo spazio
48     4   |     sopra la terza parte di esso rettangolo CP; e fatta la divisione
49     4   |     divisione e suddivisione del rettangolo in rettangoli sempre eguali,
50     4   |    spazio X. Sia fatta, e sia il rettangolo BO minore dell'X; e descritta
51     4   |       della terza parte del gran rettangolo CP. Imperò che il triangolo
52     4   |    superi la terza parte di esso rettangolo CP, atteso che l'eccesso
53     4   |         sopra la terza parte del rettangolo CP è eguale allo spazio
54     4   |         X, il quale è minore del rettangolo BO, e questo è anco minore
55     4   | inscrittagli; imperò che ad esso rettangolo BO sono eguali tutti i rettangoletti
56     4   |     triangolo la terza parte del rettangolo CP di più assai (avanzandolo
57     4   |   maggiore della terza parte del rettangolo CP: ma ella è minore, per
58     4   |          supposto; imperò che il rettangolo CP, come aggregato di tutti
59     4   | aggregato de i massimi (che è il rettangolo CP) è più che triplo dell'
60     4   |     minore della terza parte del rettangolo CP; è dunque eguale.~SAGR.
61     4   |       doppio della larghezza del rettangolo su 'l quale vogliamo notare
62     9,1 |      quadrato della bd eguale al rettangolo fatto dalle parti id, dk;
63     9,1 |       della linea fe è eguale al rettangolo delle parti geh; adunque
64     9,1 |      medesima proporzione che il rettangolo idk al rettangolo geh. E
65     9,1 |         che il rettangolo idk al rettangolo geh. E perché la linea ed
66     9,1 |         son parallele: e però il rettangolo idk al rettangolo geh arà
67     9,1 |        però il rettangolo idk al rettangolo geh arà la medesima proporzione
68     9,1 |        la da alla ae: adunque il rettangolo idk al rettangolo geh, cioè
69     9,1 |     adunque il rettangolo idk al rettangolo geh, cioè il quadrato bd
70     9,1 |       eguali ed in diseguali, il rettangolo delle parti diseguali è
71     9,1 |     parti diseguali è minore del rettangolo delle parti eguali (cioè
72     9,12|        proporzionali è eguale al rettangolo dell'altre due; onde il
73     9,12|     eguale, deve esser eguale al rettangolo della prima fb nella terza
74     9,12|     maggiore della fa, perché il rettangolo della bf in fa è minore


Sistemi Tolemaico e Copernicano
   Parte,Capitolo
75     1   |       angolo retto nel triangolo rettangolo era eguale a i quadrati
76     3   |         nel triangolo T I F, pur rettangolo, è noto l'angolo F, preso