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Intorno alle cose che stanno in su l'acqua... Parte,Capitolo
1 | della medesima materia due cilindri, uno lungo e sottile, e 2 | questo: che i prismi e i cilindri che hanno la medesima base, 3 | loro come l'altezze; onde i cilindri o prismi, cioè le tavolette, 4 | dimostrato de' prismi e cilindri, e che in base eguali a 5 | eguali a quelle di essi cilindri formeremo coni della medesima 6 | e tre volte più alti de' cilindri, quelli resteranno a galla; 7 | mole e peso eguali ad essi cilindri, e, per aver le lor base 8 | base eguali a quelle de' cilindri, lasceranno sopra eguali 9 | è dimostrato de' prismi, cilindri coni e piramidi, si potrebbe 10 | sesquialtere delle proporzioni de' cilindri contenuti dentro agli arginetti: Discorsi su due nuove scienze Parte,Capitolo
11 3 | i cerchi, i triangoli, i cilindri, i coni e qualunque altre 12 3 | questi AB, CD siano due cilindri, e tra essi disteso il filo 13 3 | premendo gagliardamente i due cilindri l'uno contro all'altro, 14 3 | resistenza del vacuo ne i cilindri di qualsivoglia materia 15 3 | si potrebbono allungare cilindri, fili o verghe di qualsivoglia 16 3 | lunghissimo tirato sono due cilindri eguali, essendo l'istesso 17 3 | loro le superficie de i cilindri eguali, averemo l'intento. 18 3 | che:~Le superficie de i cilindri eguali, trattone le basi, 19 3 | loro lunghezze. ~~Siano due cilindri eguali, l'altezze de i quali 20 3 | CD: e perché le basi de' cilindri eguali rispondon contrariamente 21 3 | ancora le superficie de' cilindri egualmente alti: adunque 22 3 | quello che accaggia de i cilindri eguali, ma diversi di altezze 23 3 | sentire quello che avvenga a i cilindri eguali di superficie, ma 24 3 | inferiore. Dico dunque che:~I cilindri retti, le superfici de i 25 3 | eguali le superficie de i due cilindri AE, CF, ma l'altezza di 26 4 | si ritrovi ne i prismi e cilindri simili o dissimili in figura 27 4 | delle forze de i prismi e cilindri egualmente grossi, ma disegualmente 28 4 | essere spezzati ne i prismi e cilindri, mentre restino della medesima 29 4 | dico che:~Ne i prismi e cilindri egualmente lunghi, ma disegualmente 30 4 | cioè delle lor basi.~I due cilindri siano questi A, B; le cui 31 4 | concludere, le resistenze de i cilindri egualmente lunghi esser 32 4 | resistenze de i prismi e cilindri egualmente lunghi aver sesquialtera 33 4 | di quella de gli stessi cilindri. Il che è manifesto: perché 34 4 | manifesto: perché i prismi e cilindri egualmente alti hanno fra 35 4 | avendo dimostrato, i prismi e cilindri crescere il lor momento 36 4 | osservo che:~I prismi e cilindri di diversa lunghezza e grossezza 37 4 | permutatamente prese. ~Siano tali due cilindri ABC, DEF: dico, la resistenza 38 4 | quello che accaggia tra i cilindri e prismi simili: de i quali 39 4 | dimostreremo come:~De i cilindri e prismi simili i momenti 40 4 | dimostrare, segniamo i due cilindri simili AB, CD: dico, il 41 4 | per la similitudine de' cilindri, che la lunghezza CD al 42 4 | adunque i momenti de i cilindri son in sesquialtera proporzione 43 4 | dimostrerò che:~De i prismi o cilindri simili gravi, un solo e 44 4 | resistenze de i prismi e cilindri solidi, l'una estremità 45 4 | alquanto de i medesimi prismi e cilindri quando fussero sostenuti 46 4 | come:~Le resistenze di due cilindri eguali ed egualmente lunghi, 47 4 | indifferentemente tra tutte le canne e cilindri solidi egualmente lunghi, 48 4 | diametri delle basi de i cilindri IN, RM) sia quarta proporzionale 49 App | un'altra, [costituite] da cilindri aventi eguale altezza, e 50 App | dell'altezza di uno dei cilindri da cui sono costituite le 51 App | linea bc; le sezioni dei cilindri siano figure rettangolari: 52 App | disegno. Ora, il primo dei cilindri inscritti, il cui asse è 53 App | ad au. Dunque, i suddetti cilindri stanno tra di loro come 54 App | da quadrupla. I suddetti cilindri sono, dunque, grandezze 55 App | modo si dimostra poi che i cilindri della figura circoscritta 56 App | se facciamo gli assi dei cilindri, dai quali sono costituite 57 App | detto. Ordunque, poiché i cilindri sn, tm, vi, xe stanno tra 58 App | al cilindro ln; dunque, i cilindri sn, qn, pn, ln si eccedono 59 App | delle grandezze, cioè i cilindri sn, tm, vi, xe; e il centro 60 App | mostreremo, d'altra parte, che i cilindri della figura circoscritta 61 App | anelli eguali ai medesimi cilindri sono similmente disposti 62 App | una figura [costituita] da cilindri aventi eguale altezza, in 63 App | una figura [costituita] da cilindri nel modo che si è detto, 64 App | una figura [costituita] da cilindri aventi eguale altezza, e 65 App | inscritta [costituita] da cilindri, i cui assi mc, cb, be, 66 App | alcune grandezze, cioè i cilindri inscritti, tali che stanno 67 App | eguali alla minima: e [quei cilindri] sono disposti sulla bilancia 68 App | del composto di tutti [i cilindri] divide la bilancia ti in 69 App | una figura costituita da cilindri, i cui assi mc, cb, be, 70 App | Similmente, come per i cilindri inscritti, si mostrerà che 71 App | inscritti, si mostrerà che essi [cilindri circoscritti] stanno tra 72 App | del composto di tutti i cilindri così disposti, il quale [ 73 App | un'altra, [costituite] da cilindri aventi eguale altezza, in 74 App | una figura [costituita] da cilindri aventi eguale altezza, e 75 App | un'altra, [costituite] da cilindri aventi eguale altezza, in 76 App | figura solida [costituita] da cilindri aventi eguale altezza, [