Discorsi su due nuove scienze
   Parte,Capitolo
 1     3  |       benissimo sappiate quali sono i numeri quadrati, e quali i non
 2     3  |           quattro, il nove, etc., son numeri quadrati, nascendo quello
 3     3  |               poi, che non nascono da numeri multiplicati in se stessi,
 4     3  |          quadrati. Onde se io dirò, i numeri tutti, comprendendo i quadrati
 5     3  |             io di poi, quanti siano i numeri quadrati, si può con verità
 6     3  |              non siano quante tutti i numeri, poiché non vi è numero
 7     3  |           questo, converrà dire che i numeri quadrati siano quanti tutti
 8     3  |         quadrati siano quanti tutti i numeri, poiché tanti sono quante
 9     3  |          radici, e radici son tutti i numeri: e pur da principio dicemmo,
10     3  |            principio dicemmo, tutti i numeri esser assai più che tutti
11     3  |          diminuendo, quanto a maggior numeri si trapassa; perché sino
12     3  |               quadrati quanti tutti i numeri insieme.~SAGR. Che dunque
13     3  |               infiniti essere tutti i numeri, infiniti i quadrati, infinite
14     3  |           minore di quella di tutti i numeri, né questa maggior di quella,
15     3  |          nell'una esser quanti sono i numeri quadrati, in un'altra maggiore
16     3  |               maggiore quanti tutti i numeri, in quella piccolina quanti
17     3  |               piccolina quanti sono i numeri cubi, non potrei io avergli
18     3  |            opposito a quanto maggiori numeri facciamo passaggio, tanto
19     3  |          numero infinito; perché ne i numeri, quanto più si pigliano
20     3  |          sempre più e più rari sono i numeri quadrati in esso contenuti;
21     3  |               esser manco che tutti i numeri, come pur ora si è concluso;
22     3  |       concluso; adunque l'andar verso numeri sempre maggiori e maggiori
23     3  |               o i cubi quanti tutti i numeri, poiché e questi e quelli
24     3  |            loro, e radici son tutti i numeri. Vedemmo appresso, che quanto
25     3  |         appresso, che quanto maggiori numeri si pigliavano, tanto più
26     3  |      manifesto, che a quanto maggiori numeri noi trapassiamo, tanto più
27     3  |          quanti cubi e quanti tutti i numeri.~SIMP. Io non capisco bene
28     3  |               v. g., proprietà di due numeri quadrati è l'aver tra di
29     3  |              proporzionale. Siano due numeri quadrati 9 e 4: eccovi,
30     3  |              essi necessariamente due numeri medii proporzionali: ponete
31     3  |              cercando l'infinito ne i numeri, andiamo a concluderlo nell'
32     3  |             l'infinito, cercato tra i numeri, par che vadia a terminar
33     3  |              che hanno i quadrati de' numeri delle vibrazioni che si
34     3  |       precisamente d'un braccio, da i numeri delle vibrazioni di questi
35     3  |            fatti i quadrati delli due numeri venti e dugenquaranta, che
36     3  |              bene la proporzione de i numeri delle vibrazioni e percosse
37     3  |              tempi e dopo determinati numeri di vibrazioni tutti i fili (
38     3  |             concordemente determinati numeri di vibrazioni, o se pur,
39     5  |               proporzione che hanno i numeri impari successivi ab unitate.
40     7,2|           staranno tra di loro come i numeri impari ab unitate, cioè
41     7,2|            esse, o vogliam dire tra i numeri quadrati consecutivi ab
42     7,2|           eguali secondo la serie dei numeri semplici, gli spazi percorsi
43     7,2|       incrementi secondo la serie dei numeri impari ab unitate.~SAGR.
44     7,2|              esser tra di loro come i numeri impari ab unitate 1, 3,
45     7,2|              prima serie semplice dei numeri.~Salv. Qui vorrei, Sig.
46   App  |             prima grandezza secondo i numeri impari successivi, [cioè


Le Mecaniche
   Parte,Capitolo
47 Taglie |          delle multiplicità secondo i numeri pari, e poi secondo li impari.
48 Taglie |       multiplicare la forza secondo i numeri dispari, e facendo principio


Il Saggiatore
   Parte,Capitolo
49  Sagg  |              restino bene le figure i numeri e i moti, ma non già gli


Sistemi Tolemaico e Copernicano
   Parte,Capitolo
50     1  |          quali tanto attribuivano a i numeri; e voi, che sete matematico,
51     1  |           somma stima la scienza de i numeri, e che Platone stesso ammirasse
52     1  |           intender egli la natura de' numeri, io benissimo lo so, né
53     1  |            venerazione la scienza de' numeri sieno le sciocchezze che
54     1  |               recondite proprietà de' numeri e delle quantità incommensurabili
55     2  |         computi e le ragioni fatte in numeri astratti, non rispondessero
56     2  |               i gravi si fa secondo i numeri impari ab unitate, cioè
57     2  | conseguentemente secondo i succedenti numeri caffi, che in somma è l'
58     2  |           facile. Segniamo questi tre numeri con le lettere A primo,
59     2  |         secondo, C terzo; A, C sono i numeri de gli spazii, B è 'l numero
60     2  |             come, verbigrazia, questi numeri, sí che i primi sino al
61     2  |         eguali, quali sono quelli de' numeri conseguenti, cominciando
62     3  |          quantità del dato, cioè ne i numeri de i gradi dell'altezze
63     3  |             multiplicazione delli due numeri 58 e 100000, che è ~59 ~
64     3  |              come nell'apprension de' numeri, come si comincia a passar