Discorsi su due nuove scienze
   Parte,Capitolo
 1     4 |          in questo rettangolo ACBP inscritta la linea parabolica AB:
 2     4 |         avremo nel triangolo misto inscritta una figura composta de i
 3     4 |           di manco assai la figura inscritta di quello che egli superi
 4     4 |          triangolo sopra la figura inscritta. E però, avanzando il triangolo
 5     4 |           non avanza la sua figura inscritta, sarà tal figura ancora
 6     4 |    rettangoli componenti la figura inscritta ha la medesima proporzione
 7     4 |           che compongono la figura inscritta. Adunque il triangolo misto
 8   App |           conoide parabolico viene inscritta una figura e se ne circoscrive
 9   App |            di gravità della figura inscritta sarà più vicino del detto
10   App |           si sono dette: l'una sia inscritta, l'altra circoscritta; l'
11   App |            di gravità della figura inscritta si trova sulla linea ne,
12   App |            di gravità della figura inscritta. Si divida la au a metà
13   App |            di gravità della figura inscritta, è più vicino di n alla
14   App |            di gravità della figura inscritta si trova sulla linea od,
15   App |          di gravità y della figura inscritta è più vicino del punto o
16   App |            manifesto. Sia pertanto inscritta [la figura], il cui centro
17   App |           conoide supera la figura inscritta), la proporzione del conoide
18   App |             scomponendo, la figura inscritta avrà, rispetto al suddetto
19   App |            bx] ha ad so: la figura inscritta avrà, pertanto, rispetto
20   App |          proporzione che la figura inscritta ha rispetto alle rimanenti
21   App |           in i quello della figura inscritta: dunque, il centro di gravità
22   App |           conoide eccede la figura inscritta, si troverà sulla linea
23   App |          proporzione che la figura inscritta ha rispetto all'eccesso,
24   App |           conoide eccede la figura inscritta. Il che non è certamente
25   App | circoscritta e il centro di quella inscritta.~Sia un conoide avente asse
26   App |           c, e quello della figura inscritta sia o. Dico, che il centro
27   App |            di gravità della figura inscritta, dunque il centro di gravità
28   App |             per le quali la figura inscritta è superata dal conoide,
29   App |         dette porzioni alla figura inscritta, tale sia anche la proporzione
30   App |          sta ad ro, come la figura inscritta sta all'eccesso, per il
31   App |         anche quella che la figura inscritta ha rispetto al solido k,
32   App |         mentre quello della figura inscritta è u: dunque, il centro di
33   App |            figure, tali che quella inscritta sia maggiore della figura
34   App | circoscritta e quello della figura inscritta. Se è così, dovrà trovarsi
35   App |          tra i centri della figura inscritta e di quella circoscritta.~
36   App |            di gravità della figura inscritta sarà più vicino del suddetto
37   App |       gravità di qualsiasi figura, inscritta al cono nel modo che si
38   App |       intenda, pertanto, la figura inscritta [costituita] da cilindri,
39   App |        centro di gravità di quella inscritta, sia minore di qualsiasi
40   App |         circoscritta ecceda quella inscritta per una quantità minore
41   App |             il centro della figura inscritta sia, invece, s, che cadrà
42   App |           poiché inoltre la figura inscritta non è minore del cilindro
43   App |            del solido x: la figura inscritta avrà pertanto rispetto al
44   App |           di k: pertanto la figura inscritta rispetto all'eccesso, per
45   App |           proporzione della figura inscritta al suddetto eccesso, tale
46   App |            di gravità della figura inscritta è s, mentre quello della
47   App |         circoscritta supera quella inscritta, si trova sulla linea re,
48   App |          proporzione che la figura inscritta ha rispetto alle dette porzioni,
49   App |         circoscritta supera quella inscritta, sarà r: ciò che è impossibile;
50   App |           circoscritta e di quella inscritta; e poiché la linea, che
51   App |        cose dimostrate. Sia allora inscritta, nel modo richiesto, la
52   App |           il cono supera la figura inscritta, è minore del solido x,
53   App |             scomponendo, la figura inscritta avrà rispetto all'eccesso,
54   App |           di np; dunque, la figura inscritta avrà rispetto all'eccesso,
55   App |          proporzione che la figura inscritta ha rispetto al suddetto
56   App |           sta ad ei come la figura inscritta sta all'eccesso, per il
57   App |            di gravità della figura inscritta, sarà allora m il centro
58   App |         eccede la figura che gli è inscritta; ciò che è impossibile.