Discorsi su due nuove scienze
   Parte,Capitolo
 1     3   |             di loro un numero medio proporzionale; pigliate qualsivoglia numero
 2     3   |           troverete un numero medio proporzionale. Siano due numeri quadrati
 3     3   |             tra 'l 9 e l'uno, medio proporzionale il 3; fra 'l 4 e l'uno media
 4     3   |              e sia la linea E media proporzionale tra esse: dico, la superficie
 5     3   |            cioè:~Il cerchio è medio proporzionale tra qualsivoglino due poligoni
 6     3   |              il cerchio esser medio proporzionale tra essi. Imperò che (tirato
 7     3   |        adunque il cerchio A è medio proporzionale tra i due poligoni A, B.
 8     3   |             l'istesso cerchio medio proporzionale tra 'l pentagono circoscritto
 9     4   |        delle linee AB, DE sia terza proporzionale la H, e quarta la I, e come
10     4   |        delle lunghezze DE, AC terza proporzionale I, e come DE ad I, così
11     4   |         Delle linee DE, I sia terza proporzionale M, e quarta O, e pongasi
12     4   |           delle DE, I la O è quarta proporzionale, il cubo di FD al cubo di
13     4   |          due linee DC, KL sia terza proporzionale la MN, che sia diametro
14     4   |              tra le quali sia media proporzionale la AG: dico, AG esser la
15     4   |           Tra le due E, F sia media proporzionale la G, e come la E alla G,
16     4   |         eguali. Pongasi la EG media proporzionale tra EB e FD: sarà dunque
17     4   |         cilindri IN, RM) sia quarta proporzionale la linea V: dico, la resistenza
18     7   |          del tempo [la velocità sia proporzionale al tempo].~Possiamo quindi
19     7,2 |          dei due spazi sta al medio proporzionale tra i due spazi dati.~SCOLIO~
20     7,2 |           inclinata AB la AD, terza proporzionale delle AB, AC: l'impeto dunque
21     7,11|             su di esso, ha la media proporzionale tra l'intero piano e il
22     7,12|          linea composta della media proporzionale presa sulla perpendicolare,
23     7,12|       inclinato sulla propria media proporzionale.~
24     7,19|        eguale all'eccesso del medio proporzionale tra la somma dello spazio
25     7,19|     medesimo spazio dato, sul medio proporzionale tra il primo spazio e lo
26     7,19|        eguale all'eccesso del medio proporzionale tra SB e BA sul medio proporzionale
27     7,19| proporzionale tra SB e BA sul medio proporzionale tra BA e AS.~
28     9,3 |            la ac. Si ponga as media proporzionale tra ba e ac: dimostreremo
29     9,4 |            ef, e si prenda bg media proporzionale tra bd e bf: poiché abbiamo
30     9,4 |             due distanze sarà media proporzionale. Ma con un esempio meglio
31     9,4 |           due linee ac, ab la media proporzionale ad; affermando, il tempo
32     9,4 |         della ab, presa la bg media proporzionale tra esse ab, bo, sarebbe
33     9,5 |            intera parabola) è media proporzionale tra la sua altezza e quella
34     9,6 |      altezza bc. Si prenda la media proporzionale tra cb e ba e si ponga cd
35     9,12|          come sia vero che la terza proporzionale delle bf, bi sia (come dice
36     9,12|            per sé noto che la terza proporzionale della metà della tangente
37     9,12|        manifesto che la detta terza proporzionale fusse sempre maggiore della
38     9,14|            una semiparabola è media proporzionale tra l'altezza e la sublimità,
39     9,14|            delle due ob, d la terza proporzionale be, e come oe ad eb, così
40   App   |          inoltre si prenda sg terza proporzionale delle linee ns ed sx; infine,
41   App   |           dello spazio che è medio [proporzionale] tra la base maggiore e
42   App   |          del medesimo spazio medio [proporzionale] e con la base maggiore.~
43   App   |             col doppio della media [proporzionale tra la base maggiore e la
44   App   |             delle hx e kx sia terza proporzionale xl, e quarta proporzionale
45   App   |          proporzionale xl, e quarta proporzionale xs: e quale è la proporzione
46   App   |           sta a quella, che è media proporzionale tra la maggiore e la minore,


Sistemi Tolemaico e Copernicano
   Parte,Capitolo
47     2   |           delle due B A, C la terza proporzionale A I, e come B I ad I A,
48     2   |            E; e perché la C è media proporzionale tra B A, A I e la GH è media