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la secondarietà del criterio rimanda a un criterio primo, che tutto lascia pensare di origine empirica ed utilitaristica, come del resto il criterio della coincidenza per sostituzione adottato per l'identità, di un certo servizio offerto dalla totalità di uno dei geometrici considerati e di un'attitudine dell'altro di prestare lo stesso servizio -donde il termine [[Nota a matita dell'autore: “vedere la parola equivalente in greco “]] -, e, poiché la totalità di un autocosciente, accolto nelle sue qualificazioni esclusivamente geometriche, è la quantità di spazio che esso copre o meglio la misura di questa quantità, il servizio di ciascuno dei due sarà quel che la rispettiva misura consente nei confronti non delle quantità dello spazio in generale ma di quella coperta da un geometrico, terzo rispetto ai due, e tradotta oppur no in misura; ma l'intelligibile di questo servizio è il rapporto che passa tra la misura di uno dei geometrici, e la misura apodittica o problematica del terzo, sicché l'identità dei servizi offerti dai due rapportati nel confronto del terzo sarà l'identità dei rapporti fra ciascuna delle loro misure e la misura del terzo e quindi la legittimità della sostituzione della misura del primo a quella del secondo e viceversa in quanto rapportata alla misura del terzo; poiché siffatta sostituzione è lecita alla condizione che le due misure siano identiche, la geometria procede a scomporre gli equivalenti in tante parti che da una reciproca sostituzione risultino ordinatamente identiche e che, ponendosi come addendi identici, garantiscano l'identità quantitativa delle rispettive somme; ma questo secondo momento nulla più è che una garanzia, con pretese di universalità e intelligibilità, della legittimità di sostituzione reciproca dell'un rapportato all'altro entro i due rapporti che vincolano  ciascuno dei due a un terzo, e, se come garante porta a tale conseguenza, come discorso o complesso di dialettiche in generale procura l'utile di abbreviare la serie delle dialettiche che dovrebbero essere operate per portare all'autocoscienza dell'equivalenza come legittimità di sostituzione in quel rapporto, e con ciò fa le veci dei criteri di eguaglianza che son le dialettiche secondarie e derivate rese autocoscienti al fine di legittimare quella sostituzione che è identità; conviene, allora, portarsi al di là dei criteri geometrici di equivalenza per risalire al criterio generico e primo dell'equivalenza in generale: in esso, ritroviamo ancora la disarticolazione dell'autocosciente geometrico considerato in tutto ciò che lo qualifica o denota, la totalità, la misura del suo tutto, il suo luogo geometrico, i luoghi geometrici delle sue parti, i rapporti secondo cui le sue parti si correlano l'una all'altra, i rapporti secondo cui ciascuna sua parte si correla a totalità e a parti di altri geometrici e secondo cui il suo tutto si correla a totalità e a parti di altri geometrici, e il disinteresse per tutti questi disarticolati ad eccezione di uno, quello del rapporto che passa tra la misura del tutto e la misura del tutto di un altro geometrico e delle sue parti; se tutto ciò viene operato simultaneamente a identica operazione compiuta su di un ulteriore geometrico, di cui si rilevano solo i rapporti che legano la misura del suo tutto alla misura del tutto e delle parti dello stesso geometrico con cui il primo vien confrontato,

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e se i due rapporti risultano uguali, il che, data l'unicità del geometrico con cui gli altri due vengon relazionati, comporta l'identità dei due relazionati, i due son dichiarati equivalenti;ma l'identità di questi due è stabilita solo limitatamente a quell'unico che comune e unico in entrambi vien relazionato con l'altro e che è la misura, e, poiché identità è liceità di sostituzione, l'equivalenza è la liceità di sostituzione, inferita dall'ontità della sostituzione, e limitata a quel modo della totalità dei due reciprocamente sostituibili che è la misura e in un rapporto che costringe l'attenzione a fuoriuscire dall'ontità di ciascuno dei rapportati per attingere l'ontità di qualcosa d'altro, sicché l'equivalenza è ancora sostituibilità di un geometrico ad un altro ma sotto il punto di vista della sola misura della totalità di ciascuno e sulla base di un rapporto o spostamento d'attenzione che è da questa totalità a qualcosa d'altro e non da essa o da un suo modo, la misura, o da sue parti a essa stessa o in sé o in suoi modi o parti;la geometria quindi differenzia l'identità dall'equivalenza non già su una loro qualificazione distinta, in quanto per entrambe rimanda come ad atto primo a una liceità di sostituzione fondata su di un'ontica sostituzione, essendo qualsiasi altra denotazione delle due inautocosciente, e neppure sul modo dell'una che sarebbe l'eguaglianza della misura e della forma e per l'altra l' eguaglianza della sola misura, giacché queste eguaglianze non hanno altro qualitativo che autocoscientemente le denoti all'infuori della sostituibilità, ma sui rapporti e su tutte le operazioni da cui questi rapporti son consentiti, rapporti e operazioni che per la sostituibilità dell'identico riguardano i sostituibili, ciascuno preso nella sua assolutezza e scomposto in tutti gli intelligibili che lo costituiscono, mentre per la sostituibilità dell'identico riguardano i sostituibili, ciascuno però preso nella sua relazione con un terzo e scomposto in quel solo intelligibile che è la misura, la quale costituisce la materia di questa relazione; la genericità dell'equivalenza geometrica è quindi una serie di dialettiche che comincia da uno spostamento d'attenzione da ciascuno di due geometrici a un terzo altro da ciascuno di essi, passa pel medio di un ulteriore spostamento d'attenzione col quale si definisce la materia del primo in quanto costituita dal nesso che la misura dei due geometrici lega alla misura del terzo, e pel medio della sostituzione di ciascuna delle due misure e quindi di ciascuno dei due geometrici alla misura dell'altro e all'altro entro siffatto rapporto, e si conclude nella liceità della sostituzione o sostituibilità di misura a misura e di geometrico a geometrico, chiamata equivalenza; anche l'algebra opera in modo analogo, sia pure sulla base di una denotazione di quell'autocosciente che è la sostituzione  che non è la denotazione della sostituzione della geometria basata su spostamenti spaziali, ogniqualvolta abbia che fare con dei quantitativi che sono posti in equivalenza l'uno con l'altro, sia in quei casi che si dicono di identità algebrica, come quelli in cui il rapporto tra i due quantitativi permane invariato qualunque sia i valori che si attribuiscono alle variabili costituenti i quantitativi -del tipo, (a + b)² = a² + 2 a b ((h??)) + b² -, sia nei casi che si dicono di equazione algebrica, come quelli in cui solo certi valori delle variabili costituenti i quantitativi

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conservano a questi il loro rapporto - del tipo, a + x = b + y, casi tutti però nei quali la cosiddetta eguaglianza matematica ha a sua denotazione l'equivalenza e non l'identità; poiché evidentemente gli spostamenti d'attenzione che s'operano entrano((??entro??)) uno dei correlati, fra i quantitativi che lo costituiscono e secondo il rapporto che tra quantitativo e quantitativo è fissato dai segni o dalle parentesi o dal valore premesso o dal valore indice di potenza, non sono sostituibili agli spostamenti operati entro i quantitativi e secondo i rapporti dell'altro correlato, non è lecito procedere a una loro sostituzione reciproca, immediatamente, indipendentemente da qualsiasi altro autocosciente che non sia uno dei due, e sulla base del semplice modo qualitativo con cui ciascun correlato si dà con autocoscienza, non essendo legittimo, in altri termini, sulla semplice qualità che costituisce un correlato, quale 2 + 2 o (a+ b)² o a+x, e sulla semplice qualità dell'altro, quale rispettivamente 4 o a² + 2ab + b² o b+ y, procedere a sostituire il primo al secondo o il secondo al primo, 4 a 2 + 2  2+2 a 4 ecc., e quindi dichiarare identici, ossia sostituibili l'un l'altro per mera sostituzione legittima di parte a parte delle parti che li costituiscono, i due correlati; di fatto, l'algebra, in tali casi, pare procedere in almeno due modi: le è lecito porre un terzo ontico autocosciente costituito da una delle serie di quantitativi assunti come unità, instaurare il rapporto di parte a tutto che connette uno dei correlati alla serie, ripetere il rapporto di parte a tutto fra l'altro correlato e la serie, stabilire l'identità dei due rapporti in funzione della sua immutatezza nonostante la sostituzione dell'un correlato entro il rapporto al correlato già utilizzato, fondando la cosiddetta identità dei rapporti sulla loro reciproca sostituzione e insieme sull'apoditticità che ciascun correlato riveste nel suo ruolo di parte quando sia rapportato al tutto della serie - quando si pone il rapporto 2 + 2 = 4, non è affatto primario che la giustapposizione di un 2 a un 2 sia pensata immediatamente sostituibile al 4 o sostituita da essa o viceversa che il 4 sia pensato immediatamente sostituibile al 2+ 2 o sostituito da questa; di fatto, uno dei due correlati è rapportato a una certa successione di quantitativi autocoscienti assunti come elementi od unità, a 1.1.1.1. o a 1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2.1/2., e attraverso lo spostamento d'attenzione dall'uno all'altro, mediante cui vien rilevato il rapporto che lega all'una serie il 2 + 2, rapporto che è apodittico e che è di parte al tutto come quello che stabilisce che il 2 + 2 non è che uno degli aspetti apodittici che risultano immanenti nella serie, o il 4, rapporto che è apodittico e di parte al tutto in quanto il quattro non è che una delle modalità necessarie sotto cui la serie si dà, si muove alla convertibilità delle due denotanti parziali e quindi alla sostituzione loro nei confronti del loro tutto; il che appare ancor più evidente quando ciascuno dei correlati dell'uguaglianza (a + b)² = a² + 2ab + b ² sia reso parte di quel tutto che è o la serie delle unità in successione un cui modo è la sintesi della loro somma e di cui sia (a + b)² che a² + 2 ab + b² sono parti apodittiche e convertibili o la serie delle dialettiche che costituiscono le operazioni che su a e su b si compiono per muovere dalla dialettica (a + b) (a + b) alla dialettica,