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Giordano Bruno Cavagna
(n. 1921 - m.1966)
Metaf. class. e metaf. cristiana

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  • Prot. 252 - 301 F2
    • 295
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[pag 477 (295 F1 /2)]

in un'unica figura che sarà un triangolo, volendo variare la lunghezza dei lati senza che nessuna modificazione riguardi simultaneamente la quantità degli angoli e in modo quindi che gli angoli permangano sempre identici, è necessario che la variazione di ciascun lato avvenga secondo la stessa misura con cui gli altri vengono o aumentati o diminuiti, con la conseguenza che dati tre angoli uguali sarà sempre dato costruire con essi un numero indefinito di triangoli alla condizione di mantenere costante la quantità di cui viene aumentata o diminuita la lunghezza dei lati di ciascun angolo rispetto a quella con cui tali lati sono stati presi per costruire uno degli altri triangoli, sicché è evidente che in tutti quei triangoli all'eguaglianza degli angoli corrispondenti si giustappone sempre una differenza di due lati corrispondenti che è eguale alla differenza delle altre due coppie di lati corrispondenti, ma è altrettanto vero che questa liceità nulla depone per la necessità di tale giustapposizione o reciprocità in quanto anch'essa è una delle conseguenze dell'essenza del triangolo in generale, appunta quella che investe il rapporto fra i punti geometrici di ciascun angolo e i punti geometrici dei lati, rapporto che dovrà esser tale per cui, costante restando una certa quantità dei rapporti fra siffatti punti geometrici, la variazione degli altri rapporti deve darsi secondo un modulo costante; ma la geometria non pone, neppure come problematico, siffatto concetto e con ciò denuncia il criterio che essa segue nel fondare l'intelligibilità delle dialettiche di similarità: il criterio che è l'assumere all'autocoscienza l'identità o sostituibilità di alcuni rapporti fra i punti geometrici di due triangoli i cui rapporti tra tutti i rispettivi punti geometrici non siano sostituibili, mentre s'accompagna all'altro di utilizzare anche l'identità o sostituibilità delle conseguenze di altri rapporti fra punti geometrici i quali però son lasciati inautocoscienti - evidentemente, la proporzionalità dei lati corrispondenti è l'identità dei loro rapporti e questa è la conseguenza del rapporto che passa tra i punti geometrici di uno dei tre angoli e i punti geometrici degli altri due -, rivela la condizione della sua liceità nella trascuranza dell'essenza di ognuno dei due triangoli, trascuranza che fa tutt'uno con quella dell'unificazione tra i rapporti considerati e quelli ignorati; solo se si trascura ossia si getta nell'inautocoscienza la necessità che i rapporti considerati facciano unità con quelli ignorati, solo quindi se si fonda l'indifferenza che i rapporti considerati siano in unità con questi o quegli altri rapporti, si perviene alla dialettica che la geometria accetta come l'intelligilibità della similarità; ma allora, anzitutto la similarità diviene sostituibilità, o liceità di sostituzione per inferenza da una sostituzione di fatto e di diritto, e quindi identità di porzioni di due totalità, delle quali le restanti porzioni risultano non sostituibili per l'illiceità della loro sostituzione, e, con ciò, si pone come dialettica tra due autocoscienti la cui rispettiva qualità in quanto unitari è del tutto ignorata come sono ignorati i rapporti intelligibili che connettono le porzioni sostituibili a quelle insostituibili, inoltre viene a distinguersi decisamente dall'identità, non tanto perché questa è sostituibilità di tutte le porzioni di ciascuno degli identici, quanto perché questa liceità è il dato ontico di fatto assunto a manifestazione autocosciente




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