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conclusiva della serie, a² + 2ab + b², serie di cui (a + b)² e a² + 2ab + b² sono due momenti o parti, entrambi apodittici, entrambi convertibili -;oppure è lecito all'algebra, posti i due membri da correlarsi in eguaglianza, porre un terzo quantitativo rispetto al quale ciascuno dei due correlati sia non solo parte in quanto denotante qualitativa immanente nell'intera sua connotazione, ma anche porzione quantitativa o quantità parziale - ad esempio un quantitativo o come 6 + 7 - 8, rispetto al quale 2 + 2 e 4 sono parti-denotanti e quantità parziali, o come a b + a (a) +ab + x + c + b (c+ b) rispetto a cui (a + b)² e a² + 2ab + b² sono parti denotanti e quantità parziali -, rapportare al terzo quantitativo ciascuno dei due correlati secondo un rapporto che rilevi la funzione reciproca di parte-porzione a tutto dei due rapportati, stabilire l'identità o sostituibilità delle due rapportazioni e quindi l'equivalenza o sostituibilità reciproca dei due correlati - ad esempio, in 1) ab+ a (a) + ab + x + c + b(c+b), una volta stabiliti i due rapporti in cui questo quantitativo si pone con (a+ b)² e con a² + 2 ab + b² e per cui si dà da un lato che tale quantitativo è pensabile come 2) (a+b)² + x + bc e come 3) (a² + 2 ab + b²⁾ + x + bc, è evidente la liceità di sostituzione di 1 a 2)  e a 3) e di 2) a 1) e a 3) e di 3) a 1) e a 2) e quindi la liceità di sostituire in 1)  2) a² + 2 ab + b² ottenendo 3) e in 3) (a + b)² ottenendo 2), sostituibilità che si fonda sull'identità di funzione di (a + b)² e di a² + 2 ab + b² in 1) -;

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per questo è lecito ritenere che le formule di eguaglianza dell'algebra che non sian del tipo a=a, son da trattarsi come delle equivalenze in quanto o che risultino da una certa elaborazione di ciascuno dei due eguagliati, del tipo 2 + 2 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4, o da una certa elaborazione di un terzo quantitativo cui correlare i due eguagliati, del tipo a b + a(a) + ab +x + c + b (c+ b) = (a + b) (a + b) + x + cb = (a+ b)² + x + cb = a² + 2 ab + b² + x + cb, sempre la correlazione reciproca dei due eguagliati è fatta pel medio del riferimento di ciascuno dei due a un terzo quantitativo, rispettivamente 1 + 1 + 1 + 1 o ab ((a??))+ a (a) + ab + x + c + b (c+ b), che in nessun modo  è identico a ciascuno dei due correlati e rispetto al quale il modo qualitativo ed essenziale di questo esplica una certa funzione e con ciò entra in un certo rapporto, funzione e rapporto entro i quali il funzionale -rapportato è sostituito di fatto e di diritto dall'altro suo correlato; il fondamento quindi di siffatti rapporti di eguaglianza è la sostituzione reciproca di ciascuno dei due eguali non  relativamente ai rapporti e alle qualità che li costituiscono, ma relativamente alla funzione e al rapporto in cui ciascuno dei due, nella sua totalità, si pone con un terzo quantitativo, qualitativamente altro da entrambi, con la conseguenza che la rapportazione per sostituibilità di ciascuno dei due all'altro è la mera conseguenza della loro sostituibilità entro un rapporto in cui ciascuno dei due esplica nei confronti di un terzo una funzione ed offre un servizio, con le sue qualità e i suoi modi, che è lecito siano esplicati altrettanto bene dall'altro; con ciò lo spostamento d'attenzione che va dall'uno degli eguali all'altro al fine di stabilire la loro sostituzione ontica e quindi la loro sostituibilità, è preceduto da dialettiche che, assumendo ogni eguale come un tutto e insieme come una biffa con un altro autocosciente di cui la biffa è parte, tralasciano tutte le denotazioni dell'eguale all'infuori di quelle che offrono materia e forma al rapporto con il nuovo autocosciente; di qui una differenza con l'identità che è sostituibilità per fattori dall'intimo, mentre qui abbiamo sostituibilità per fattori dall'esterno, con l'identità che c'è sostituibilità previa scomposizione dei due nei componenti, mentre qui abbiamo sostituibilità previa conservazione unitaria del tutto di ciascuno dei due, con l'identità che è sostituibilità per legittimità di sostituzione di parte a parte nei servizi o funzioni che legano la parte alle altre e al tutto, mentre qui c'è sostituibilità per legittimità di sostituzione di tutto a tutto nei servizi o funzioni che legano un tutto a un terzo tutto, con l'identità che è sostituibilità per unicità di comportamento di ciascuno degli identici nei confronti dell'altro, mentre qui c'è sostituibilità per unicità di comportamento dei due nei confronti di un terzo;donde la legittimità del termine di equivalenza, e l'identità dell'autocosciente serie di dialettiche e di operazioni e di loro conclusioni, sostituibilità per ontica sostituzione reciproca dei due equivalenti nella funzione esplicata da ciascuno dei due nei confronti di un terzo e nel rapporto con cui ciascuno dei due si lega a questo terzo, che qui chiamiamo equivalenza con quella che così abbiam chiamato nelle dialettiche geometriche; ma anche in logica troviamo qualcosa di identico:

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se come tipo di eqivalenza logica si prende il rapporto di due giudizi, l'uno dei quali è la conversione per accidens dell'altro universale affermativo, che è l'unico caso di equivalenza logica che abbia il diritto [[Nota a matita dell'autore:”vedi Lalande (equivalenza egalitè) fare ricerche”]] di chiamarsi così alla condizione tuttavia che l'analisi dei due giudizi si dia sotto il punto di vista di una dottrina degli intelligibili e non di una dottrina delle classi-insieme, lo spostamento d'attenzione da A è B a alcuni B son A non stabilisce tra i due una identità o sostituibilità reciproca sulla base di una puntuale sostituzione ontica o ((e??)) legittima di ogni elemento costitutivo dell'uno al simmetrico dell'altro, perché evidentemente il primo giudizio sgorga dalla comprensione del suo soggetto e con ciò ignora, almeno entro i limiti che fissa a se stesso, le classi sussunte sotto il soggetto, mentre il secondo opera nei confronti dell'estensione del suo soggetto e con ciò necessita di una concentrazione d'attenzione sulle classi sussunte sotto il soggetto; lo spostamento d'attenzione dall'uno all'altro avviene invece quando i due giudizi vengano connessi o secondo un rapporto che rilevi la loro reciproca implicanza, secondo i giudizi " se A è B, alcuni B son A " e " se alcuni B son A, A è B ", o secondo un sillogismo nel quale, poste la P.M. e la C., entrambi i giudizi hanno la liceità di fungere da p.m., secondo i sillogismi "B è C, A è B, A è C " e " B è C, alcuni B son A, A è C ", o secondo un raziocinio entro cui la funzione dell'uno è esplicata, senz'alcun altra modificazione del raziocinio, dall'altro, come in " se B è C, B è D; se A è B, B è C; se A è B, B è D " e " se B è C, B è D; se alcuni B son A, B è C; se alcuni B son A, B è D; nel primo rapporto è data la sostituzione di un giudizio a un altro in ciascuna delle due funzioni di principio e di conseguenza, il che, se costituisce ciò che si dice convertibilità di due ontici autocoscienti, da un lato solo in apparenza è l'istituzione di un immediato nesso di ragione tra i due perché di diritto e di fatto è un nesso di ragione tra uno dei due convertiti e il tutto cui appartiene il quale per conservare siffatto rapporto apodittico di parte a tutto deve al tempo stesso porsi nello stesso rapporto apodittico di parte a tutto con l'altro convertito - il giudizio A è B [[Nota a matita dell'autore: “in cui A è l’universale e B il necessario l’universale è necessario “]] la cui conversione simpliciter B è A sia altrettanto legittima e vera e valida materialmente e formalmente quanto lo è esso stesso, se da un lato stabilisce la convertibilità di A con B, dall'altro esclude che A e B siano in un rapporto di connotazione a denotante e che in tale rapporto stia B rispetto ad A, come pure esclude che A debba porsi a sussunto di B e viceversa, sicché delle due l'una o A e B sono assunti come termini-indici di un intelligibile con a supposizione l'intelligibile della cui connotazione l'intelligibile indicato è denotante, o i giudizi convertiti simpliciter esprimono nella modalità apodittica il vero nesso formale che è ipotetico, del tipo se A è, è B e se B è, è A;in questo caso gli spostamenti d'attenzione non sono direttamente da A a B e da B ad A, ma, essendo C il tutto di cui A e B sono denotanti o comunque immanenti necessari, lo spostamento d'attenzione è da A a C e da C a B o da B a C e da C ad A, secondo i sillogismi ipotetici se C è è B, se A è è C, se A è è B e se C è è A, se B è è C, se B è è A -, dall'altro rimanda alla totalità cui gli intelligibili dei due giudizi convertiti per accidens appartengono