14.

Ma noi, per fare più chiaro il nostro dire, parleremo in questo più largo. Conviensi intendere qui che cosa sia proporzionale. Diconsi proporzionali quelli triangoli quali con suo lati e angoli abbiano fra sé una ragione che, se uno lato di questo triangolo sarà in lunghezza due volte più che la base e l'altro tre, ogni triangolo simile, o sia maggiore o sia minore, avendo una medesima convenienza alla sua base, sarà a quello proporzionale: imperò che quale ragione sta da parte a parte nel minore triangolo, quella ancora sta medesima nel maggiore. Adunque tutti i triangoli così fatti saranno fra sé proporzionali. E per meglio intendere questo, useremo una similitudine. Vedi uno picciolo uomo certo proporzionale ad uno grande; imperò che medesima proporzione, dal palmo al passo e dal piè all'altre sue parti del corpo, fu in Evandro qual fu in Ercole, quale Aulo Gelio conietturava essere stato grande sopra agli altri uomini. Né simile fu nel corpo di Ercole proporzione altra che nei membri d'Anteo gigante, ove all'uno e all'altro si congiugneva con pari ragioni e ordini dalla mano al cubito e dal cubito al capo, e così poi ogni suo membro. Simile truovi ne' triangoli misura, per la quale il minore al maggiore sia, eccetto che nella grandezza, equale. E se qui bene sono inteso, istatuirò coi matematici quanto a noi s'apertenga, che ogni intercesione di qual sia triangolo, pure che sia equidistante dalla base, fa nuovo triangolo proporzionale a quello maggiore. E quelle cose quali fra sé sieno proporzionali, in queste ciascune parti corrispondono; ma dove siene diverse e poco corrispondano le parti, questi sono certo non proporzionali.