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In omni triangulo rectangulo quadratum quod a latere recto angulo opposito
in semetipso ducto describitur aequum est duobus quadratis quae ex duobus
reliquis lateribus conscribitur.
Dico che la quadratura della figura lunare ABEC9 serà
proprio de superficie quanto è il triangolo ABC inscritto nel mezo circulo, nel
qual triangolo entrano le due parti portione del circulo singulare10
AE et BD, le qual due parti sono quanto è le due portione de circulo
AC et BC11 per la 2a del XII d'Euclide
soprascritta et per la 46a del II. La prima propositione alegata
manifestamente mostra che è dupla proportione fra il circulo ABCF et il circulo
ABEH12 perché la costa del quadrato contento nel mazior circulo
è diametro dell'altro circulo secondo, et qui anchora le cadde la 46a
del II, che manifestamente mostra che sono in dupla13
proportione et la costa del quadrato posto nel secondo circulo è diametro del
circulo minore zoè BCJD, che così vanosi proportionando fra loro et sempre in
dupla proportione: seguita dunque che anche li quadrati posti nelli circuli fra
loro sono in dupla proportione come si vede necessario e dunque che similmente
le portioni de circuli siano fra loro in dupla. Ergo due portioni minori fanno14
una maggiore, zioè che tanto sono le portioni AC et BC gionte insieme quanto è
la portione ABDE, quod est propositum: et nel formare il triangolo ABC gli
entra in loco delle due portioni soprascritte AC et BC la portione del maggior
triangolo zoè ABED, la qual tanto vale quanto le due minori. Manifestamente
dunque si vede lo triangolo ABC punctualmente esser quanto la lunare15
figura, in per il che da questa figura quadrata potemo argumentare che
come è trovato il quadrare questa figura lunare contenta da due curve linee,
che similmente è possibile il quadrare il circulo.
[Ex codice Florentino bibliothecae
Magliabechianae 243, classis VI, f. 77, qui ALBERTI libellum Ludi matematici
inscriptum complectitur. - Hujus problematis solutio desideratur in
codicibus Florentinis bibliothecae Riccardianae n. 2110 et n. 2942, nec non in n. 3 bibliothecae Morenianae et in
editionibus opuscoli Ludi matematici a BARTOLO et BONUCCIO curatis. - Franciscus
SIACCI perillustris mathematicus problema revisit et figurae formam, quae
in codice deerat addere voluit. Problema solutum a Baptista ALBERTO
conjicio, sed certissima notitia deest.]
In codice figura deest.
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