IX

Voglio alle cose dette di sopra aggiugnere certo instrumento atto, come per voi consider(er)ete, molto a questi bisogni, e massime a chi aoperassi il trabocco e simili macchine bellice. Ma io l'aopero a cose molto delettevoli, come a commensurare il sito d'un paese, o la pittura d'una terra, come feci quando ritrassi Roma. Adunque insieme vi darò questa pratica.

Misurate il sito e ambito d'una terra e di sue vie e cose in questo modo. Fate un circulo su una tavola larga almeno un braccio, e segnate questo circulo in parte tutto atorno equali quanto voi volete, e quante più sieno, meglio sarà, purché sieno distinte e nulla confuse. Io soglio dividerlo in parte dodici equali, tirando diametri tutto per entro al circulo. Poi el lembo, cioè il dintorno, tutto divido in parte quarantotto, e queste quarantotto parte chiamo gradi. E più divido questi gradi ciascuno in parte quattro, e chiamoli minuti. A ciascun grado scrivo el numero suo simile a questo qui dipinto.

Quando vorrete fare la vostra pittura, porrete questo instrumento in luogo piano e alto donde voi possiate vedere molti luoghi della terra quale voi volete ritrarre, come sono campanili, torre e simili. E abbiate un filo con un piombino, e scostatevi da questo instrumento due braccia, e mirate a una a una le cose note in modo che 'l vedere vostro passi a uno riguardo per il filo piombinato e per mezzo del centro del cerchio, e dirizzisi alla torre qual voi mirate. E secondo il numero che 'l vedere taglierà all'estremità del circulo verso dove voi mirate, così voi fate memoria su qualche vostra carta di per sé. Verbigrazia: fingete d'essere sulla torre del castello col vostro instrumento e mirate la porta lassù, e vedrete che 'l vedere passa pel venti gradi dove è la divisione due minuti. Scrivete sulla vostra carta: porta di sopra venti gradi e due minuti. E non movete l'instrumento, ma movetevi voi e mirate gli anguli. Forse il mirar vostro batterà sopra dove starà scritto nell'instrumento trentadue gradi e niuno minuto; più scrivete anguli trentadue. E così simile tutti gli altri, sanza muovere l'instrumento. Fatto questo, andrete altrove in luogo pur simile e veduto da questo primo, e porrete il vostro instrumento, e statuiretelo che proprio stia sulla linea medesima di quel numero per quale voi prima lo vedesti al diritto sul vostro instrumento, cioè che se da quella torre prima sino a qui una nave avesse a navicare, verrebbe per quel medesimo vento segnato 20.2, o 32.0, e simile. E qui farete pure il simile come voi facesti al castello: noterete dintorno e farete di tutto memoria su un'altra cartuccia.

Item più andrete a un altro terzo luogo, e pur farete il simile, notando tutto e di tutto facendo memoria. Pongovi la pittura di questo modo che dovete osservare; la qual pittura sarà dimonstrativa, come è detto .

Adunque farete così. Comincerete sulla vostra tavola dove volete fare la pittura, e fate un punto dove vi pare atto alla figura di tutta la pittura, e questo sia il sito d'uno di quelli luoghi donde voi notasti le cose. Verbigrazia: sia il castello; scrivete qui sopra el fatto punto: EL CASTELLO. E in su questo punto ponete un piccolo instrumento di carta largo mezzo palmo, partito e fatto simile a quello grande col quale voi notasti le cose, e assettatelo che 'l suo centro stia proprio in su questo punto, e di qui dirizzate tutte le vostre linee secondo che trovate scritto nella vostra memoria. Simile fate un secondo punto dove vi pare nella linea testé da voi notata alla tavola, qual linea vi nomina uno degli altri due luoghi dove voi mirasti le cose, e in su questo punto secondo ponete pure un simile instrumento piccolo di carta, e assettatelo che risponda alla linea al numero qual nomina sulla vostra memoria CASTELLO, cioè che l'uno e l'altro instrumento sieno a una linea insieme rispondenti l'uno all'altro secondo che essi insieme si nominano. E dirizzate ancora quinci tutte le linee al numero loro notati da voi in sulla vostra carta, e dove la linea del primo instrumento vi chiama, verbigrazia Santo Domenico, si taglia insieme con la linea del secondo instrumento, qual pur chiami Santo Domenico, ivi fate un punto e sopra scrivete SANTO DOMENICO. E simile fate di tutte l'altre cose. S'egli accadrà che queste due linee dette non si taglino bene insieme in modo che molto sia chiaro il suo angulo, ponete un altro simile piccolo instrumento sul terzo punto donde voi notasti le cose, e questo assettate simile agli altri che fra loro rispondano le loro linee, e questo tutti vi manifesterà a pieno. Il dimonstrare queste cose a parole non è facile, ma la cosa in sé non è difficile, ed è molto delettevole, e con questo si fanno più cose, come per voi considererete.

Con questo diedi modo di ritrovare certo acquedutto antiquo, del quale apparivono alcuni spirami ed erono le vie precluse entro al monte. Con questa via intenderete che si può notare ogni viaggio e avolgimento di qualunque labirinto e d'ogni diserto sanza pericolo d'alcuno errore.

E con questo potete misurare le distanze molto a punto, e se volete misurare quanto sia a dirittura dalla Torre dello Asinello sino al Castello, così faremo.

Ponete il vostro instrumento racconcio come di sopra dicemmo, pel quale numero si vegga la Torre detta, e notatelo, e poi mirate un altro luogo alquanto distante da questo dove testé sete. Verbigrazia, voi sete dall'uno de' capi del corridoio del Castello; ponete un certo segno all'altro capo, e lì miratelo, e notate i suo gradi e minuti. Poi ponete il detto instrumento su quest'altro capo del corridoio da voi notato, e assettatelo come noi dicemmo, che risponda a uno la sua linea per diritto del corridoio, e di qui mirate pure la detta Torre, e notate al vostro instrumento e suoi numeri. Fatto questo, abbiate in sala o altrove in piano uno spazio, e come volessi fare la pittura detta di sopra, fate vostri punti, e dirizzate le linee con l'instrumento proprio come di sopra dissi, e dove le si tagliano, segnate in questa forma.

Dico che quante volte lo spazio dall'uno di questi punti segnati all'altro entra in una di queste linee segnate dal punto dove si tagliano, tante volte entra lo spazio dall'uno de' capi del corridoio sino all'altro nello spazio qual sia dal luogo di quel punto sino all'Asinello. Vedetelo lì notato la figura a numeri. Se dall'uno punto all'altro è once dieci, e da questo punto sino a lì dove si tagliano le linee sono once duecentoventi, direte che da quello luogo suo del corridoio sino alla Torre dell'Asinello sono ventidue volte quanto è da uno de' capi del corridoio all'altro. E questo vi servirà bene a piccole distanze, ma alle distanze maggiori bisogna maggiore instrumento. E io voglio dar modo che con tre ciriege misurerete quanto sia a dirittura da Bologna a Ferrara.

Misurate ogni gran distanza così. Poniamo caso che voi vogliate misurare quanto sia a dirittura dal monasterio vostro sino a Bologna. Andate in su qualche prato grande dove si può vedere Bologna, e ficcate in terra due dardi diritti come dicemmo di sopra, ma ponetegli distanti l'uno dall'altro mille piedi o più quanto vi pare, purché l'uno vegga l'altro e ciascun di loro vegga Bologna, in modo che tra loro tre, cioè Bologna e li due dardi, faccino un triangulo bene sparto. Fatto questo, cominciate da uno de' dardi quale forse sarà più presso verso Ferrara, e ponetevi con le spalle verso Ferrara col viso verso questo dardo, e mirate verso il secondo dardo la giù, addirizzando il vedere vostro per questo primo qui dardo; e su quella linea che farà in terra il vostro vedere, lungi dal dardo venti piedi ponete un segno, e se piace a voi, sia una ciriegia. Poi volgetevi col viso verso Bologna, e mirate per dirittura di questo medesimo dardo, e in terra simile nella linea qual farà lì il vostro vedere, lungi trenta piedi ponete una rosa o quello vi piace. Arete adunque notato in terra uno triangulo, del quale uno angulo verso Ferrara sarà el dardo, verso il mare sarà una ciriegia, verso Bologna sarà una rosa. Chiamasi adunque el dardo qui A, la ciriegia B, la rosa C. Misurate quanto sia da B ad A, e quanto da A a C, e da C a B, e notate bene queste misure appunto. Fatto questo, ite al secondo dardo, e volgete il viso verso Ferrara, e scostatevi venticinque piedi, e per questo secondo dardo mirate a dirittura il dardo primo, e per questa dirittura, quale fa il vostro mirare, ponete una ciriegia presso a questo dardo primo quanto stava B presso ad A. Poi volgete il viso verso Bologna, e per la dirittura di questo dardo mirate Bologna, e in terra su quella linea ponete una rosa distante dal dardo proprio quanto fu nel primo triangulo distante C da A, e terrete un filo da questo dardo fino alla rosa. Fatto questo, tornate dove ponesti la ciriegia, e per dirittura di questa ciriegia mirate Bologna, e notate bene dove questo mirare testé batte in terra e taglia il filo posto e tirato fra 'l dardo e la rosa, e qui ponete una bacchetta. Arete qui notato un altro triangulo, quale uno angulo sarà il dardo, chiamisi D, l'altro sarà la ciriegia, e chiamisi E, el terzo sarà lo stecco, chiamisi F. E per meglio esprimere, eccovi a simile la pittura.

Dico che qui vi conviene considerare che voi avete tre trianguli, l'uno è ABC, l'altro DEF, el terzo è quello il quale gli anguli suoi sono l'uno Bologna, l'altro el dardo A, l'altro la ciriegia E. Misurate quante volte entra la linea ED nella linea EF nel suo piccolo triangulo, tante volte EA entrerà in tutta la linea E persino a Bologna nel suo gran triangulo. Per meglio esprimere, eccovi del tutto l'essemplo a numeri. Sia DE dieci piedi, e sia EF quaranta piedi. Dico che come dieci entra in quaranta quattro volte, così la linea e spazio EA enterrà volte quattro nella linea e spazio fra E e Bologna; e se ED enterrà trenta volte in EF, da qua dove voi operate sino a Bologna sarà trenta volte quanto sia da A sino ad E. Ma perché non si possano sempre vedere ad occhio le distanze, e giova sapere proprio quanto la cosa sia distante, vi darò modo di misurare quanto sia da Ferrara sino a Milano giacendo e dormendo, e in tanta misura arete certezza per insino ad un braccio. Farete così.

Abbiate un carro; quanto le ruote sono maggiori d'ambito, meglio fia. In sul motto grosso della ruota, in quale stanno fitti e' razzi, e nel quale entro pertusato passa quello ch'e' Latini chiamano axis, cavate una fossetta non maggiore né più profonda se non quanto essa riceva una sola pallotta. E fate una cassa col suo pertuso sopra al vostro motto del carro, in modo che nessuna pallotta esca se non quando volgendosi la ruota una sola n'entri nella sua fossetta. Empiete questa cassetta di pallotte, e sotto fatevi dove, quando volgendosi la ruota lasci la pallotta riceuta nel pertuso fatto sotto, sia ricolta, o sacco o che si sia. Credo per vostro ingegno intendete come secondo il numero delle pallotte cadute vi saranno note le volte della ruota, e a voi sia noto quanto volge la ruota. Conterete adunque tante pallotte, tante ruote, e tante volte, tante braccia. Eccovi l'essemplo dipinto.