XIX.

SOCRATE Poni or mente come risponde egli cercando insieme con me, e come gli verrà fatto di trovare, punto da cotesto dubbio: e io non fo nient'altro che interrogarlo, io non l'insegno. Apri pur gli occhi se mai tu mi colga a insegnargli e mostrar nulla, anziché interrogarlo di quello che da sé pensa.

Di' tu, via: il nostro spazio di quattro piedi non è cotesto (ABCD)? intendi?

SERVO Sí.

SOCRATE Glie ne possiamo porre un altro accosto ed uguale? (BINC).

SERVO Sí.

SOCRATE E un altro quassú, uguale a ciascuno dei due (CNLO)?

SERVO Sí.

SOCRATE E riempiere con quest'altro (DCOM) questa parte?

SERVO Sí.

SOCRATE E non son quattro spazii uguali cotesti? (ABCD, BINC, CNLO, DCOM).

SERVO Sí.

SOCRATE E che? tutto questo spazio (AILM) in rispetto a quest' altro (ABCD), quanto è?

SERVO Quadruplo.

SOCRATE Ma a noi era bisogno di un doppio: non te ne rammenti?

SERVO Sí.

SOCRATE Or vedi coteste linee (diagonali), ch'io segno da un angolo all'altro (DB, BN, NO, OD): non ispartiscono elle per lo mezzo ciascun di questi quattro spazii (ABCD, BINC, CNLO, DCOM)?

SERVO Sí.

SOCRATE E non son elle quattro linee uguali che richiudono questo spazio? (Il nuovo quadrato che ha per lati le linee diagonali).

SERVO Sono.

SOCRATE Or guarda: questo spazio quanto è?

SERVO Non intendo.

SOCRATE Ciascuna di queste quattro linee (diagonali) non ha tagliato in due metà ciascuno di cotesti spazii? (i quattro quadrati) o no?

SERVO Sí.

SOCRATE Or quanti ci hai qui di coteste metà? (Mostra lo spazio chiuso dalle quattro diagonali).

SERVO Quattro.

SOCRATE E quante qua? (Mostra il primo quadrato di quattro piedi).

SERVO Due.

SOCRATE E che è il quattro verso il due?

SERVO Doppio.

SOCRATE E però quanti piedi è questo spazio?

SERVO Otto.

SOCRATE E di quale linea esso è nato?

SERVO Di questa (DB).

SOCRATE Cioè, della linea che si distende entro per lo quadrato di quattro piedi, da un angolo all'altro?

SERVO Sí.

SOCRATE Cotesta la chiaman diagonale i sapienti; sicché egli è il nome suo; e della diagonale, come tu dici, sarebbe nato lo spazio doppio, o giovinetto di Menone?

SERVO Certo è, o Socrate.