Capitolo X

IL FINITO E L'INFINITO

Quanto più si applica la logica, tanto più la contraddizione si sviluppa; essa diventa l'anima della natura. Compariamo due esseri, un fanciullo ed un uomo: che dice la logica? Tra il fanciullo e l'uomo non vi ha identità, nè equazione, nè deduzione; perchè? perchè il fanciullo differisce dall'uomo. Qual'è questa differenza? Il fanciullo non ha la statura, nè la forza, nè la ragione, nè l'esperienza dell'uomo; tutte qualità che relativamente al fanciullo sono negazioni, che si potrebbero rappresentare col - dell'algebra. Proseguiamo l'esame: il fanciullo si áltera, diventa uomo, e tutte le negazioni sono diventate affermazioni, che potrebbero essere presentate col + dell'algebra. Gli oggetti passano adunque dalla negazione alla affermazione, e viceversa dalla affermazione alla negazione, dal meno al più, e dal più al meno; in altri termini, passano da un contrario all'altro. Enesidemo diceva che il contrario appare nello stesso; egli è certo che il sì e il no appaiono in ogni oggetto.

Il finito e l'infinito sono i contrari matematici dell'universo: si scoprono volendo misurare gli oggetti. A prima giunta, misurando le cose, siamo d'accordo colla logica, procediamo, per equazioni; però, datosi principio al misurare, la logica richiede che si continui, che si finisca, che le parti più piccole e le più grandi siano misurate e volendo obbedire alla logica ci accorgiamo che non possiamo obbedire, che non finiremo mai di misurare, che siamo in faccia allo incommensurabile, in faccia a un doppio infinito che si scopre agli estremi della piccolezza. D'onde la opposizione del finito coll'infinito; se l'uno è, l'altro è impossibile; il finito finisce l'infinito, l'infinito sopprime il finito.

Il tempo e lo spazio sono due elementi in cui il finito e l'infinito si combattono di continuo. Il tempo è illimitato, eterno: ma se l'eternità esiste, il presente, il passato, l'avvenire sono impossibili; essi dividono l'infinito, essi lo distruggono. La lotta è la stessa nello spazio: esso è immenso, ma i corpi lo occupano, lo dividono, lo misurano, lo finiscono, dunque ne distruggon l'immensità. L'infinito s'interverte, invece di svilupparsi nella grandezza si svolge nella piccolezza; e qui ancora combatte il finito e lo prende a rovescio come una grandezza impossibile. Un dato spazio, sia un metro, può dividersi all'infinito; dunque si compone di un numero infinito di parti; dunque quest'infinito eguaglia il finito, il metro. Un dato tempo, sia un'ora, può dividersi all'infinito; dunque l'ora si compone di un numero infinito di parti; dunque l'infinito eguaglia il finito. Pongasi l'infinito nella grandezza, nel tutto, le parti sono impossibili; pongasi l'infinito nella piccolezza, nell'estrema divisione delle parti, il tutto è egualmente impossibile.

L'alterazione, il moto, la materia, tutto ciò che cade sotto le condizioni del tempo e dello spazio vien distrutto dalla contraddizione sempre immanente del finito e dell'infinito. Un germe scompare, gli succede un albero; ecco una quantità che cade a zero, ecco un'altra quantità che esce da zero, ecco due volte la contraddizione dell'infinito. Il moto può esser diviso, ritardato, accelerato, continuato all'infinito; la materia, i corpi, l'intensità delle forze, del calore, dell'espansione, della condensazione possono svilupparsi o diminuire all'infinito, nello stesso mentre che l'infinito è la negazione della materia, dei corpi, delle forze, dei fluidi, dell'espansione e della condensazione. Nè per toglierci all'assurdo che ci inviluppa possiamo prendere il ripiego di negare l'infinito e di confinarlo tra le illusioni. L'infinito è evidente quanto il finito; se volete negare l'uno de' due termini, non vi ha motivo di preferire l'uno all'altro; se scegliete a caso, la dialettica negativa del termine reietto, intervertita, potrà capovolgere l'operazione, e ristabilire a vicenda l'uno e l'altro termine; il perchè al razionalismo si oppone eterno il materialismo, esso pure incapace di trionfare. Negato anche a ragione l'uno dei due termini, resta il dovere di spiegarlo come un errore, e di dedurlo dal termine vittorioso, quindi resta la contraddizione di farlo uscire da questo termine, che negherebbe così illusoriamente la sua vittoria. No, non vi ha uscita: il finito e l'infinito si suppongono, si accusano, si escludono mutuamente, non v'ha scelta possibile, e dobbiamo accettate la contraddizione matematica dell'universo.