39. Massa. — Corpi diversi per natura o per dimensioni, sottoposti all’azione di una stessa forza, acquistano un moto uniformemente accelerato, ma con accelerazioni diverse; si esprime ciò dicendo che essi presentano inerzia diversa, o che hanno massa diversa. Diremo che hanno la stessa massa quei corpi che sottoposti alla stessa forza acquistano la stessa accelerazione; e che un corpo ha una massa doppia, tripla, emmupla di quella di un altro se richiede una forza doppia, tripla, emmupla di quella occorrente all’altro per acquistare la stessa accelerazione.

Finchè si tratti di corpi della stessa natura, per esempio di diversi pezzi di rame, l’esperienza insegna che hanno massa eguale i pezzi di rame che hanno eguale volume, qualunque sia la loro forma. Inoltre se i due cubi A e B identici (fig. 29) sottoposti a due forze eguali acquistano una certa accelerazione, è evidente che riunendo insieme i due cubi, con che si forma un corpo di volume doppio, e le due forze, con che si ha una forza doppia 2 f, si otterrà ancora la stessa accelerazione, e perciò il volume doppio A + B, richiedendo una forza doppia per acquistare la stessa accelerazione, ha una massa doppia di quella di ciascuno dei due cubi. Adunque per corpi della stessa natura la massa è proporzionale al volume del corpo, e quindi alla quantità di materia in esso contenuta. Per corpi di natura diversa possiamo ancora effettuare il confronto delle masse, coi criteri sopra stabiliti; ma non potremo più parlare di confronto tra le quantità di materia.

Fissato il criterio di eguaglianza e di molteplicità tra le masse, non ci resta, per misurarle, che scegliere un’unità di misura. A questo scopo si è convenuto di prendere come unità la massa di 1 cm³ d’acqua distillata a + 4° C, e le si è dato il nome di grammo.

Adunque un corpo di qualunque natura avrà la massa di 1 grammo se sottoposto a una forza qualsiasi acquista la stessa accelerazione che acquisterebbe 1 cm³ d’acqua distillata a + 4°; e avrà la massa di m grammi se per acquistare la stessa accelerazione richiede una forza m volte maggiore di quella necessaria per un corpo di un grammo.

Come conseguenza tra le forze F, F' che imprimono la stessa accelerazione a due corpi di massa m, m' sussiste la relazione

F : F' = m : m'             (1)

Invece, per il secondo principio dianzi enunciato, tra le forze F, F' capaci di imprimere le accelerazioni a, a' a uno stesso corpo sussiste la relazione

F : F' = a : a'               (2)