40. Misura dinamica delle forze. — Le due relazioni ultime permettono di eseguire il confronto tra due forze che imprimono la stessa accelerazione a due masse diverse, o tra due forze che imprimono accelerazioni diverse allo stesso corpo.

Supponiamo adesso che una forza F sia capace di imprimere l’accelerazione a alla massa m, e un’altra forza F' sia capace di imprimere l'accelerazione a' alla massa m'. Per confrontare le due forze, immaginiamone una terza, F, capace di imprimere l’accelerazione a' alla massa m'.

Il confronto tra F e F può farsi in base alla (1)

F : F = m : m'

E quello tra F e F' in base alla (2)

F : F' = a : a'

Per un teorema sui rapporti avremo dunque

Supponiamo adesso che la F' sia una forza capace di imprimere alla massa di 1 grammo l’accelerazione di 1 centimetro per secondo: chiamiamola dine e assumiamola come unità di misura delle forze. Confrontando con essa la F avremo

Adunque: Se una forza agendo su un corpo di m grammi gl’imprime l’accelerazione di a centimetri per secondo, il valore della forza misurato in dine sarà il prodotto di m per a.

Possiamo adesso far il confronto tra la nuova unità di forza, la dine, e l’antica, il grammo-peso, cioè la forza con cui la Terra attira la massa di un grammo.

Noi vedremo che quella forza è capace di imprimere alla massa su cui agisce l’accelerazione di circa 980 cm. Avremo perciò

grammo-peso = 1 ' 980 = 980 dine

e analogamente

chilogrammo-peso = 1000 ' 980 = 980000 dine

Come si vede la dine corrisponde all’incirca al peso di 1 milligrammo.

Vedremo che l’accelerazione dovuta alla gravità è diversa nei diversi paesi; in conseguenza mentre è assolutamente costante la massa di 1 cm³ d’acqua distillata, e resterebbe tale anche al di fuori della Terra, è invece variabile il grammo-peso, cioè la forza con cui 1 cm³ d’acqua è attirato dalla Terra. Queste variazioni raggiungono, dal Polo all’Equatore, circa il 4 per mille del valore totale del peso.