43. Il terzo principio della dinamica. — Sul punto B (fig. 30) agisca una forza dovuta a una molla compressa, tenuta ferma nel punto A. La molla tenderà a distendersi dalle due estremità, ed eserciterà una forza su B, ed una forza eguale ed opposta su A, cosicchè in questo caso si può dire che in tanto si esercita una forza su un punto B, in quanto se ne esercita contemporaneamente una eguale ed opposta in un altro punto A. La forza è cioè una entità bipolare.

Il terzo principio della Dinamica fondato anch’esso sull’esperienza, ci dice che la stessa cosa avviene in tutti i casi in cui si constata l’azione di una forza su un punto, anche senza il meccanismo visibile di una molla deformata; e che perciò se una forza agisce in un punto, contemporaneamente agirà su un altro punto, in senso opposto e con intensità eguale. Newton enunciò questo principio con le parole: a ogni azione corrisponde una reazione eguale e contraria.

Citiamo alcuni esempi per illustrare il principio medesimo. Una calamita attira un pezzo di ferro, e il ferro attira la calamita con una forza eguale ed opposta. Lo stesso può dirsi delle attrazioni e repulsioni elettriche ed elettromagnetiche.

La Terra attira un corpo qualsiasi alla sua superficie; ma se fosse possibile tener fermo il corpo, si constaterebbe che esso attira la Terra con una forza eguale.

Se un cavallo tira una slitta su un piano, eserciterà uno sforzo solamente quando la cinghia d’attacco è in tensione: allora l’azione si estrinseca sulla slitta, per superare gli attriti o per accrescerne la velocità; la reazione, sempre esercitata dalla cinghia, si manifesta sul cavallo, e gli dà il senso dello sforzo.

Quando i due corpi su cui si esercitano l’azione e la reazione son liberi di muoversi, essendo sollecitati in ogni istante dalla medesima forza acquisteranno in ogni istante quantità di moto eguali; se m è la massa dell’uno e v la velocità acquistata in un certo tempo, e se m', v' sono gli elementi analoghi per l’altro corpo sarà perciò

m v = m'v'

ovvero

v : v' = m' : m

cioè le velocità staranno in ragione inversa delle masse dei due corpi. Lo stesso può dirsi degli spazi percorsi alla fine di un tempo qualsiasi; ed è perciò che la Terra e un corpo cadente si spostano in realtà insieme l’uno verso l’altra; ma la Terra, in ragione della sua massa enorme, subisce uno spostamento impercettibile.

Nello sparo di un’arma da fuoco agisce in ogni istante una forza eguale sul proiettile e sulla culatta dell’arma (il rinculo); e gli spostamenti sono tanto diversi per virtù delle masse così notevolmente disuguali del proiettile e dell’arma con i sostegni connessi.