LAVORO ED ENERGIA.

49. Lavoro meccanico. — Quando una forza F agente su un punto lo accompagna nel suo movimento, si dice che essa compie un lavoro L, che si valuta col prodotto dell’intensità della forza per il cammino s percorso nella direzione della forza:

L = F ' s          (1)

Così se noi solleviamo verticalmente un grave all’altezza h dal suolo la nostra mano compie un lavoro, e lo compie egualmente la gravità, poichè la forza da questa esercitata, il peso del corpo, accompagna il corpo nel suo movimento. Però la forza sviluppata dalla nostra mano agisce nel senso del moto, mentre la gravità in senso inverso al moto: si dice che la prima compie un lavoro motore, la seconda un lavoro resistente.

Se la direzione della forza non coincide con quella dello spostamento, il lavoro si valuta moltiplicando la forza per la proiezione del cammino sulla direzione della forza, ovvero moltiplicando lo spostamento per la proiezione della forza sulla direzione dello spostamento. Si ottiene coi due metodi lo stesso risultato.

Supponiamo, per esempio,che un corpo pesante M sia trascinato di moto uniforme lungo il piano inclinato AB (fig. 34); occorrerà un forza s minore del peso P del corpo. Se lo spostamento totale è AB, il lavoro motore compiuto dalla forza motrice s sarà s ' AB; il lavoro resistente compiuto dalla gravità sarà dato da P ' BC essendo BC la proiezione del cammino AB sulla direzione (verticale) della forza; ovvero da AB ' p, essendo p la proiezione della forza sulla direzione del cammino AB. E siccome noi abbiamo stabilito che per l’equilibrio del corpo sul piano dev’essere

s = p

e la stessa eguaglianza dev’essere verificata se si vuole che il moto di salita sia uniforme, sarà anche

s ' AB = AB ' p

cioè: finchè il moto lungo il piano è uniforme, il lavoro motore è eguale al lavoro resistente.

In tal caso le forze s e p si neutralizzano, e il corpo procede nella salita per inerzia. Ma mentre nella quiete le due forze non compiono lavoro, nel moto il lavoro è compiuto, finchè dura il moto medesimo. Si vede subito che tra i due casi c’è una differenza profonda: la funzione di far equilibrio a una forza lasciando il corpo in quiete può essere esercitata da una qualunque delle forze di cui ci sono riserve inesauribili nel mondo che ci circonda: così per sostenere un corpo pesante basta poggiarlo su un tavolo o legarlo a una fune, utilizzando le forze di coesione: invece per sollevare anche una piuma occorre una sorgente di forza mobile; e noi vedremo che le sorgenti di forze mobili non sono inesauribili e hanno perciò un valore industriale.