63. Principio di Pascal. Pressione in un liquido. — Immaginiamo un liquido chiuso in un vaso indeformabile (fig. 36), che comprende un cilindro nel quale è mobile uno stantuffo S. Esercitando su S una forza F, essa determinerà una piccola diminuzione di volume e quindi un piccolo spostamento in basso dello stantuffo, fino a che la reazione del liquido, costretto in minor volume, non equilibri la tendenza dello stantuffo a discendere.

La compressione del liquido cesserebbe di esistere se la parete del vaso, cedendo in un punto, gli consentisse di riprendere il volume di prima; ed è chiaro che il liquido, nella sua tendenza a riprendere il volume di prima, eserciterà uno sforzo contro l’ostacolo costituito dalla rigidità delle pareti in tutti i punti del vaso. Il risultato sarà una pressione in tutta la superficie interna del recipiente, per cui ciascun centimetro quadrato di essa verrà spinto normalmente al piano tangente, con una forza eguale in tutti i punti. È questo il principio di Pascal, secondo il quale la pressione esercitata in un punto di un liquido si trasmette egualmente in tutte le direzioni.

Se, perciò, nel recipiente di sopra si pratica un’apertura B (figura 37) e vi si innesta un secondo cilindro munito di stantuffo S', per impedire il moto in fuori di S' occorrerà applicare una forza F che dovrà essere eguale ad F se i due stantuffi S ed S' hanno la medesima area. In tal caso è indifferente dire che su S' il liquido trasmette la forza F esercitata in S, o che su S si trasmette la forza F' esercitata in S'. Sarà meglio dire che la forza F, la forza F' e tutte le altre analoghe destate nel recipiente, (che risulterà sempre un po’ deformato), determinano nel liquido una diminuzione di volume, e un conseguente stato particolare per cui si dice che il liquido è in pressione, con l’effetto di esercitare una forza F su ciascuna superficie S mobile o fissa della parete. È chiaro allora che se l’orifizio B, e il corrispondente stantuffo avesse un area doppia di S, il liquido vi eserciterebbe una forza doppia, o ciò che è lo stesso, una forza doppia 2F si dovrebbe esercitare dall’esterno per tenere a posto lo stantuffo.

Ne risulta una conseguenza fondamentale. Per precisare lo stato di compressione interna del liquido, non basta assegnare la forza F che grava su uno stantuffo, ma occorre conoscere anche la superficie di questo; in altri termini lo stesso stato di compressione può esser prodotto da una forza F sullo stantuffo di area S, o da una forza 2F su uno stantuffo di area 2S. Ciò che precisa lo stato del liquido è la forza esercitata su un’area conosciuta, per es. su un cm²; a questa nuova grandezza fisica, la forza esercitata sull’unità di superficie, che caratterizza lo stato del liquido, daremo il nome di pressione del liquido.

Il valore così definito della pressione caratterizza lo stato del liquido, eguale in tutti i suoi punti. Ciò importa che se perforando il recipiente, (fig. 38), si introduce fino in B un piccolo canale cilindrico di 1 cm² e munito di stantuffo, si eserciterà su questo la stessa forza qualunque sia il punto B, e qualunque sia l’orientazione dello stantuffo medesimo. Chiamiamo la forza così ottenuta sullo stantuffo di 1 cm² sprofondato fino in B pressione del liquido nel punto B. Il risultato precedente ci dice che il liquido ha la stessa pressione in tutti i punti che se invece la pressione così definita risultasse diversa nei diversi punti, si constaterebbe un movimento permanente del liquido dai punti dove la pressione è maggiore verso quelli dove essa è minore. Questo avviene, per esempio, in una condotta d’acqua nella quale il liquido si trovi in movimento dall’uno all’altro estremo. Un canale munito di un piccolo stantuffo insinuato nel tubo ai due estremi rivelerebbe che la pressione è diversa e precisamente è maggiore nel posto da cui l’acqua viene ed è minore in quello in cui va. La differenza di pressione permane finchè permane il movimento e può considerarsi insieme come causa del movimento, e mezzo per constatarlo.

Abbiamo visto che la stessa pressione in un liquido può esser determinata con una grande forza agente su uno stantuffo di grande superficie o con una piccola forza agente su una piccola superficie, e che perciò se una piccola forza si esercita su uno stantuffo di piccola superficie essa si trasmetterà su uno di grande superficie amplificata secondo il rapporto delle aree (fig. 39).

Su questo principio è fondato il torchio idraulico. L’acqua aspirata da un serbatoio viene spinta per mezzo di un piccolo stantuffo in un grande cilindro ove solleva uno stantuffo più largo e una piattaforma con una forza cento, mille volte maggiore, se la superficie del secondo è cento, mille volte più estesa di quella del primo.