101. Il fatto che il suono non si propaga istantaneamente ci pone in grado di precisare il suo meccanismo di propagazione.

Abbiamo visto invero che il suono risulta da una serie di compressioni e rarefazioni determinate dalla sorgente nell’aria, e da questa trasmesse al nostro orecchio.

Supponiamo di essere a 340 metri di distanza dalla sorgente, e che questa esegua 100 vibrazioni complete a ogni secondo. Se il suono si propagasse istantaneamente, l’aria interposta tra noi e la sorgente trasmetterebbe le vibrazioni di questa spostandosi tutta di un pezzo, come un bastone rigido, avanti e indietro. Ma poichè, da quando la sorgente comincia a vibrare, per un minuto secondo noi non sentiamo nulla, e la sorgente ha eseguito cento vibrazioni complete prima che gli effetti giungano a noi, ciò vorrà dire che mentre viaggiava la prima compressione le seguiva dietro una rarefazione, e poi un’altra compressione, e così via; e che perciò l’aria compresa tra noi e la sorgente è divisa come in duecento strati alternativamente compressi e rarefatti, e la centounesima compressione parte dalla sorgente quando la prima giunge a noi. Tutti gli strati d’aria interposti, sollecitati dalle compressioni e dalle rarefazioni che si succedono, vibreranno avanti e indietro come tante membrane, ma siccome son raggiunti in tempi diversi da quelle perturbazioni, perchè disposti a distanze diverse dalla sorgente, non passeranno nello stesso istante per la posizione di riposo, vibreranno cioè con diversa fase.

Saranno nella stessa fase gli strati contemporaneamente investiti dalle compressioni successivamente inviate dalla sorgente; e perciò la distanza tra due strati consecutivi aventi la medesima fase è percorsa dal suono nel tempo di una vibrazione completa della sorgente. Questa distanza si chiama lunghezza d’onda: e nel caso attuale essa è di m. 3,40 poichè in 1/100 di secondo (periodo di vibrazione della sorgente) il suono percorre appunto m. 3,40. Se il periodo fosse T secondo, e la velocità di propagazione V metri a secondo, la lunghezza d’onda λ sarebbe data da

λ = VT.

Tutti i punti disposti a ugual distanza dalla sorgente avranno la stessa fase di vibrazione: essi si trovano su una superficie sferica che ha per centro la sorgente e che è detta superficie d’onda.

Il fatto che i diversi strati vibrano con diversa fase può considerarsi, insieme, come effetto e causa del propagarsi delle compressioni e delle rarefazioni. Che sia effetto è evidente, poichè le successive compressioni raggiungono i diversi strati in tempi diversi, e perciò li sollecitano in istanti diversi. Che sia causa si può intendere facilmente osservando che tra due strati i quali si muovono nella stessa fase ce n’è uno che si muove in fase opposta, che perciò va verso la sorgente quando gli altri se ne allontanano e viceversa. Chiamiamo 1° e 3° gli strati in concordanza di fase, e 2° l’interposto. È chiaro che quando la distanza tra il 1° e il 2° diminuisce, quella tra il 2° e il 3° aumenta e viceversa; e che perciò se tra il 1° e il 2° l’aria contenuta va occupando in blocco un volume minore, e viene perciò compressa, quella contenuta tra il 2° e il 3° invece si rarefà.

Adunque tutti gli strati eseguono delle vibrazioni intorno a una posizione fissa, ma ogni strato esegue la sua vibrazione con un ritardo rispetto a quelli che lo precedono, con un anticipo rispetto a quelli che lo seguono — solo gli strati distanti di una lunghezza d’onda oscillano identicamente. — Queste vibrazioni comunicate a una membrana registratrice son la causa del solco sinuoso tracciato dalla punta, e comunicate al nostro timpano son la causa della sensazione sonora.

Resta adesso da spiegare il fatto che una compressione provocata nell’aria con una causa qualsiasi impiega un certo tempo per propagarsi fino agli strati d’aria lontani. Questo ritardo è da attribuire all’inerzia della materia interposta; per chiarire meglio la cosa ci serviremo di un’analogia.

S’immaginino due sfere metalliche allineate, separate da una molla elastica, come nella fig. 81 e si dia un urto brusco, nel senso della freccia, alla sfera A. Questa si metterà in moto comprimendo la molla con cui è in contatto; ma a misura che la molla si contrae essa esercita una forza ritardatrice crescente su A e spinge verso destra la sfera B. A un certo punto la velocità decrescente di A e la crescente di B diverranno uguali, e da allora la molla non si comprime più, e comincia a ridistendersi, diminuendo ancora la velocità di A e aumentando quella di B, fino a che la velocità di A sarà completamente annullata, e tutta la sua forza viva sarà trasmessa a B; cosicchè la prima si arresterà e la seconda si sposterà come se direttamente avesse subito l’urto. Se invece di due sfere se ne hanno una serie, allineate come nella fig. 82, e separate da molle elastiche, un urto impresso alla sfera A si trasmetterà alla B, questa si fermerà comunicando l’impulso alla C e così via di seguito. Si intende subito però che un certo tempo dovrà trascorrere perchè l’impulso pervenga per es. alla sfera L, poichè si deve ripetere il processo di sopra per ciascuna coppia di sfere adiacenti; e ogni sfera prima di mettersi in moto impiegherà un certo tempo dipendente dalla sua massa e dalla forza elastica delle molle; più precisamente si può prevedere che la velocità di propagazione dell’impulso lungo la serie di sfere sarà maggiore quando le molle son più robuste e le sfere più leggiere.

Se invece di un unico impulso comunichiamo alla sfera A un moto oscillatorio nella direzione della freccia, anche le altre eseguiranno un moto eguale, ma ciascuna con un certo ritardo rispetto alle sfere precedenti, da cui la perturbazione proviene, e con un anticipo rispetto alle sfere seguenti.

Non diverso da questo è il meccanismo per cui da uno strato all’altro dell’aria che circonda la sorgente sonora si propaga il moto vibratorio cui è il suono dovuto. Gli strati dell’aria compiono insieme, per la loro inerzia, e per la reazione elastica offerta alle compressioni, l’ufficio delle sfere e delle molle. E si dimostra anzi nella fisica matematica che la velocità di propagazione delle vibrazioni è data in tal caso dalla formola

ove e indica il modulo d’elasticità del mezzo (§ 57) e d la sua densità. Per i diversi gas e ha lo stesso valore; e perciò la velocità del suono sarà in essi inversamente proporzionale alla radice quadrata della densità, ciò che l’esperienza conferma.