3. I risultati dell’osservazione, sempre riproducibili in una tabella se essa è stata accompagnata da misure, possono talvolta esprimersi con una relazione algebrica. Si può, per esempio, verificare nella tabella precedente che i numeri in essa contenuti soddisfano alla seguente eguaglianza, quando al posto di d e di p si sostituiscano una deformazione qualsiasi e il peso corrispondente:

o anche

La formola compendia, in tal caso, la tabella ed esprime i risultati dell’osservazione, con l’intesa che essa è rigorosamente valida finchè si applica ai valori effettivamente rilevati con l’esperienza. — Noi possiamo estendere la validità della formola anche ai valori frazionari del peso; e ritenere perciò che alla forza di 3, 5 Kg., malgrado non si sia eseguita l’esperienza, corrisponda una deformazione

Ammettere ciò equivale ad ammettere che la legge da noi enunciata, ed espressa algebricamente dalla formola, sia valida anche per i valori dei pesi non direttamente sperimentati. — A rigore una simile supposizione è arbitraria; o meglio noi non possiamo asserirne la verità assoluta — ma senza questi processi di induzione la cui legittimità è fondata sulla nostra convinzione che i fenomeni naturali si seguono con una certa regolarità, ogni indagine scientifica sarebbe impossibile. — L’estensione della formola ai casi non direttamente osservati, ma compresi entro i limiti in cui l’osservazione fu fatta, e il calcolo conseguente del valore della deformazione relativo a un peso non direttamente sperimentato costituiscono il processo d’interpolazione.

Meno sicura è la validità della formola e della legge che essa esprime, quando si voglia applicarla a valori della forza superiori a tutti quelli sottoposti ad esperimento; quando cioè si voglia dedurne che la deformazione della lamina corrispondente al peso 7 sarà di 14 mm. malgrado nelle prove non si sia oltrepassata la forza di 5 Kg. I valori così calcolati si dicono ottenuti per estrapolazione.