108. Composizione delle vibrazioni. — È frequentissimo il caso che in un punto dell’aria giungano insieme diversi moti vibratori provenienti da due o più sorgenti sonore diverse. Il principio della composizione dei movimenti permette di risolvere i casi più complicati, poichè la posizione assunta da ciascuna particella, soggetta a diversi spostamenti che tendono a prodursi contemporaneamente, sarà in ogni istante quella che le spetterebbe se i diversi spostamenti si effettuassero l’uno dopo l’altro. La regola grafica da applicare è perciò la stessa di quella che ci servì per la composizione delle forze.

Sono particolarmente interessanti alcuni casi.

Supponiamo che i moti vibratori componenti provengano nel punto C dai punti A e B, situati su un’unica retta con C, e dalla stessa parte del punto di arrivo (fig. 88).

Siano inoltre eguali i periodi dei due suoni, e abbiano questi la stessa fase all’origine, cioè le sorgenti A e B vibrino identicamente. Sappiamo che per effetto di ciascuno dei moti vibratori il punto C entrerà in oscillazione, con un certo ritardo rispetto alla sorgente; e questo ritardo sarà diverso per i suoni provenienti da A e B, poichè è diversa la distanza da C; precisamente il suono proveniente da A dovrà percorrere in più il cammino AB. Se lo spazio AB comprende un numero intero di lunghezze d’onda, sappiamo che una compressione partente da A giunge in B quando da A parte un’altra compressione, e perciò quando una compressione parte pure da B, che vibra sincronicamente con A. A destra di B si propagheranno, coincidenti, le compressioni proprie di B e quelle provenienti da A, senza differenza di fase; e lo stesso può dirsi delle rarefazioni che le seguono a mezza lunghezza d’onda di distanza. Gli effetti si sommeranno, e il punto C sarà animato da un moto vibratorio di ampiezza eguale alla somma di quelle che sarebbero prodotte separatamente dai suoni componenti.

Che se, invece, la distanza AB comprendesse un numero intero di lunghezze d’onda più una metà di quella lunghezza, allora una compressione giungerebbe in B da A, quando da A prende origine una rarefazione, e perciò quando anche da B parte una rarefazione. Viaggieranno così lungo BG, in coincidenza, una compressione proveniente da A e una rarefazione proveniente da B; esse si attenueranno a vicenda, e se l’ampiezza delle due vibrazioni componenti è la stessa in G, questo punto resterà in riposo in tutti i momenti. A questo fenomeno per cui la sovrapposizione di due suoni genera il silenzio si dà il nome d’interferenza: esso ha luogo quando i due suoni, della stessa fase e ampiezza all’origine, hanno percorso un diverso cammino, cosicchè la differenza comprenda un numero intero più mezza lunghezza d’onda.

Se ne può dare una dimostrazione sperimentale con l’apparecchio della fig. 89, nel quale la sorgente sonora, unica, è disposta avanti a P e il suono da quel punto segue due vie diverse, rappresentate dai due tubi che si biforcano da P e si ricongiungono in O. La propagazione lungo i tubi, malgrado le innumerevoli riflessioni sulle pareti, ha luogo con lo stesso meccanismo che all’aria libera; si susseguono cioè delle compressioni e rarefazioni con l’intervallo di mezza lunghezza d’onda. Or finchè i due cammini sono eguali, o differiscono di un numero intero di lunghezze d’onda, i suoni provenienti dai due rami si rinforzano in 0; se invece i due cammini differiscono di

ecc. lunghezze d’onda, in O i due suoni si annullano e si ottiene quasi il silenzio. Se la sorgente è costituita dal corista normale di 435 vibrazioni al secondo la sua lunghezza d’onda sarà, nell’aria a 10°,