109. Onde stazionarie. — Supponiamo ora che i due suoni provenienti da A e B si sovrappongano in un punto C compreso tra loro (fig. 90), provenendo così da bande opposte (composizione di moti vibratori che si propagano in senso opposto), ed essi abbiano sempre fase coincidente all’origine2. Allora la differenza dei cammini percorsi sarà AC — BC, e se questa differenza è di un numero intero di lunghezze d’onda, in C si avrà movimento rinforzato. Ma se invece di C consideriamo il punto C', distante da C di 1/4 di lunghezza d’onda, la differenza sarà

cioè sarà quella di prima alterata di lunghezza d’onda, cosicchè se in C c’era movimento d’ampiezza doppia, in C' si avrà quiete; e si avrà moto come in C nel punto C" che dista da C' di 1/4 di lunghezza d’onda e da C di ½ lunghezza d’onda.

Adunque nello spazio interposto tra A e B si produrrà un fenomeno singolare: alcuni punti come C, C" ecc. oscilleranno con ampiezza doppia, altri come C' resteranno continuamente in riposo. Si dà a queste onde che esistono tra A e B il nome di onde stazionarie; e si chiamano ventri i punti ove le oscillazioni sono esaltate, e nodi quelli ove le oscillazioni si annullano ottenendosi il riposo.

Com’è facile riconoscere tra due nodi o tra due ventri consecutivi c’è la distanza di mezza lunghezza d’onda; tra un nodo e un ventre consecutivi un quarto di lunghezza d’onda.

Si dimostra inoltre che l’ampiezza di vibrazione varia lentamente da punto a punto, diventando massima ai ventri, minima ai nodi; ma per tutti i punti compresi tra due nodi la fase è la stessa, cioè le particelle passano tutte insieme per la posizione di riposo.

Si noti che nelle onde progressive la vibrazione ha in tutti i punti la stessa ampiezza, e da punto a punto cambia la fase; invece nelle onde stazionarie la fase è identica tra due nodi, per tutti i punti, e da punto a punto cambia l’ampiezza. Al di là e al di qua di un nodo la fase è opposta.

Queste proprietà, che valgono tanto per le onde longitudinali che per le trasversali, si posson dimostrare con un tubo di caoutchouc tenuto in mano a un estremo e fissato al muro all’altro estremo. Producendo con la mano una serie di oscillazioni periodici le, queste si propagano fino all’estremo fisso, tornano indietro da questo e si compongono con quelle che continuano a provenire dalla mano. Si vede allora che il tubo oscilla, a seconda della rapidità delle vibrazioni della mano, assumendo la forma delle fig. 91, 92, 93, dividendosi cioè in uno, due, tre fusi o più, limitati dai nodi; e che inoltre due volte a ogni periodo tutte le sezioni del tubo passano insieme per la posizione di riposo, ed esso assume perciò la forma diritta.