110. Vibrazioni delle corde. — Una corda tesa fissata rigidamente agli estremi, e pizzicata in un punto, diviene la sede di ondulazioni che partono dal punto eccitato, si riflettono agli estremi e viaggiano così nei due sensi. Si dimostra che in tal caso devon prodursi onde stazionarie, e precisamente quelle che consentono la formazione di due nodi agli estremi, cioè la cui lunghezza di onda, divisa a metà, è contenuta un numero esatto di volte nell’intera lunghezza della corda. Corrisponde ad esse, come nel caso del tubo di caoutchouc, la suddivisione dell’intera corda in uno, due, tre o più fusi; e così se la corda è lunga 50 cm., si potranno avere le vibrazioni corrispondenti alle lunghezze d’onda:

I suoni relativi hanno numeri di vibrazioni inversamente proporzionali alle lunghezze d’onda, poichè

ovvero

e perciò i diversi numeri di vibrazione staranno tra loro come la serie dei numeri 1, 2, 3, 4 ecc. Questa serie di suoni è detta serie degli armonici del suono fondamentale, che corrisponde alla prima lunghezza d’onda (100 nel caso presente).

II suono fondamentale dipende dalla natura della corda, dalle sue dimensioni e dalla tensione cui è sottoposta; e così diviene più acuto a misura che la lunghezza della corda si fa più piccola, avvicinando gli estremi cui è fissata. È per questo che negli strumenti a corda, come nel violino, accorciando più o meno col dito una corda, se ne possono cavare suoni di altezza diversa.

In realtà il suono fondamentale, reso da una corda pizzicandola o eccitandola in un punto qualsiasi, è il predominante, ma non è il solo: lo accompagnano, come si è visto, tutti i suoni della serie armonica, con intensità alquanto più piccole. Vedremo che dalla fusione del suono fondamentale coi suoi armonici ha origine una forma non semplice della legge di vibrazione (§ 104) e quindi il timbro del suono ottenuto.