11. Velocità nel moto vario — Se un mobile, animato da un moto vario, percorre in un tempo t lo spazio s, si chiama velocità media in quell’intervallo di tempo il quoziente del numero che misura lo spazio s per il numero che misura il tempo t:

La velocità vera a un dato istante si definisce nel modo seguente. Si valuti lo spazio piccolissimo percorso a partire da quell’istante in un tempo piccolissimo τ e lo si divida per il tempo τ; con che si otterrà la velocità media tra l’istante considerato e un istante molto prossimo; indi si scelga un intervallo di tempo più piccolo, e si valuti la nuova velocità media; e si diminuisca sempre più l’intervallo di tempo scelto fino a che negli ulteriori impiccolimenti il quoziente ottenuto rimanga sensibilmente lo stesso — questo valore limite della velocità media tra l’istante dato e un’istante sufficientemente vicino dicesi velocità vera in quell’istante.

È facile riconoscere che applicando questo procedimento nel caso del moto uniforme si ottiene un risultato indipendente dall’intervallo di tempo scelto, e che perciò in questo movimento la velocità media e la velocità vera sono espresse dal medesimo numero, costante in tutti i tempi.