12. Moto uniformemente vario. — Supponiamo che la velocità vera di un mobile, valutata nel modo anzidetto, sia 7 a un dato istante; dopo un minuto secondo sia 10; dopo due minuti secondi sia 13, dopo tre sia 16, supponiamo cioè che la velocità vera subisca una variazione qualunque, ma costante a ogni minuto secondo; il moto si dice allora uniformemente vario, e la variazione costante di velocità a ogni minuto secondo si dice accelerazione. Questa è perciò eguale a + 3 nell’esempio precedente; e sarebbe eguale a —5 se le successive velocità, a distanza di 1 secondo, fossero per es. 65, 60, 55, 50 ecc. Si dà cioè il segno + all’accelerazione se essa rappresenta un accrescimento di velocità, il segno — se rappresenta una diminuzione; e il moto si dice nei due casi uniformemente accelerato o ritardato.

Se un mobile ha in un certo istante la velocità u, e l’accelerazione a, dopo 1" la velocità diverrà u + a, dopo due secondi u + 2a, e dopo t secondi essa sarà data dalla formola;

Questa formola vale anche per il caso del moto uniformemente ritardato, se si tien presente che il fattore a è allora per quanto si è detto, negativo.

La formola stessa permette di conoscere la velocità in un istante qualsiasi, quando sia nota l’accelerazione a, e la velocità u, detta velocità iniziale, che rappresenta la velocità posseduta dal mobile all’istante da cui si comincia a contare il tempo.

Con un procedimento non semplice si dimostra poi che lo spazio s percorso con moto uniformemente vario nel tempo t è dato dalla formola

Nel caso poi che la velocità iniziale sia eguale a zero, che cioè il mobile cominci a muoversi all’istante da cui si conta il tempo, le due ultime formole divengono

Le formole riferite si traducono nelle seguenti leggi :

Nel moto uniformemente vario la variazione di velocità è proporzionale al tempo.

Nel moto uniformemente vario lo spazio percorso in un certo tempo contato dal principio del moto è proporzionale al quadrato del tempo medesimo.

Infine l’ultima formula ci dice che dopo 1 minuto secondo lo spazio percorso è cioè è eguale alla metà dell’accelerazione.