14. Composizione dei movimenti — A un corpo possono essere impressi due o più movimenti contemporanei, dei quali non sono avvertibili da un osservatore quelli ai quali esso partecipa.

Così se mentre la sfera M (fig. 4) si muove lungo il piano AB, questo viene spostato in basso, il moto effettivo della sfera presenterà apparenze diverse a un osservatore che si trovi sul piano e partecipi alla discesa di questo, e a un altro osservatore che sia in quiete fuori del piano.

Per ricercare il moto effettivo o risultante del corpo vale il seguente principio dovuto a Galileo:

La posizione di un punto al quale sono imposti diversi movimenti è in qualunque istante quella che esso occuperebbe se i diversi moti, anzichè contemporaneamente, si producessero l’uno dopo l’altro per la durata medesima.

Nell’esempio precedente se il piano AB restasse fermo la sfera dopo un certo tempo t si troverebbe, per esempio, in P; invece nello stesso tempo t il piano si sposta in basso di una lunghezza MQ, assumendo la posizione A'B'. Se i due movimenti si compissero successivamente la posizione finale della sfera sarebbe quindi quella segnata M'; la stessa posizione occuperà la sfera se i due moti si compiono insieme.

La trajettoria del corpo risulta dall’insieme di tutte le posizioni intermedie da esso occupate tra M ed M', ciascuna delle quali è data, come è facile riconoscere, dal quarto vertice del parallelogrammo che ha gli altri tre vertici nella posizione iniziale M e nelle due posizioni, analoghe a P e Q, che il corpo occuperebbe se dei due moti si compisse l’uno o l’altro soltanto.

Se i due moti componenti sono rettilinei e uniformi, anche il moto risultante è rettilineo e uniforme. Si osservi infatti la figura 5 nella quale AB e AC rappresentano i due moti componenti; M', N', P', le posizioni che sarebbero occupate in virtù del solo primo movimento dopo 1, 2, 3, secondi; e M”, N”, P”, le posizioni corrispondenti per il secondo movimento.

I punti M, N, P, ottenuti con la regola surriferita, rappresentano le posizioni effettive occupate dal punto, e la linea AMNP la traiettoria risultante.

Essendo i due moti uniformi, AN' è doppio di AM' come N'N è doppio di M'M; e così AP' è triplo di AM' come PP' è triplo di M'M. Si deduce, per un noto teorema di geometria, che i punti, A, M, N, P sono in linea retta e che i segmenti AM, AN, NP sono eguali tra loro, cioè che anche il moto risultante è rettilineo e uniforme.

Inoltre i segmenti AM', AM'', AM rappresentano gli spazi percorsi in un minuto secondo per virtù dei due moti componenti e del moto risultante, cioè le velocità componenti e la velocità risultante. Adunque la velocità risultante è rappresentata in grandezza e direzione dalla diagonale di un parallelogrammo avente per lati i segmenti che rappresentano le velocità componenti.

Quando i due moti componenti sono non uniformi, il moto risultante è, in generale, curvilineo. La figura 6 si riferisce al caso della composizione di un moto uniforme con un moto uniformemente vario. La trajettoria del moto risultante ottenuta per punti nel modo sopra indicato, è una curva importante chiamata parabola; essa viene seguita dai corpi lanciati obliquamente nel vuoto, e soggetti all’attrazione verso la terra, poichè appunto in tale caso si sovrappongono nello stesso corpo il moto propulsivo uniforme, e il moto di caduta che, come vedremo, è uniformemente accelerato.