34. Equilibrio di un corpo pesante girevole attorno a un asse. Sono applicabili i risultati stabiliti al § 32, tenendo presente che l’azione della gravità si riduce a quella di una forza eguale al peso del corpo e applicata nel suo centro di gravità.

Si vide allora che una forza è inefficace se agisce parallelamente all’asse. Cosichè se l’asse di rotazione del corpo pesante è verticale, cioè parallelo alla forza di gravità, il corpo sarà in equilibrio in qualunque posizione. Si trova in questa condizione, per es., un cancello i cui cardini siano su una retta verticale.

Quando l’asse di rotazione è orizzontale o inclinato, la forza di gravità sarà inefficace, e quindi il corpo in equilibrio, se il momento di essa è nullo, cioè se è nulla la distanza tra l’asse e la retta verticale che passa per il centro di gravità. Questo avverrà:

1° se il centro di gravità giace sull’asse, per qualunque posizione del corpo; esempio una ruota pesante girevole intorno a un asse sul quale si trovi il centro di gravità.

2° se il corpo è in tale posizione che il centro di gravità si trovi nel piano verticale condotto per l’asse. Così se l’asse di rotazione orizzontale si projetta in C (fig. 20) e il centro di gravità S si trova sulla verticale condotta per O, il momento del peso è nullo perchè è nullo il suo braccio, e il corpo è in equilibrio. Lo stesso può dirsi se il corpo trovasi capovolto nella posizione della fig. 21.

Si riconosce però subito una differenza notevole tra le due posizioni corrispondenti alle fig. 20 e 21. Nella prima se il corpo viene allontanato dalla posizione di equilibrio, la forza di gravità tende a ricondurvelo. Nella seconda, spostando anche di poco il corpo, la medesima forza tende a capovolgerlo, per portarlo nella posizione della fig. 20. Si dice che quest’ultima è posizione di equilibrio stabile, e l’altra di equilibrio instabile. Come si vede dalla figura nell’equilibrio stabile il centro di gravità occupa la posizione più bassa tra tutte le possibili.

Quando poi il corpo è in equilibrio in qualunque posizione, l’equilibrio si dice indifferente. Ciò ha luogo, come si è detto, quando l’asse è verticale o quando il centro di gravità giace sull’asse.