45. Riflessione totale. — L’indice di rifrazione n è dato adunque da

ove i ed r denotano l’angolo d’incidenza e l’angolo di rifrazione — Esso è maggiore di 1 quando i è maggiore di r; e in tal caso per i = 90°, cioè per un raggio incidente che investe la superficie di separazione con la maggiore inclinazione possibile, rispetto alla normale, si ha un raggio rifratto come OR’ (fig. 49), e perciò ai diversi raggi incidenti come NO, SO, TO, VO ecc., compresi in un angolo retto, corrispondono i raggi rifratti ON’, OS’, OT’, OV’, ecc. compresi nell’angolo R’ON’, minore di un retto, e chiamato angolo limite. Inversamente, se i raggi provengono dal secondo mezzo, devieranno allontanandosi dalla normale; ma se l’incidenza è maggiore dell’angolo limite, non c’è posto per il raggio rifratto tra i raggi contenuti, nell’aria, in un angolo retto, poichè ognuno di questi dà nell’acqua un raggio compreso nell’angolo limite. — L’esperienza dimostra che mentre il raggio incidente, in generale, in parte si riflette e in parte si rifrange, quando l’angolo d’incidenza supera l’angolo limite (fig. 50) il raggio incidente si riflette totalmente e nessuna parte ne esce nel primo mezzo.

Noi possiamo osservare il fenomeno della riflessione totale con un prisma di vetro avente per sezione un triangolo isoscele rettangolo ABC (fig. 51). — Si fa cadere sulla faccia AB, con incidenza normale, un raggio S, che penetrerà perciò senza deviazione entro il prisma; giunto in E dovrebbe uscire nell’aria; ma formando con la normale EN alla nuova superficie rifrangente un angolo di 45°, ed essendo per il vetro l’angolo limite eguale a circa 42°, il raggio si rifletterà totalmente in AC, e uscirà secondo ER, come se la faccia AG, anzichè di aria, fosse coperta dal più perfetto dei metalli speculari.

L’angolo limite, per quanto si è detto, è l’angolo di rifrazione corrispondente a un’incidenza di 90°; chiamandolo α la formola (1) ci dà:

da cui

questa formola permette di calcolare α quando si conosca l’indice di rifrazione n.