48. Lenti convergenti. — Con le restrizioni suddette si dimostrano per le lenti convergenti le seguenti proprietà, analoghe a quelle trovate per gli specchi.

1°. Un fascio di raggi paralleli all’asse principale converge dopo la rifrazione in un punto F dell’asse chiamato fuoco principale (fig. 56). Ci saranno perciò due fuochi dalle due parti della lente, e a eguale distanza da questa nelle lenti sottili.

2°. Un fascio di raggi, partenti da un punto, dopo la rifrazione passa ancora per un altro punto, detto fuoco coniugato del primo.

3°. Un raggio passante pel centro ottico prosegue il suo cammino come se la lente non esistesse.

4°. Un raggio passante pel fuoco emerge parallelamente all’asse principale.

In base a queste regole si può trovare (fig. 57) facilmente il punto coniugato del punto luminoso B; il raggio BM si rifrangerà per la regola 1^a in MF’; il raggio BO proseguirà indisturbato per la regola 3^a; e tutti i raggi partiti da B concorreranno nel punto B’ d’incontro di MF’ e BO, per la regola 2^a. Come riprova il raggio BF che, per la regola 4^a, emerge parallelamente all’asse principale, incontra gli altri due nello stesso punto B’. La lente adunque trasforma il cono divergente BMON in un cono convergente in B’; e se il punto B è vivamente luminoso, e si dispone al di là della lente un foglio di carta , questa taglierà il cono dei raggi emergenti in una regione illuminata, che diverrà più stretta e più luminosa quando il foglio si avvicina a B’; e se il foglio è in B’A’, si avrà su di esso un punto vivamente illuminato, imagine reale del punto B. Ai diversi punti più o meno luminosi di un oggetto AB corrisponderanno dei punti immagine similmente disposti sul foglio, e su questo si dipingerà una imagine reale capovolta dell’oggetto stesso.

La posizione dell’immagine cambia, come negli specchi, portando l’oggetto a diverse distanze dalla lente. Si possono prevedere con le regole grafiche e ritrovare con l’esperienza le seguenti proprietà, rappresentate nella fig. 58.

1. Quando l’oggetto si sposta da una distanza grandissima fino a una distanza doppia di quella focale l’immagine è reale, capovolta e impiccolita, e si sposta dal fuoco fino al doppio della distanza focale. Funzionano in queste condizioni gli obbiettivi delle macchine fotografiche.

2. Quando l’oggetto si porta dal doppio della distanza focale fino al fuoco, l’immagine è reale, capovolta, ingrandita e si porta dal doppio della distanza focale fino a distanza grandissima. Funzionano in tal modo gli obbiettivi da proiezione; ed è chiaro che lo stesso obbiettivo può servire in questo e nel 1° caso.

3. Finalmente quando l’oggetto è disposto tra il fuoco e la lente (fig. 59) i raggi che partono da ogni punto provano una diminuzione di divergenza traversando la lente, ma restano ancora divergenti. Si hanno allora immagini virtuali, come nel caso analogo incontrato negli specchi concavi; e l’immagine A’B’, osservabile direttamente col ricevere i raggi nell’occhio, è ingrandita e diretta. Funzionano in tal modo gli oculari o le lenti d’ingrandimento.