53. Acromatismo nelle lenti. — La distanza focale f di una lente dipende dal valore dell’indice di rifrazione n secondo la seguente formola, ove r denota il raggio di curvatura, supposto eguale per le due faccie:

La distanza focale sarà quindi minore per i raggi di maggiore rifrangibilità, come i violetti, cui corrisponde un indice di rifrazione maggiore. A un fascio parallelo di luce bianca (fig. 65) corrisponderanno diversi coni convergenti per i vari colori; tra i quali sarà meno convergente quello dei raggi rossi col vertice in R; i diversi fuochi saranno distribuiti da R a V.

È impossibile adunque che l’immagine di un punto bianco sia un punto bianco, poichè collocando lo schermo nella posizione MN si avrà un cerchio bordato di rosso; nella posizione PQ un cerchio bordato di violetto, e in nessuna posizione si avrà un punto ove tutti i colori convergano insieme.

Queste imperfezioni cromatiche delle immagini si aggiungono alle altre dovute al fatto che le lenti si allontanano alquanto dalle condizioni ideali di estrema sottigliezza, di piccolissima apertura, ecc. che son necessarie perchè l’immagine di un punto, anche monocromatico, sia un altro punto geometrico. Ne risulta una certa indecisione nei contorni e nei particolari minuti delle immagini, a evitare la quale si è rivolta per molto tempo l’attenzione degli ottici.

Noi non possiamo entrare nei particolari di questi studi così fecondi di pratici risultati; ci limiteremo a dire che col sostituire a una lente sola un sistema di lenti di diverse curvature, e costruite con qualità speciali di vetri, cui corrispondono proprietà ottiche compensatrici, si è riusciti a ottenere degli obbiettivi praticamente perfetti, nei quali son sensibilmente eliminate le aberrazioni di rifrazione e quelle di dispersione. Per intendere come si possano attenuare queste ultime, si noti che lo spettro ottenuto (V. fig. 64), usando prismi geometricamente uguali e costituiti di sostanze diverse, presentano qualitativamente la stessa successione di colori, ma mentre con alcune sostanze lo spettro RV è assai stretto (nel senso RV) e molto deviato (fig. 66, 1) da B, con altre i primi colori son pochissimo deviati, e assai prossimi a B, e gli altri se ne allontano molto (fig. 67, 2).

Le prime sostanze son dette debolmente dispersive, le seconde fortemente dispersive; citeremo come tipo delle prime il vetro crown; e come tipo delle seconde il vetro flint e il solfuro di carbonio. S’intende subito allora che associando una lente convergente di crown, e una lente poco divergente di flint si potrà con quest’ultima compensare la piccola dispersione prodotta dalla prima, senza annullarne la grande convergenza; si otterrà così una lente convergente presso a poco acromatica; che ha cioè sensibilmente la stessa distanza focale per i colori più importanti dello spettro.