79. Movimento spontaneo delle cariche e dei corpi elettrizzati. Potenziale d’un conduttore. — Nel punto A di un campo (fig. 102) il potenziale abbia il valore V_A, e nel punto B, molto prossimo ad A, il valore V_B, e sia V_A > V_B. Quando una pallina portante la carica + Q passa da A a B, le forze elettriche fanno un lavoro

L = Q (V_A - V_B)

che è positivo, cioè motore. Ciò vuol dire che, lungo il piccolo tratto AB, la forza è motrice ed ha come valore medio ove AB è la distanza dei due punti. Perciò la pallina se è mobile liberamente lungo la retta AB, si muoverà spontaneamente nel senso AB, ovvero dai punti di potenziale più alto verso quelli di potenziale più basso. Invece una carica negativa si muoverebbe in senso opposto.

Collochiamo adesso tra A e B un pezzetto di filo conduttore isolato; per quanto si è detto l’elettricità positiva e la negativa, che sono in esso sempre esistenti in quantità eguale, si muoveranno in senso opposto: la prima verso B, la seconda verso A; si altereranno con ciò i valori del potenziale in tutti i punti del campo, e in conseguenza a un certo punto le cariche si fermano, localizzandosi alla superficie del filo, che viene così elettrizzato per influenza. Se cessa il movimento, ciò vuol dire che cessa la forza cui esso è dovuto, la quale è sempre data da adunque deve annullarsi V_A — V_B, cioè i due punti acquistano lo stesso potenziale per lo spostamento delle cariche dovuto alle forze preesistenti tra A e B.

Questo ragionamento può esser ripetuto per un conduttore di qualsiasi forma e dimensione, carico o no, e collocato in un campo qualsiasi. Quando le cariche proprie o d’influenza si saranno definitivamente distribuite e fissate alla superficie del conduttore, il loro equilibrio rivela che non esiste alcuna forza che tenda a spostarle verso i punti adiacenti della superficie, e perciò che tutti i punti del conduttore si trovano allo stesso potenziale.

Se poi nel campo si trovano due conduttori, portanti o no delle cariche proprie, ma sempre carichi per influenza (poichè esistendo forze elettriche esse sposteranno inversamente le cariche positive e negative naturali dei conduttori esistenti nel campo) e l’uno ha un potenziale maggiore dell’altro, mettendoli in comunicazione con un filo le cariche positive scorreranno nel filo dal corpo di potenziale maggiore verso quello di potenziale minore. In virtù dello spostamento di queste cariche i potenziali nei varii punti del campo si alterano, e quando il moto elettrico sarà cessato, i due conduttori si troveranno allo stesso potenziale.

Come si vede, partendo dalla definizione matematica di potenziale, siamo pervenuti a riconoscerne dei caratteri che identificano il concetto fisico di potenziale con altri concetti che ci sono ormai familiari; quello di pressione di un fluido e quello di temperatura. Come un fluido è in quiete solo se in tutti i punti regna la stessa pressione, e invece esso si muove quando esistono differenze di pressione; come il calore passa dai corpi di maggiore a quelli di minore temperatura; così quando l’elettricità è in equilibrio in un conduttore tutti i suoi punti hanno lo stesso potenziale, e invece essa si muove dai conduttori di potenziale più alto verso quelli di potenziale più basso. Si tratta di analogie che ci potranno essere utili spessissimo, ma che bisogna solo considerare come analogie e nulla più.

E converrà non dimenticare che mentre nel caso dei fluidi e del calore il concetto di pressione o di temperatura in un punto è inseparabile da quello dell’esistenza in quel punto del fluido o del calore, ben altro avviene per l’elettricità; così in un conduttore massiccio, mentre le cariche elettriche esistono solo alla sua superficie, il potenziale ha un valore determinato dentro e fuori del conduttore, ed è lo stesso in tutti i suoi punti, anche all’interno, ove non esistono cariche.

Ciò non toglie che l’analogia ci possa servire in moltissimi casi. Per esempio aumentando, per mezzo di una pompa, la quantità di un gas contenuta in un pallone, ne aumenta insieme la pressione; aumentando la quantità di calore contenuta in un corpo ne aumenta la temperatura; e così aumentando la quantità di elettricità contenuta in un conduttore ne aumenta il potenziale, e viceversa. È per questo che se due conduttori A e B (fig. 103} sono a potenziale diverso, e quello di A è maggiore di quello di B, togliendo successivamente delle cariche positive ad A e trasportandole su B, diminuirà il potenziale di A e aumenterà quello di B. Questo passaggio può avvenire per convezione e per conduzione. Nel primo modo una pallina conduttrice che venga alternativamente in contatto con A e B porterà ogni volta una certa quantità di elettricità da A a B. Il passaggio per conduzione si avrà invece quando tra A e B si stabilisce una comunicazione diretta, per mezzo di un filo metallico.

Fermiamoci un poco ad esaminare questi due processi di eguagliamento dei potenziali. Nel primo caso la pallina sarà nel suo movimento sollecitata dalle forze elettriche, e noi ne potremo ricavare un lavoro meccanico. Nel secondo si mettono in moto direttamente le cariche elettriche, e non si vede che cosa avvenga dell’energia che era disponibile prima che i due conduttori si portassero allo stesso potenziale, e che, per il principio della conservazione, non può andare perduta. L’esperienza dimostra, e noi ne vedremo frequenti esempi in seguito, che l’energia disponibile si converte in calore nel filo, in misura equivalente. Il calore ottenuto per il passaggio da A a B di una piccola quantità d’elettricità q, tanto piccola che i potenziali dei due conduttori restino sensibilmente V_A e V_B dopo il passaggio, corrisponderà per ciò al lavoro

L = q (V_A - V_B)

in ragione di 1 caloria per ogni 4,19 joule.

Nei consecutivi passaggi la differenza di potenziale andrà progressivamente decrescendo, e con essa diminuirà il calore svolto dal transito della medesima quantità q d’elettricità.

Ma se noi con un artificio opportuno, e ne incontreremo appresso dei molto ingegnosi, manteniamo costante la differenza di potenziale tra A e B, malgrado il livellamento che tende a produrre il filo metallico che li mette in comunicazione, un moto indefinito dell’elettricità si compirà lungo il filo, da A verso B, costituendo ciò che si chiama corrente elettrica, e nel filo si svilupperà, per ogni unità di carica che passa da A a B, una quantità di energia eguale alla differenza di potenziale costante tra A e B.

Adunque come in una condotta d’acqua si può avere il moto continuo del liquido, qualora si mantenga ai suoi estremi una differenza di pressione, così in un filo conduttore si può avere un moto permanente di elettricità, conservando ai suoi estremi una differenza di potenziale. E perciò quando noi diciamo che il potenziale è lo stesso in tutti i punti d’un conduttore, ci riferiamo al caso che l’elettricità sia in quiete sul conduttore medesimo, così come si può dire che un liquido in quiete ha in tutti i punti la stessa pressione.