103. Legge di Ohm. — Abbiamo visto che un filo conduttore ha la resistenza di r ohm quando occorrono r volta ai suoi estremi perchè circoli nel filo la corrente d’un ampére. La legge di Ohm permette di prevedere come varia la corrente che traversa un dato conduttore modificando la differenza di potenziale, o, come si suol anche dire, la tensione ai suoi estremi.

Essa è molto semplice: La differenza di potenziale agli estremi d’un conduttore, misurata in volt, è eguale di prodotto della sua resistenza misurata in ohm, per l’intensità della corrente che lo traversa misurata in ampere.

Si ha perciò, detta E la differenza di potenziale, R la resistenza del filo e I l’intensità della corrente:

da cui si vede che, per un conduttore di data resistenza, raddoppiando o triplicando la differenza di potenziale agli estremi si raddoppia o si triplica la corrente che lo attraversa.

La legge di Ohm si suol anche mettere sotto la forma equivalente:

che si può facilmente tradurre in parole.

Così se agli estremi d’un filo di 10 ohm esiste la differenza di potenziale di 150 volt, passerà nel filo la corrente di 15 ampere.

La legge medesima può essere applicata ai diversi tratti successivi d’un unico circuito, traversato dalla stessa corrente. Disponiamo, per esempio, diversi conduttori A, B, C l’uno dopo l’altro, (fig. 134) e siano le loro resistenze r_a, r_b„ r_c; indicando con i l’intensità della corrente, costante lungo tutto il circuito, e con V_M, V_N, V_P, V_Q i potenziali nei punti M, N, P, Q, avremo

le quali ci dicono che agli estremi di ciascun conduttore ha luogo una caduta di potenziale, data da queste differenze, e proporzionale alla resistenza del conduttore e al valore comune dell’intensità; l’abbassamento V_M – V_N del potenziale da M in N suole anche chiamarsi perdita ohmica di tensione lungo il conduttore MN. Essa aumenta al crescere della sua resistenza e dell’intensità della corrente. Se poi il conduttore fosse omogeneo, e delle stesse dimensioni da M in Q, la totale caduta di potenziale V_M – V_Q si compirebbe uniformemente lungo il conduttore, cioè il potenziale decrescerebbe d’una quantità costante per lo spostamento costante d’un centimetro lungo il conduttore.

I conduttori A, B, C della figura precedente si dicono disposti in serie; in questo caso la stessa corrente li traversa l’uno dopo l’altro, e son diverse, in generale, le cadute di tensione in ciascuno.

Si considerino invece i tre conduttori A, B, C della fig. 135, che si dicono derivati tra P e Q. In questo caso i tre conduttori son sottoposti alla stessa differenza di potenziale V_P — V_Q = E; e saranno percorsi da intensità diverse i_a, i_b, i_c se le loro resistenze r_a, r_b, r_c. sono pure diverse. Si ha invero, applicando a ciascuno la legge di Ohm:

cioè le intensità sono inversamente proporzionali alle resistenze dei vari rami.

La corrente giunge in P da un filo MP, nel quale la sua intensità i è la somma delle tre intensità i_a, i_b, i_c che si ricongiungono poi in QN in un’unica corrente della stessa intensità i. Sono queste le leggi dei circuiti derivati che si son sempre trovate verificate con l’esperienza.

Esse furono enunciate da Kirchoff, sotto una forma più complicata, che abbraccia tutti i casi di derivazioni possibili, e di fili che s’intrecciano in tutti i modi, contenendo nei singoli rami le più diverse resistenze e i più vari generatori o ricevitori elettrici.