104. Calore svolto dalla corrente. — Sappiamo che il riscaldamento d’un filo, percorso da una corrente per la quale la quantità d’elettricità q passa dal potenziale V_A di un estremo a quello V_B dell’altro, corrisponde al lavoro meccanico:

L = q (V_A — V_B)                     (1)

Indichiamo con E la differenza V_A — V_B, e ricordiamo che se la corrente ha l’intensità i, e passa durante un tempo t,

q = i t

Sarà perciò

L = E i t                      (2)

o anche, poichè per la legge di Ohm

E = i r

sarà

L = i² r t                     (3)

Nelle due formole (2), (3) misurando i in ampere, E in volta, t in secondi ed r in ohm, il lavoro viene misurato in joule; e poichè a ogni 4,19 joule corrisponde 1 piccola caloria, il calore totale svolto sarà

Si avrà perciò definitivamente

Q = 0,24 E i t

Q = 0,24 i ² r t

di queste l’ultima fu verificata da Joule con l’esperienza, la quale confermò le leggi che essa contiene :

Il calore svolto in un determinato conduttore è proporzionale al quadrato dell’intensità, alla resistenza del conduttore, e al tempo che dura il passaggio della corrente.

Se ci riferiamo al lavoro meccanico consumato in un minuto secondo, la formola (2) ci dà

L_joule per secondo = E_volta × i_ampere

o anche

L_watt = E_volta × i_ampere

Così una lampada a incandescenza da 16 candele consuma all’incirca 50 watt; se essa è fabbricata per usarsi alla tensione di 150 volt, l’ultima formola ci permette di calcolare la intensità della corrente che l’attraverserà :

50 = 150 × i

da cui

Il calore in essa svolto a ogni secondo sarà

Q = 0,24 L = 0,24 × 50 = 12 calorie per secondo.

Il lavoro totale assorbito in un’ora sarà 50 wattora, eguale a 50 × 3600 joule; ma l’unità wattora è più usata in simili casi.