Induzione elettromagnetica. — Oscillazioni elettriche.

129. Flusso di forza. — Tracciando in un campo magnetico un numero limitato di linee di forza, tale che in una data superficie ad esse normale ne passi per ogni centimetro quadrato un numero eguale, o proporzionale, all’intensità del campo in quel punto, e che perciò la densità delle linee di forza risulti nei vari punti della superficie proporzionale all’intensità corrispondente del campo, si prolunghino in tutto il campo quelle linee, e quelle soltanto; si dimostra allora che in ogni punto del campo, e perciò anche fuori la superficie impiegata, la densità delle linee rappresenta l’intensità del campo. Abbiamo chiamato una simile rappresentazione del campo rappresentazione di Faraday (§§ 77, 90). Eseguito col pensiero il tracciamento richiesto da questo genere di rappresentazione, immaginiamo nel campo una superficie piana, limitata da un certo contorno; essa sarà traversata da un certo numero N delle linee di forza tracciate. Questo numero N dicesi flusso di forza attraverso la superficie piana considerata.

In questa definizione si deve ritenere che le due facce della superficie siano stabilmente contrassegnate, per esempio con due colori diversi. E al flusso si darà un valore algebrico positivo o negativo secondo che le linee di forza penetrano per l’una o per l’altra faccia.

Il flusso di forza attraverso a una superficie può farsi variare in diversi modi: o modificando l’intensità del campo, per esempio alterando la magnetizzazione delle calamite che lo producono, ovvero spostando nel campo la superficie, portandola per es. nelle regioni ove le linee tracciate son più fitte o più rare, ovvero orientando la superficie diversamente nel campo, con che varia il numero di linee che la traversano, e può pure mutare la faccia d’entrata; o anche estendendo o restringendo il contorno della superficie, in modo da includere o escludere alquante linee di forza.

Un caso particolarmente importante è quello in cui il campo è creato da correnti elettriche. Siano, ad es., i circuiti A e B, dei quali il primo è percorso da una corrente creata da una pila locale P (fig. 151). Delle linee di forza create dalla corrente che circola in A, alcune traversano la superficie limitata dal contorno B, e generano perciò in B un certo flusso N_B. Se l’intensità della corrente in A si raddoppia, si raddoppierà anche il campo in tutti i punti dello spazio, e quindi la superficie limitata da B sarà traversata da un numero doppio di linee di forza; perciò il flusso in. B è proporzionale alla corrente i nel circuito A, e si potrà scrivere

N_B = M i

ove M è un coefficiente di proporzionalità che dipende dalle dimensioni e dalla forma di A e B, e dalla loro posizione mutua. Lo si chiama coefficiente d’induzione mutua di A e B.

Ma anche A sarà traversato da un certo numero di linee di forza, o da un certo flusso N_a, per il campo da esso stesso creato. Lo si chiama flusso proprio del circuito A, e risulta anch’esso proporzionale a i, cosicchè si può scrivere

N_A = L i

ove L è un altro coefficiente di proporzionalità, che si chiama coefficiente di auto-induzione di A, e dipende dalla sua forma e dalle sue dimensioni.

In generale si parla indifferentemente di flusso che traversa la superficie, o di flusso abbracciato dal contorno; e poichè in tutti i casi che c’interessano questo contorno sarà costituito da un filo conduttore, si dice anche flusso abbracciato da un circuito o da un conduttore. Ma esistono dei casi in cui questa sostituzione genera delle incertezze che dobbiamo chiarire.

Si abbia in un campo un solenoide (fig. 152) costituito da un circuito chiuso: in tal caso il circuito non limita più alcuna superficie. Ma se si suppongono molto fitte le successive spire, cosicchè il principio e la fine di ciascuna siano molto ravvicinati, si potrà ritenere che ogni spira limiti una superficie piana, e considerare separatamente i flussi che traversano le diverse spire, le quali avranno in generale valori diversi.

Si continua in tal caso a parlare di flusso attraverso al circuito solenoidale, intendendo con ciò, per definizione, la somma dei flussi che traversano le singole spire. Lo stesso dicasi per un solenoide a più strati, come un rocchetto.

E se il solenoide, o il rocchetto, è percorso da una corrente i, esisterà ancora, definito come sopra, un flusso proprio L i e un coefficiente d’autoinduzione L che si calcola con dei procedimenti complicati in Fisica matematica. E si trova che per un solenoide molto lungo il coefficiente L aumenta col quadrato del numero totale di spire e con la loro superficie.

Infine la presenza, in tutto il campo, di un mezzo magnetico avente la permeabilità μ, rende il flusso di forza μ volte più grande. Praticamente lo stesso risultato si ottiene se in un solenoide percorso da corrente s’introduce un nucleo di sostanza fortemente magnetica. È perciò che il flusso proprio viene enormemente accresciuto per l’introduzione nel solenoide, o in un rocchetto, d’un nucleo di ferro dolce.