133. Correnti indotte ed energia. — Riprendiamo a considerare i due circuiti A e B della fig. 151, e supponiamo che in A si trovi un tasto che permetta di stabilire o interrompere la corrente dovuta alla pila P. Nel circuito B si potranno avere correnti indotte o cambiando la posizione mutua dei due circuiti, mentre in A circola la corrente, ovvero lasciandoli in una posizione costante e chiudendo o aprendo il circuito A. Or queste correnti indotte in B vi svolgeranno calore, o potranno produrre altri effetti. Donde proviene l’energia così ottenuta?

Il principio della conservazione dell’energia ci dice che questa produzione di correnti indotte non può essere gratuita. Nel caso del movimento è però facile riconoscere la sorgente dell’energia ottenuta: e invero appena il circuito B comincia a esser percorso dalla corrente, i due circuiti agiscono elettromagneticamente tra loro, come due lamine magnetiche, e si può riconoscere sulla base della legge di Lenz (§ 131), che qualunque sia il senso del movimento le forze elettromagnetiche si oppongono ad esso, e per compirlo loro malgrado noi dobbiamo eseguire un lavoro.

Eguagliando l’espressione del lavoro compiuto, e dell’energia elettrica sviluppata, si perviene all’enunciato della legge di Neumann, che è pure, come sappiamo, conforme all’esperienza. Nè poteva esser diversamente. In tutti i casi adunque in cui la corrente indotta è ottenuta per virtù di movimento, (questo avviene, ad esempio, nelle macchine dinamo-elettriche) essa è prodotta a spese del lavoro meccanico impiegato per eseguire il movimento. Ed è perciò che mentre le dinamo quando non creano corrente, cioè a circuito aperto, si possono tenere in moto con piccole potenze, destinate solo a vincere gli attriti, durante la produzione della corrente normale han bisogno dell’intervento di potenti motrici a vapore o a gas, capaci di sviluppare rilevantissime quantità di lavoro.

L’origine dell’energia delle correnti indotte è meno evidente quando esse son dovute a variazioni d’intensità della corrente inducente, o al suo stabilirsi, o al cessare. Ma si può dimostrare che in tal caso il lavoro è compiuto dalla pila P, e che perciò il lavoro chimico compiuto da questa serve, insieme, per l’energia elettrica convertita in calore nel circuito A e nel circuito B.

Il meccanismo è il seguente. Nella fase normale del passaggio della corrente di regime (tratto CE della fig. 155) il lavoro della pila è svolto integralmente nel circuito A come calore Joule; invece nel periodo variabile di chiusura OC la pila lavora un po’ meno, ma il circuito A si scalda molto meno che nel regime normale.

E perciò c’è una frazione del lavoro compiuto dalla pila, durante il periodo variabile, che non si ritrova in A come calore, ma che serve in parte a sviluppare l’energia della prima corrente indotta in B, e per il resto rimane accumulata allo stato potenziale nel sistema dei due circuiti, o meglio nel campo creato da A, e viene restituita, come corrente di apertura in B e come estracorrente in A, qualora si sopprima bruscamente la pila. Di tutto ciò si dà esatto conto nella teoria.

Adunque la creazione d’un campo magnetico nello spazio implica l’impiego e l’immagazzinamento d’una certa quantità d’energia, che sarà restituita, come energia di correnti indotte nei circuiti presenti entro il campo, quando questo si annulla, per esempio per soppressione delle pile che intrattengono le correnti generatrici del campo, o per interruzione dei rispettivi circuiti. Si noti però che l’energia spesa per creare il campo viene impiegata solo all’atto della sua creazione, e non ne occorre altra per mantenerlo; il lavoro compiuto nel regime permanente dalle pile serve solo a scaldare i fili percorsi dalle correnti permanenti, mentre l’energia accumulata nel campo resta costante.

Or si dimostra che l’energia intrinseca dell’intero campo creato da un circuito che abbia il coefficiente d’autoinduzione L, e sia percorso dalla corrente i, è data da

Essa viene spesa nello stabilire la corrente, e integralmente restituita nell’estracorrente d’apertura, alla interruzione della corrente medesima.

Da questo punto di vista un circuito percorso da corrente può paragonarsi a una massa in moto; questa richiede un lavoro per acquistare una certa velocità, lo conserva come forza viva e lo restituisce integralmente nel ridursi in quiete. L’analogia è molto più intima e profonda di quel che già apparisce a prima vista. E la proprietà degli elettroni di possedere una massa apparente per virtù del loro movimento, ha appunto per causa il fenomeno dell’induzione.