9. Dilatazione dei gas. — Nel caso dei gas, i più dilatabili tra tutti i corpi, l’aumento di capacità del recipiente costituisce un piccolo termine correttivo, del quale noi possiamo, in questo studio elementare, anche non tener conto.

Ma poichè i gas hanno un volume notevolmente variabile a seconda della pressione cui son sottoposti, per studiare gli effetti del calore noi dovremo precisar bene la pressione alla quale il gas si trova prima e dopo il riscaldamento.

Lo studio della dilatazione può esser fatto in due condizioni particolarmente semplici: si può cioè lasciare invariata la pressione cui il gas soggiace (dilatazione a pressione costante) e misurare le variazioni di volume per il riscaldamento; oppure costringere il gas a conservare invariato il volume primitivo, aumentando convenientemente la pressione, e misurare la nuova pressione (dilatazione a volume costante).

Nel primo caso vale una legge, detta di Gay-Lussac, per la quale il coefficiente di dilatazione è all’incirca per tutti i gas. Ponendo cioè, come nella (3),

V_t = V₀ (1 + α t)          (5)

si ha per tutti i gas, sensibilmente,

In realtà i valori di α si allontanano alquanto dal valore suddetto, specialmente per i gas che possono facilmente liquefarsi, cioè per quei gas che, come vedemmo, si allontanano alquanto dal comportamento richiesto dalla legge di Boyle. Il seguente specchietto serve a dare un’idea di queste deviazioni dalla legge di Gay-Lussac:

Quando il gas è costretto a conservare un volume costante, aumenta di tensione, proporzionalmente alla tensione iniziale e alla temperatura. Chiamando quindi coefficiente di tensione l’aumento di tensione dell’unità di tensione per il riscaldamento di 1°, si può dimostrare, con un procedimento analogo a quello seguito per stabilire la formola (1), che tra la pressione H_t a t° e la pressione H₀ a 0° sussiste la relazione

H_t = H₀ (1 + α’ t)        (6)

ove α’ denota il coefficiente di tensione.

Per un gas che segue la legge di Boyle dev’essere

a’ = a              (7)

Infatti se dapprima il gas si dilata alla pressione costante H₀, sarà

V_t = V₀ (1+ α t)

Alla nuova temperatura t, tenuta costante, comprimiamo il gas finchè il volume V_t diventi quello di prima V₀. Se la legge di Boyle è seguita la nuova pressione H_t sarà tale che

cioè si avrà

ovvero

E confrontando quest’ultima con la (6), si vede che la (7) dev’essere vera.

In realtà però, per le deviazioni dalla legge di Boyle, i valori di α non sono esattamente uguali ai corrispondenti di α’. Quando però si tratti di un gas ideale, che obbedisca cioè alla legge di Boyle e a quella di Gay-Lussac, son valide insieme la (5), la (5 bis), e la (8); si noti però che il gas ideale è una pura concezione teorica, dalla quale si scostano alquanto i gas reali, specialmente i più facilmente liquefacibili.