14. Il secondo principio o principio di Carnot. L’esperienza suddetta, che chiameremo di Mayer, permette adunque di trasformare il calore in lavoro. Ma è chiaro che essa non potrebbe servire per una trasformazione indefinita, poichè non si può indefinitamente aumentare la temperatura di un gas, e raccogliere il lavoro della indefinita espansione.

Noi potremmo però tenere il cilindro in un bagno ad alta temperatura T, fare espandere il gas col diminuire progressivamente i pesi disposti sullo stantuffo, con che del lavoro si va ricavando all’esterno, mentre il gas assorbe dal bagno calore, che ne conserva costantemente eguale a T la temperatura malgrado l’espansione; quindi portar via il cilindro dal bagno, avvolgerlo di sostanze perfettamente isolanti, e continuare a togliere pesi e a lasciare espandere il gas; con ciò nuovo lavoro sarà ottenuto all’esterno e il gas si raffredderà fino a una temperatura t; poscia s’immergerà il cilindro in un bagno a temperatura t, e impiegando lavoro dall’esterno lo si comprimerà alquanto, con che sarà ceduto al bagno il calore di compressione; infine si avvilupperà il cilindro dello involucro isolante, si continuerà a comprimere il gas facendo lavoro, che riscalderà il gas; nè sarà difficile fare in modo che quando il gas avrà riacquistato la temperatura T del primo bagno, il suo volume sia proprio quello iniziale. Queste operazioni potranno essere così indefinitamente proseguite, e si può dimostrare che il lavoro meccanico ricavato nelle due prime operazioni è maggiore di quello impiegato da noi nelle ultime due, cosicchè in totale, nel ciclo completo di operazioni, si è guadagnato lavoro, e se ne potrà guadagnare indefinitamente, spendendo calore.

A questo ciclo di operazioni, celebre nella storia della Termodinamica, si è dato il nome di ciclo di Carnot. Per mezzo di esso il primo bagno cede al gas una quantità di calore Q, mentre il gas ne restituisce al secondo bagno una quantità minore q. La differenza è l’equivalente del lavoro meccanico totale prodotto nel ciclo, in ragione di 1 caloria per ogni 4,18 joule.

Si vede da ciò che il primo bagno, la sorgente, a temperatura T ha ceduto la quantità di calore Q, e questa non interamente si è trasformata in lavoro, ma una parte q è rimasta non trasformata e si è dovuta riversare nel refrigerante (bagno a temperatura t).

Or per una produzione indefinita di lavoro non si può far a meno di ricorrere a processi analoghi, di cui il ciclo di Carnot, come si può dimostrare, è sempre il più vantaggioso. Occorre, cioè, la presenza di due sorgenti a diversa temperatura, perchè il calore si trasformi in lavoro in modo indefinito, e parte del calore che il corpo assorbe alla prima, quella di più alta temperatura, deve essere ceduta alla seconda, quella di temperatura più bassa.

Adunque il calore può trasformarsi in lavoro solo quando una parte di esso discende da una temperatura più alta a una temperatura più bassa , come l’acqua delle cascate può eseguire lavoro solo scendendo di livello1. È questo il celebre principio di Carnot-Clausius, la cui portata è vasta almeno quanto quella del principio della conservazione dell’energia, per quanto ciò non possa rendersi evidente in un corso elementare. Esso limita enormemente l’efficacia delle macchine termiche, poichè, nella sua espressione più completa, esso dice ancora che la frazione di calore tolto alla sorgente di temperatura T, e che può convertirsi in lavoro, dipende solo dalle temperature T e t della sorgente e del refrigerante, e, qualunque sia il sistema o il corpo impiegato, non può mai superare un certo rapporto dipendente da quelle temperature.

Ma il 2° principio ha ancora delle conseguenze di maggiore significato. Anzitutto, associato col principio di Mayer, esso permette di prevedere, in tutti i particolari numerici più delicati, una serie estesissima di fenomeni nel campo della Termologia, dell’Elettrologia, della Chimica, e in generale in tutti i casi in cui s’abbia da fare con processi che implichino produzione o assorbimento d’una forma qualunque d’energia.

Non meno importante è il suo significato filosofico. E invero il calore ha una tendenza spontanea a passare dai corpi caldi ai corpi freddi, per conduzione, irradiazione e trasporto; or si è potuto dedurre dal 2° principio che spontaneamente il passaggio inverso non può mai aver luogo, e noi possiamo provocarlo solo a condizione di sciupare lavoro per trasformarlo in calore. Ne segue che la tendenza del calore a scendere di livello può essere da noi sfruttata con l’obbligarlo a trasformarsi, in parte, in lavoro; ma il passaggio inverso, per ristabilire il processo indefinitamente, ci costerebbe, in pratica, più lavoro di quanto se ne ricavò nella discesa.

Che se noi non avessimo disponibili sorgenti a temperature diverse, ma regnasse nell’Universo una temperatura uniforme, nessuna trasformazione di calore in lavoro potrebbe aver luogo. E poichè questa trasformazione è sottoposta a tale necessità, mentre la trasformazione inversa del lavoro o delle altre energie in calore avviene integralmente, spontaneamente e senza alcuna restrizione; e poichè ancora, come si è detto essere una conseguenza immediata del secondo principio, mai il calore può passare dai corpi freddi ai corpi caldi spontaneamente, mentre il passaggio inverso ha sempre luogo in modo autonomo e continuo (esiste cioè una tendenza naturale al livellamento delle temperature) ne risulta che i fenomeni naturali hanno in prevalenza un andamento il cui senso è perfettamente determinato; è quel senso, cioè, che facilita il livellamento delle temperature, e che converte tutte le altre energie in quella termica, la quale è la più deteriorabile, per la suddetta tendenza al livellamento, e la meno atta a ulteriori trasformazioni. L’Universo si avvia perciò verso uno stato nel quale le diverse energie esistenti si saranno tutte trasformate in calore, senza dislivelli di temperature; cosicchè le ulteriori trasformazioni d’energia saranno impossibili, e con esse sarà impossibile ciò che potrebbe definirsi la vita della Natura.

È questo il principio della degradazione dell’energia, col quale il Genio dell’Uomo ha sentenziato la morte futura del Mondo, studiando le leggi che adesso lo reggono, e supponendone eterna la validità.