grassetto = Testo principale
     Parte    grigio = Testo di commento
2003    I    |            fatiche del Circo e dello Stadio. L’esercizio più opportuno
2004   II    |            difficili erano in quella stagione le circostanze politiche
2005         | stanno
2006    I    |             discipline, che aveano e stanza e scuola nella città di
2007    I    |           curvilinea naturalmente si stanzia, e concepì l’alto e nobilissimo
2008         | star
2009   II    |             non parve a lui tempo di starsi in silenzio e neghittoso,
2010   II    |             d’un fluido pesante, che stassi in equilibrio, deve essere
2011   II    |          colle macchine militari, le statue, i quadri e tutte le altre
2012   II    |              della luna, e del cielo stellato, e giusta la testimonianza
2013    I    |             di queste; quanto più si stendea nel pensiero, tanto meno
2014    I    |             innanzi, e ne imprese la stentata ricerca.~ ~Guardò egli da
2015    I    |           indiretto, e come tale più stentato e men breve; per lo che
2016   II    | dimostrazione di Archimede, e furono Stevin e Galileo i primi a pigliarne
2017    I    |              severità. Che se alcuno stimerà questi voti inutili per
2018   II    |       dimostrano, che con mirabile e straordinario lavorío era congegnata quella
2019    I    |           dietro di se, e solo abbia strappato la palma promessa a colui
2020    I    |              metodo, che la guida, è stretta quasi ad ogni passo a durar
2021    I    |        conosce Archimede. Per lo che studiati i suoi libri, non recherà
2022    I    |             oppressa da’ tiranni, di studii e d’ingegni fu sempre fioritissima.
2023         | subito
2024   II    |       richiamare in dubbio ove dalla sublimità delle sue teoriche speculazioni
2025    I    |               che in bello ordine si succedono, e scopre, che tutti, eccetto
2026    I    |              era stata rigettata da’ successori di Euclide8. Tanto in que’
2027    I    |            al rifiorir delle scienze sudarono e si esercitarono gli atleti,
2028         | sullo
2029    I    |                 La fama di Archimede suona così chiara presso di tutti,
2030   II    |             mezzo dell’acqua mandava suoni armoniosi29, nè della scitala,
2031    I    |          reputare un’opera inutile e superflua. I matematici d’ogni età
2032    I    |            che suol essere il felice supplemento a’ nostri metodi, e talora
2033   II    |         degna di pregio di mutarne o supplirne in più luoghi le dimostrazioni;
2034   II    |            da reputarsi ingegnoso, e suppliva, quanto più si poteva, al
2035    I    |            la rettilinea ci piacesse supporre o minore o maggiore della
2036   II    |              e questa alla bilancia, supposizione e sospetto era soltanto,
2037    I    |              all’eguaglianza; poichè supposta la grandezza rettilinea
2038   II    |      aggrandire la statica, allorchè surse il gran Galileo, che colle
2039    I    |          libri del nostro Archimede. Sursero poi le flussioni, e gl’infinitamente
2040    I    |            una linea retta, che è la suttangente ad un arco, ad una o più
2041   II    |         accordan tra loro, e sono di svariati sentimenti. Due sono le
2042    I    |          questo, a Dositeo scrivea e svelava il primo a costui le sue
2043    I    |         fosse venuto uno straniero a svellere i bronchi e le spine, che
2044    I    |           della greca astronomia, ci svelò il primo l’idea e il nome
2045    I    |       discorre; ma sia che Archimede svolga o componga, spesso adopera
2046   II    |             nella parabola, affinchè svolgere più facilmente potesse la
2047   II    |           del meridiano, che era tra Syene compreso e Lisimachia, e
2048    I    |              ancora de’ Re, non è da tacere, che, al dir di Plutarco,
2049   II    |      specchio un ordigno militare lo tacque; forse i Romani presi di
2050   II    |          ritroso d’animo, che i suoi talenti impiegar non volesse in
2051         | taluni
2052    I    |             le cose inventate, fosse tant’oltre progredito iscrivendo,
2053   II    |              in Siracusa non eran da temersi de’ Cleanti23. Pitagora
2054   II    |            dal dolore alla vista de’ tempj, delle case, del tesoro
2055    I    |              questa una maravigliosa tempra a’ loro teneri intendimenti,
2056    I    |          sotto silenzio, che fu così tenace nel fondar, come aveasi
2057   II    |            metro, non sogliono esser tenaci della verità; e oltre a
2058    I    |              arrivarli giammai. Però teneano come principio, che i poligoni
2059   II    |            effetto tali osservazioni teneasi il diametro della pupilla
2060    I    |         geometri innanzi a lui fermo tenendo il piede tra le quantità
2061   II    |              di Archimede si dovesse tener parola, e pure ci resta
2062    I    |          maravigliosa tempra a’ loro teneri intendimenti, affinerebbe
2063   II    |              tengono. Però Archimede tenero come era della sua gloria
2064   II    |              e ciascuna sua parte si tenesse in equilibrio. Colla guida
2065   II    |           sebbene più e più volte il tentasse, e con soldati che pieni
2066    I    |       ingegni, e facendo altri nuovi tentativi il metodo dell’iscrizione
2067   II    |              lui come cose materiali tenuti tanto a vile, che ebbe a
2068    I(6) |                             Lib. 10. Teor. 1.~ ~
2069   II    |             non di rado avviene, che teoreticamente vere ed attive diventano
2070   II    |       diseccare, come vuole Diodoro, terreni paludosi, o per inalzare
2071   II    |       considerare, e a trattare cose terrestri e materiali. Archimede oltre
2072   II    |               tale e sì grande fu il terrore, che eccitò Archimede negli
2073   II(29)|                                      Tertulliano cap. 14 de anima.~ ~
2074   II    |           de’ tempj, delle case, del tesoro spogliati e manomessi; alla
2075   II    |     incontrano a cagione della varia tessitura, e diversa composizione
2076   II    |          pieno di anni si mette alla testa de’ suoi concittadini, dirige
2077   II    |        cadevano dall’alto sulle loro teste. Non meno infelice era l’
2078    I    |            la pubblica venerazione e tien luogo di qualsivoglia elogio?
2079   II    |              e questa come quella si tiene in equilibrio, perchè i
2080   II    |              forse i Romani presi di timore nel vedere la luce raccolta
2081   II    |             di alti concetti in mul- tiplici investigazioni s’immerge,
2082   II    |           numero d’uomini si poteano tirare. Nè minore fu la sorpresa
2083   II    |             alto in sì fatto modo le tiravano, che le navi, alzata la
2084   II    |             Sicilia. Ma altri sono i titoli, che onorano la memoria
2085   II    |              Archimede il rango e il titolo di astronomo, quando Ipparco
2086   II    |           solstizj, dice egli presso Tolomeo, spero che Archimede ed
2087   II    |         Archimede a volere sulla sua tomba scolpita la sfera col cilindro.
2088   II(24)|                           Freret nel tomo 24 pag. 509 delle Mem. delle
2089   II    |        piccole baliste eran feriti e tormentati. Nè i colpi evitavano delle
2090    I    |             stata per lo innanzi, il tormento de’ più nobili ingegni,
2091    I    |        insegne del vincitore e quasi tornando al loro suolo natío; Siracusa,
2092    I    |             già si corregga il gusto tornandosi agli antichi geometri anco
2093    I    |        grandi uomini e le loro virtù tornar possono a gloria delle nazioni.
2094   II    |            omisero di ciò, che potea tornare o ad ornamento de’ loro
2095   II    |            di questo metallo, quanto tornate fossero ad equilibrarsi
2096    I    |              mi sappia, sono in vano tornati. Le lunule d’Ippocrate,
2097    I    |            nostra che la sua gloria, tornerà in somma più a nostro vantaggio
2098   II    |             geometriche, e da queste tornò per la medesima via alle
2099    I    |     lentamente s’ingrossa, ed ora un torrente, che ingrossato velocemente
2100   II    |             sambuche per iscalare le torri e le muraglie di Acradina,
2101    I    |              egli è vero, ma lunga e tortuosa e tanto più aspra, quanto
2102   II    |     piuttosto di leggiadria vanno in traccia che di severità. L’intelletto
2103    I    |             la sua immaginazione non tracciava che linee e figure; il suo
2104    I    |               che figure sulla polve tracciavano, e verità dimostravano di
2105   II    |        bilancia, cui è stato dato il tracollo, certamente si rimette,
2106   II    |             già a viva forza, ma per tradimento.~ ~Giunto il nostro discorso
2107    I    |              sono stati pubblicati e tradotti i più famosi tra gli antichi
2108    I    |              dalle sue formole quasi traducendo va presto a raccogliere
2109    I    |              poche e già note verità trae da queste, e pronto raccoglie
2110    I    |             e felicità della patria. Traendo ella, come stato marittimo,
2111   II    |        immaginato, e di più pulegge, traeva in mare comodamente delle
2112   II    |            ci restano di Anthemio di Tralles, e i racconti dello Tzetze,
2113    I    |            posate, corre sollecito a trame nuove e recondite illazioni.
2114   II    |              tra i moderni, che solo trascorse lo spazio, che dallo spirito
2115    I    |              che senza andare errato trascurar si poteano alcune piccole
2116   II    |           sotto silenzio, e un fatto trascurato, che doveano magnificar
2117    I    |     adattando, e in modo convenevole trasformando quella misura della sfera,
2118   II    |    ritenutene alcune, eran quelli da trasformarsi in esseri matematici. Doveano
2119   II    |             giro, e venne la spirale trasformata in un canalino di rame o
2120    I    |             conversare. I suoi occhi trasformavano le cose, ch’esistono, in
2121   II    |          levaron su le maraviglie, e trasportando in Archimede il proprio
2122    I    |              in realtà, che giuoco e trastullo di speculazion geometrica.
2123    I    |             sintesi più alto il volo trattando della spirale.~ ~Volgendosi
2124   II    |         massimo. Se poi degli angoli trattasi d’inclinazione, che fanno
2125    I    |              di trattare le cose già trattate, e di là partendosi, dove
2126   II    |          Sebbene si fosse perduto il trattato di lui sulla solidità della
2127    I    |             a colui che più scopre e travaglia a pro delle scienze e della
2128    I    |              che giungono talvolta a travagliare ancora noi, che già belli
2129   II    |            spenti, e che nella bella Trinacria, la quale è stata sempre
2130    I    |           rigor matematico, e sempre trionfa, perchè sempre discopre.~ ~
2131   II    |            figure il simbolo del suo trionfo, e colle medesime appendea,
2132    I    |       prestantissimi geometri come i triumviri, che alla repubblica matematica
2133    I    |          giovine allora ed erede del trono, cui dichiarava i suoi novelli
2134   II    |          queste si equilibrano, andò trovando il rapporto delle loro superficie.
2135   II    |              di quante si propose di trovar l’equilibrio. Era questo
2136    I    |             vederla, e si lusinga di trovarla mentre Archimede gliela
2137    I    |              L’uniformità delle cose trovate fu allora segno della sodezza
2138    I    |            conosciute, e quà e là si trovavan disperse: mostrarono ambidue,
2139   II    |            avanzavano verso le mura, trovavano aperte delle spesse feritoje,
2140    I    |        generale a tutti gli eruditi, troviamo, che alla venerazione di
2141   II    |    invenzioni respinge Marcello e le truppe di costui, se per terra
2142   II    |         quello del fluido, in cui si tuffa, in quel punto ristà ove
2143   II    |              il nostro geometra, che tuffare nell’acqua due verghe, una
2144   II    |            argento, e poi nell’acqua tuffolle. Sapeva egli per la prova
2145   II    |          delle distanze, o sia senza turbare l’equilibrio la bilancia
2146   II(23)|       ammettendo il moto della terra turbava il riposo di Vesta.~ ~
2147   II    |              in mezzo alle pubbliche turbazioni. Ciò nondimeno non parve
2148    I(1) |                                 Cic. Tusc. 1. 5.~ ~
2149    I    |           venuti ad irrigare i campi ubertosi delle matematiche15.~ ~Nè
2150   II    |             la verticale. Era allora uffìzio della sua immaginazione
2151   II    |             strumenti meccanici, e l’ultima era diretta ad inalzare
2152    I    |               o che nell’atto che lo ungea per conforto di sua fantasia
2153    I    |       Archimede non curava talora di ungere il suo corpo, o che nell’
2154         | uni
2155   II    |            della meccanica, e come l’unico, che abbracciava i rami
2156    I    |             scoverto e dimostrato. L’uniformità delle cose trovate fu allora
2157   II    |            diverse porzioni di acqua uscite fuori del vaso, che non
2158   II    |              lieto e fuor di se, che uscito dall’acqua nudo se n’andò
2159   II    |        diverse porzioni d’acqua, che uscivan fuori di un vaso egualmente
2160    I    |             e dei calcoli la bella e utilissima invenzione de’ logaritmi.~ ~
2161   II    |               e tanti altri begli ed utilissimi macchinamenti, che furono
2162    I    |       maggioranza o minoranza non si vada ancor essa in ultimo a risolvere
2163   II    |        disporsi in isfera, acciocchè vadano lungo i raggi verticalmente
2164    I    |             accesero quindi di nobil vaghezza, e alla misura di sì fatti
2165    I    |          come uno di que’ pochi, che vaghi del sapere e speculando
2166   II    |             principio procede, e poi vago di alti concetti in mul-
2167   II    |           che la scienza e l’ingegno vale talora più delle armi e
2168   II    |             è stata sempre ferace di valenti uomini, possono anche ora
2169   II    |              ricordanze? Sarà dunque vana per noi la memoria di un
2170   II    |            Archimede. Saranno dunque vane per noi tante gloriose ricordanze?
2171   II    |               che solo bastava a far vani tutti gli sforzi di Roma.
2172    I    |            quanto mi sappia, sono in vano tornati. Le lunule d’Ippocrate,
2173   II    |             si uniscono a mostrare i vantaggi, che cavar può la costruzione
2174   II    |           incontrano a cagione della varia tessitura, e diversa composizione
2175    I    |         differenziali, ad algebra di variabili e finite quantità; ma fu
2176    I    |            poterono scorgere i campi vastissimi delle grandezze curvilinee;
2177   II    |             a lavorare, e per questo Vaucanson ha levato chiarissimo il
2178   II    |             sol uomo! Come potrà per vecchiezza la gloria marcire del suo
2179   II    |          colonnetta, in cui scolpita vedeasi la sfera iscritta al cilindro,
2180    I    |       prevede quella misura prima di vederla, e si lusinga di trovarla
2181    I    |                È cosa maravigliosa a vedersi come ei ne’ più difficili
2182    I    |           astratti dagli uomini, non veggono, non sentono. Archimede
2183    I    |       nascoso giacea sotto opportuni velami ne’ libri del nostro Archimede.
2184    I    |            cui egli facea la prima e velata riduzione di quelle due
2185    I    |             torrente, che ingrossato velocemente discorre; ma sia che Archimede
2186         | venendo
2187    I    |            ne sdegnarono le prove, e venerarono come principj que’ rapporti
2188    I    |              senso e diletto: di che venía, ch’egli talora non s’intrattenea
2189    I    |             e i Diomedi e gli Atridi veniano tra loro a contesa, era
2190         | venissero
2191   II    |              son le navi agitate dal vento in un mare gonfio e commosso,
2192         | venuti
2193   II    |          avviene, che teoreticamente vere ed attive diventano queste
2194    I    |          posti, non dimostrati, come veri. Che se Eutocio intese ne’
2195   II    |              che altrove, come è più verisimile, l’avesse dimostrato, trascurò
2196    I    |       ipotesi, che prive sembrano di verosimiglianza e di ragione, è da credere
2197   II    |           questo specchio, siccome è verosimile avendo riguardo all’età
2198    I    |            Non è quindi fuor di ogni verosomiglianza il credere, che Archimede
2199   II(33)|                              Cic. in Verrem.~ ~
2200    I    |           nelle vie dell’intelletto, versata nelle verità geometriche,
2201   II    |             dare tempo a coloro, che versati erano nelle matematiche,
2202   II    |     materiali. Archimede oltre a ciò versato come era nelle cose geometriche,
2203    I    |              e severissimo, tutto si versava nell’esaminare, se queste
2204   II(23)|           terra turbava il riposo di Vesta.~ ~
2205    I    |          presso quelle nazioni, che, vestendo la geometria di formole
2206    I    |             seguirono le sue onorate vestigia. Archimede, dicea Barrow
2207   II    |           figure matematiche debbono vestirsi delle qualità de’ corpi,
2208   II    |               i quali al più l’hanno vestito di algebriche equazioni,
2209   II    |        questa terra famosa per tante vetuste memorie era stata calcata
2210    I    |              si mostra così destro e vigoroso, che talora riesce per vie
2211   II    |             dir così, le spoglie de’ vinti al suo sepolcro.~ ~Queste
2212   II    |              da’ Siracusani con gran violenza delle masse enormi di pietra
2213    I    |    progressioni, che ingombro era di virgulti e di spine, in cui niuno
2214   II    |          Galileo, che colle celerità virtuali, e per mezzo del paralellogrammo
2215   II    |            premio insieme della loro vittoria; per lo che tutta l’isola
2216   II    |       alleato de’ Romani. Ma dopo le vittorie di Annibale in Italia, e
2217   II    |             di Canne; pure fu sempre vittoriosamente respinto dai Siracusani.
2218   II    |      dipingere quelle linee era essa vivace, nel moverle instancabile,
2219   II    |         intelletto, diversi gradi di vivacità nell’immaginazione. Chi
2220   II    |              favor delle arti, e del viver civile; immaginò egli la
2221    I    |              i due assurdi, una luce vivissima, che quasi baleno diradava
2222    I    |              e la parabola, e questo vo sicuro misurando con principj
2223         | voglio
2224         | voleano
2225         | voler
2226   II    |    determinare il nostro Archimede a volere sulla sua tomba scolpita
2227         | volesse
2228   II    |             teoriche speculazioni si volga la mente all’altra virtù
2229    I    |            allora in onore, e cui si volgeano sopra ogni altro gl’ingegni,
2230    I    |              spazj sollecitamente si volsero; ma incerti e timidi e ritenuti
2231   II    |            posti nell’acqua corpi di volume eguale, eguale viene a risultare
2232         | vostri
2233   II(28)|            mezzo della chiocciola si votava da un uomo solo la sentina
2234    I    |             se alcuno stimerà questi voti inutili per avventura o
2235    I    |             Maurolico e Cavaleri, di Wallis e Barrow, non si può ricordare
2236   II    |         limitata, amplia ne’ libri a Zeusippo, e meglio distende nell’
2237    I    |             delle conoidi, misurò le zone sferiche, e determinò il