Conferenza

 1       IV|     dimostra, che vi esistono dei rapporti semplici fra tutti questi
 2        V|          musicali. – 2. Legge dei rapporti semplici. – 3. Unisono,
 3        V|  vibrazioni stiano fra di loro in rapporti semplici, vale a dire, in
 4        V|         semplici, vale a dire, in rapporti espressi con cifre semplici.~ ~
 5        V| vibrazioni siano rappresentate da rapporti semplici. Ora siccome i
 6        V|           semplici. Ora siccome i rapporti semplici sono una condizione
 7        V|          assai più di conoscere i rapporti fra i diversi suoni, anzicchè
 8        V|         conto, come pure dei loro rapporti cogli altri suoni. Se dunque
 9        V|       suono fondamentale.~ ~Altri rapporti semplici sono forniti dal
10        V|          cercare, se non vi siano rapporti, se anche più complicati
11        V|      conferenza, che quanto più i rapporti si complicano, tanto meno
12        V|           noi abbiamo visto che i rapporti 1 : 2, 1 : 3, 1 : 4, etc.
13        V|         può quindi chiedersi se i rapporti che ne risultano, quando
14        V|           suoni, che presentino i rapporti più semplici possibili?
15        V|           1¼, 1¾ ecc.~ ~ossia coi rapporti~ ~3/2, 4/3 5/3 5/4 7/4 ecc.~ ~
16        V|        gli accordi anche nei loro rapporti con tre o quattro suoni
17        V|         armonico e, considerare i rapporti 7/4, 7/5, 7/6, 8/7, ecc.
18        V|        decisiva. Alcuni di questi rapporti, come 7/4, 7/6, 8/7, sono
19        V|           adoperino a tale titolo rapporti molto più complicati di
20       VI|         Helmholtz. – 2. Legge dei rapporti semplici applicata a tre
21       VI|      alterare leggiermente questi rapporti. Difatti, la scatola della
22       VI|           sugli accordi, purchè i rapporti rimangano sempre gli stessi;
23       VI|       questo istrumento, in cui i rapporti sono fissati dal numero
24       VI|       altri suoni è vincolato dai rapporti sopra indicati.~ ~Anche
25       VI|  consonante, non basta prendere i rapporti più semplici di ottava,
26       VI|           li compongono, siano in rapporti semplici fra di loro. Così,
27       VI|           siano rappresentati dai rapporti più semplici esistenti:~ ~
28       VI|           4, 3/2, 2~ ~dei quali i rapporti sono~ ~5/4, 6/5, 4/3,~ ~
29       VI|           sono~ ~5/4, 6/5, 4/3,~ ~rapporti che sono tutti consonanti.
30       VI|           3/2, 2,~ ~vediamo che i rapporti fra i suoni successivi sono~ ~
31 VII-VIII|        degli uccelli e quello dei rapporti semplici non vi esiste quasi
32 VII-VIII|   architettura, ove esistono pure rapporti numerici. Difatti l'altezza
33 VII-VIII|         dimensioni sono legate da rapporti numerici. Ma questi sono
34 VII-VIII|          numerici. Ma questi sono rapporti approssimativi, i quali
35 VII-VIII| tolleranza, mentre nella musica i rapporti devono essere esatti, e
36 VII-VIII|           fa, sol, do,~ ~i di cui rapporti musicali sono:~ ~1, 4/3,
37 VII-VIII|          quinta del mi il si.~ ~I rapporti di questi suoni, riferiti
38 VII-VIII|         fa, sol, la, si, do~ ~coi rapporti~ ~1, 9/8, 81/64, 4/3, 3/
39 VII-VIII|         concetto fondamentale dei rapporti semplici.~ ~Ma bisogna pur
40 VII-VIII|           e si, che non hanno più rapporti semplici, essendo espressi
41 VII-VIII|          terza e la sesta abbiano rapporti complicati, è un grave difetto,
42 VII-VIII|    musicale in un'altra, in cui i rapporti dei suoni col suono fondamentale,
43 VII-VIII|    Dividendoli per 24, si hanno i rapporti~ ~1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2,
44 VII-VIII|         in teoria, alla legge dei rapporti esatti.~ ~La scala maggiore
45 VII-VIII|           costituita dai seguenti rapporti:~ ~1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2,
46 VII-VIII|        mezzo della teoria. Sono i rapporti più semplici che si possano
47 VII-VIII|           vede di più, che questi rapporti sostituiscono vantaggiosamente
48 VII-VIII|          sodisfino alla legge dei rapporti semplici. È chiaro ed evidente,
49 VII-VIII|  contraria.~ ~Ma non basta, che i rapporti siano semplici riguardo
50 VII-VIII|         pitagorica è espressa dai rapporti seguenti:~ ~1, 9/8, 81/64,
51 VII-VIII|         abbiamo invece i seguenti rapporti:~ ~1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2,
52 VII-VIII|         largamente compensata dai rapporti e dagl'intervalli più semplici.
53 VII-VIII|           è composta dei seguenti rapporti:~ ~1, 9/8, 6/5, 4/3, 3/2,
54 VII-VIII|           mantengano col primo in rapporti determinati; il che significa,
55 VII-VIII|           non si è conservata coi rapporti di prima. Si può però portarla
56 VII-VIII|       principio: di abbandonare i rapporti strettamente matematici,
57       IX|            la terza è formata dai rapporti 8 : 1.~ ~Voi vedete da questi
58       IX|        loro vibrazioni stiano nei rapporti semplici dei numeri progressivi
59       IX|           56, 64~ ~che stanno nei rapporti~ ~1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 :
60       IX|         del suono fondamentale in rapporti veramente esatti. Questi
61       IX|      suoni fondamentali stiano in rapporti semplici fra di loro, ma
62       IX|       quando si parli soltanto di rapporti semplici, tale preponderanza