|
1. Nobilibus athletis, qui Olympia, Isthmia,
Nemea vicissent, Graecorum maiores ita magnos honores constituerunt, uti non
modo in conventu stantes cum palma et corona ferant laudes, sed etiam, cum
revertantur in suas civitates cum victoria, triumphantes quadrigis in moenia et
in patrias invehantur e reque publica perpetua vita constitutis vetigalibus
fruantur. Cum ergo id animadvertam, admiror, quid ita non scriptoribus eidem
honores etiamque maiores sint tributi, qui infinitas utilitates aevo perpetuo
omnibus gentibus praestant. Id enim magis erat institui dignum, quod athletae
sua corpora exercitationibus efficiunt fortiora, scriptores non solum suos
sensus, sed etiam omnium, <cum> libris ad discendum et animos exacuendos
praeparant praecepta.
2. Quid enim Milo Crotoniates, quod fuit
invictus, prodest hominibus aut ceteri, qui eo genere fuerunt victores, nisi
quod, dum vixerunt ipsi, inter suos cives habuerunt nobilitatem. Pythagorae
vero praecepta, Democriti, Platonis, Aristotelis ceterorumque sapientium
cotidiana perpetuis industriis culta non solum suis civibus, sed etiam omnibus
gentibus recentes et floridos edunt fructus. E quibus qui a teneris aetatibus
doctrinarum abundantia satiantur, optimos habent sapientae sensus, instituunt
civitatibus humanitatis mores, aequa iura, leges, quibus absentibus nulla potest
esse civitas incolumis.
3. Cum ergo tanta munera ab scriptorum
prudentia privatim publiceque fuerint hominibus praeparata, non solum arbitror
palmas et coronas his tribui oportere, sed etiam decerni triumphos et inter
deorum sedes eos dedicando iudicari. Eorum autem cogitata utiliter hominibus ad
vitam explicandam e pluribus singula paucorum uti exempla ponam, quae
recognoscentes necessario his tribui honores oportere homines confitebuntur.
4. Et primum
Platonis e multis ratiocinationibus utilissimis unam, quemadmodum ab eo
explicata sit, ponam. Locus aut ager paribus lateribus si erit quadratus eumque
oportuerit duplicare, quod opus fuerit genere numeri, quod multiplicationibus
non invenitur, eo descriptionibus linearum emendatis reperitur. Est autem eius
rei haec demonstratio. Quadratus locus, qui erit longus et latus pedes denos,
efficit areae pedes C. Si ergo opus fuerit eum duplicare, pedum CC, item e
paribus lateribus facere, quaerendum erit, quam magnum latus eius quadrati
fiat, ut ex eo CC pedes duplicationibus areae respondeant. Id autem numero nemo potest invenire. Namque
si XIIII constituentur, erunt multiplicati pedes CXCVI, si XV, pedes CCXXV.
5. Ergo quoniam id non explicatur numero, in eo
quadrato, longo et lato pedes X quod fuerit, linea ab angulo ad angulum
diagonios perducatur, uti dividantur duo trigona aequa magnitudine, singula
area pedum quinquagenûm, ad eiusque lineae diagonalis longitudinem locus
quadratus paribus lateribus describatur. Ita quam magna duo trigona in minores
quadrato quinquagenûm pedum linea diagonio fuerint designata, eadem magnitudine
et eodem pedum numero quattuor in maiore erunt effecta. Hac ratione duplicatio
grammicis rationibus ab Platone, uti schema subscriptum est, explicata est in
ima pagina.
6. Item Pythagoras normam sine artificis
fabricationibus inventam ostendit, et quam magno labore fabri normam facientes
vix ad verum perducere possunt, id rationibus et methodis emendatum ex eius
praeceptis explicatur. Namque si sumantur regulae tres, e quibus una sit pedes
III, altera pedes IIII, tertia pedes V, eaeque regulae inter se compositae
tangant alia aliam suis cacuminibus extremis schema habentes trigoni,
deformabunt normam emendatam. Ad eas autem regularum singularum longitudines
si singula quadrata paribus lateribus describantur, cum erit trium latus, areae
habebit pedes VIIII, quod IIII, XVI quod V erit, XXV.
7. Ita
quantum areae pedum numerum duo quadrata ex tribus pedibus longitudinis laterum
et quattuor efficiunt, aeque tantum numerum reddidit unum ex quinque
descriptum. Id Pythagoras cum invenisset, non dubitans a Musis se in ea
inventione monitum, maximas gratias agens hostias dicitur his immolavisse. Ea
autem ratio, quemadmodum in multis rebus et mensuris est utilis, etiam in
aedificiis scalarum aedificationibus, uti temperatas habeant graduum
librationis, est expedita.
8. Si enim
altitudo contignationis ab summa coaxatione ad imum libramentum divisa fuerit
in partes tres, erit earum quinque in scalis scaporum iusta longitudine inclinatio.
Quam magnae fuerint inter contignationem et imum libramentum altitudinis partes
tres, quattuor a perpendiculo recedant et ibi conlocentur inferiores calces
scaporum. Ita sic erunt temperatae; et graduum ipsarum scalarum erunt
conlocationes. Item eius rei erit subscripta forma.
9. Archimedis
vero cum multa miranda inventa et varia fuerint, ex omnibus etiam infinita
sollertia id, quod exponam, videtur esse expressum. Nimium Hiero enim Syracusis
auctus regia potestate, rebus bene gestis cum auream coronam votivam diis
inmortalibus in quodam fano constituisset ponendam, manupretio locavit
faciendam et aurum ad sacomam adpendit redemptori. Is ad tempus opus manu
factum subtiliter regi adprobavit et ad sacomam pondus coronae visus est
praestitisse.
10. Posteaquam
indicium est factum dempto auro tantundem argenti in id coronarium opus
admixtum esse, indignatus Hiero se contemptum esse neque inveniens, qua ratione
id furtum reprehenderet, rogavit Archimeden, uti in se sumeret sibi de eo
cogitationem. Tunc is, cum haberet eius rei curam, casu venit in balineum,
ibique cum in solium descenderet, animadvertit, quantum corporis sui in eo
insideret, tantum aquae extra solium effluere. Itaque cum eius rei rationem
explicationis ostendisset, non est moratus, sed exiluit gaudio motus de solio
et nudus vadens domum verius significabat clara voce invenisse, quod quaereret;
nam currens identidem graece clamabat:
11. Tum vero
ex eo inventionis ingressu duas fecisse dicitur massas aequo pondere, quo etiam
fuerat corona, unam ex auro et alteram ex argento. Cum ita fecisset, vas amplum ad summa labra
implevit aquae, in quo dimisit argenteam massam. Cuius quanta magnitudo in
vasum depressa est, tantum aquae effluxit. Ita exempta massa quanto minus
factum fuerat, refudit sextario mensus, ut eodem modo, quo prius fuerat, ad
labra aequaretur. Ita ex eo invenit, quantum ad certum pondus argenti ad certam
aquae mensuram responderet.
12. Cum id expertus esset, tum auream massam
similiter pleno vaso demisit et ea exempta, eadem ratione mensura addita
invenit ex aquae numero non tantum esse: minore quanto minus magno corpore
eodem pondere auri massa esset quam argenti. Postea vero repleto vaso in eadem
aqua ipsa corona demissa invenit plus aquae defluxisse in coronam quam in
auream eodem pondere massam, et ita ex eo, quod fuerit plus aquae in corona
quam in massa, ratiocinatus reprehendit argenti in auro mittionem et manifestum
furtum redemptoris.
13. Transferatur mens ad Archytae Tarentini et
Eratosthenis Cyrenaei cogitata; hi enim multa et grata a mathematicis rebus
hominibus invenerunt. Itaque cum in ceteris inventionibus fuerint grati, in
eius rei concitationibus maxime sunt suspecti. Alius enim alia ratione
explicaverunt, quod Delo imperaverat responsis Apollo, uti arae eius, quantum
haberent pedum quadratorum, id duplicarentur, et ita fore uti, qui essent in ea
insula, tunc religione liberarentur.
14. Itaque Archytas cylindrorum descriptionibus,
Eratosthenes organica mesolabi ratione idem explicaverunt. Cum haec sint tam
magnis doctrinarum incunditatibus animadversa et cogamur naturaliter inventionibus
singularum rerum considerantes effectus moveri, multas res attendens admiror
etiam Democriti de rerum natura volumina et eius commentarium, quo scribitur cheirotometon;
in quo etiam utebatur anulo signaturam optice est expertus.
15. Ergo eorum virorum cogitata non solum ad
montes corrigendos, sed etiam ad omnium utilitatem perpetuo sunt praeparata,
athletarum autem nobilitates brevi spatio cum suis corporibus senescunt;
[itaque neque cum maxime sunt] florentes neque posteritati hi, quemadmodum sapientium
cogitata hominum vitae, prodesse possunt.
16. Cum vero neque moribus neque institutis
scriptorum praestantibus tribuantur honores, ipsae autem per se mentes aeris
altiora prospicientes memoriarum gradibus ad caelum elatae aevo inmortali non
modo sententias sed etiam figuras eorum posteris cogunt esse notas. Itaque, qui
litterarum iucunditatibus instinctas habent mentes, non possunt non in suis
pectoribus dedicatum habere, sicuti deorum, sic Enni poetae simulacrum; Acci
autem carminibus qui studios delectantur, non modo verborum virtutes sed etiam
figuram eius videntur secum habere praesentem esse.
17. Item plures post nostram memoriam nascentes
cum Lucretio videbuntur velut coram de rerum naturam disputare, de arte vero
rhetorica cum Cicerone, multi posterorum cum Varrone conferent sermonem de
lingua latina, non minus etiam plures philologi cum Graecorum sapientibus multa
deliberantes secretos cum his videbuntur habere sermones, et ad summam
sapientium scriptorum sententiae corporibus absentibus vetustate florentes cum
insunt inter consilia et disputationes, maiores habent, quam praesentium sunt,
auctoritates omnes.
18. Itaque, Caesar, his auctoribus fretus
sensibus eorum adhibitis et consiliis ea volumina conscripsi, et prioribus
septem de aedificiis, octavo de aquis, in hoc de gnomonicis rationibus,
quemadmodum de radiis solis in mundo sunt per umbras gnomonis inventae
quibusque rationibus dilantentur aut contrahantur, explicabo.
|