|
19. Nam et Aegypto medio die umbra
consumitur. Ex hoc ibidem mediam terrae partem esse conprehendimus. Optimum est
ergo umbram hora sexta deprehendere et ab ea limites inchoare, ut sint semper
meridiano ordinati: sequitur deinde ut et orientis occidentisque linea huic
normaliter conveniat. Primum scribemus circulum in loco plano in terra, et in
puncto eius sciotherum ponemus, cuius umbra et intra circulum aliquando intret:
certius est enim quam orientis et occidentis deprehendere. adtendemus quem ad
modum a primo solis ortu umbra cohibeatur. Deinde cum ad circuli lineam pervenerit, notabimus eum
circumferentiae locum. Similiter exeuntem umbram e circulo adtendemus, et
circumferentiam notabimus. Notatis ergo duabus circuli partibus intrantis
umbrae et exeuntis loco, rectam lineam a signo ad signum circumferentiae
ducemus, et mediam notabimus. Per quem locum recta linea exire debebit a puncto
circuli. Per quam lineam kardinem dirigemus, et ab ea normaliter in rectum
decimanos emittemus: et ex quacumque eius lineae parte normaliter
interverterimus, decimanum recte constituemus.
20. Est et alia ratio, qua tribus
umbris conprehensis meridianum describamus. Loco plano gnomonem constituemus A
B, et umbras eius qualescumque tres enotabimus CDE. Has umbras normaliter conprehendemus,
quanta latitudine altera ab altera distent. Si ante meridiem constituemus,
prima umbra erit longissima: si post meridiem, erit novissima. Has deinde
umbras pro portione ad multipedam in tabula describemus, et sic in terra
servabimus. Sit ergo gnomon AB, planitia B. Tollamus umbram maximam et in
planitia notemus signo C: secundam similiter in planitia notemus signo D; sic
et tertiam signo E; ut sint in basi pro portione longitudinis suae BEBDBC.
Eiciamus hypotenusas ex C in A et ex D in A. Nunc puncto A et intervallo E
circulum scribamus. Ordinatas deinde lineas basi, hoc est planitiae, eiciamus
in cathetum ex praecisuris hypotenusarum et circumferentiae, ex F in G et ex I
in K. Longissimam deinde lineam GF maximae umbrae inprimemus, et ab signo B
notabimus GF; secundam lineam umbrae secundae, notabimus KI. Deinde ex signo F
et I rectam lineam eiciemus; itemque ex CD, finibus umbrarum. Hae duae lineae
altera alteram conpraecident signo T. Eiciemus deinde rectam lineam ex T et E;
quae erit ortus et occasus. Ex hac in rectum rectam lineam eiciemus, hoc est
normaliter: haec erit meridiano ordinata. Eisdem signis tetrantem ipsum
constituemus, et intuebimur quattuor caeli partes, quibus limitum ordinatio hac
ratione constituta omni tempore convenit. Si locus, in quo colonia
constituitur, cultus erit, ex ipsa civitate maximum decimanum et kardinem
incipiemus, ita si colonia ab solo constituetur. Decimanum maximum autem et
kardinem optimi mensores agere debebunt, idem et quintarios ad singula
claudere, ne quis error operi fiat, quod post amplum actum emendare sine rubore
difficile est. Quod si aut ferramenti vitium aut conspiciendi fuerit, vana
contemplatio in uno quintario statim paret et tolerabilem habet emendationem.
Subruncivi minus erroris habent periculum. Hos tamen aeque diligenter agere
oportet, ne quam et hi recorrigendi moram praestent. Multi perpetuos limites
egerunt et in illa operis perseveratione peccaverunt, sicut in veterum
coloniarum finibus invenimus, frequentius in provinciis, ubi ferramento nisi ad
interversuram non utuntur. Lineam autem per metas extendemus, et per eam ad
perpendiculum cultellabimus. Actuarios palos suo quemque numero inscriptos
inter centenos vicenos pedes defigemus, ut ad partitionem acceptarum mensura
acta appareat. Limitibus secundum suam legem latitudines dabimus, et aperiri in
perpetuum cogemus. Plurimum enim agentibus praestat acti limitis perpetua
rectura: ex hoc deverti nisi per neglegentiam non potest. Cultis locis limitem
sulcis optime servabimus. Prensis tamen in conspectu longinquo signis limitem
agemus. Si vero in propinquo sint duo signa quae ex recta linea normaliter
conspici possint, ut excussis longitudinibus longiorem lineam ad brevioris
longitudinem signo posito aequemus, ex quo ad interversuram brevioris lineae
rectam lineam iniungamus, quae sit duorum signorum conspectorum lineae
ordinata, ferramento explicabimus.
21.
Sit ergo forma conspectus ABCD. Nunc ex linea primum constituta, quae est inter
B et D, conspiciamus signum quod est inter B et A. Prolato exiguum per rigorem
ferramento normaliter paucas dictabimus metas ex signo E. Prolato iterum
exiguum ferramento in signum F, signum conspiciemus ita ut rigorem ex E missum
secet signum G, et quicumque numeri fuerint sic observabimus. Quomodo fuerit FE
ad EG, si et FB tractabimus, erit longitudo conspectus inter B A. Eadem ratione
et alteram partem conspiciemus. Quanto deinde longior fuerit, signo notabimus
H, et ex hoc signo in B rectam lineam iniungemus, quae erit ordinata AC. Si
limites post urbem constitutam inchoabimus, ex proximo decimanum maximum et
kardinem incipiemus, eisque latitudinem secundum legem suam dabimus. Si propter
locorum difficultatem prope urbem limites inchoari non poterint, tunc in ea
regione, ubi adsignaturi erimus, decimanum maximum et kardinem [sic]
constituemus sic, ut decimani ordinationem ortus et occasus teneant, kardines
meridiani et septentrionis. Limitibus latitudines secundum legem et
constitutionem divi Augusti debemus, decimano maximo pedes XL, kardini maximo
pedes XX, actuariis [autem] limitibus omnibus decimanis [et] kardinibus pedes
XII, subruncivis pedes VIII. [Limitibus omnibus] in mediis tetrantibus lapides
defigemus ex saxo silice aut molari aut ne deteriore, politos, in rotundum
crassos pedem, in terram ne minus habeant pedes II, supra terram sesquipedem.
Inscribendi nobis una sit ratio. Hanc itaque ex omni opere certissimam
eligamus, et hac potissimum utamur. Decimano maximo et kardine maximo omnes
lapides in frontibus inscribamus, reliquos in lateribus clusaribus.
|