LIBER QUARTUS

Capp. I-III

I.

1. Quoniam in initio sphaerae circuli V quomodo efficerentur ostendimus, neque eos corpore siderum notavimus, et si duo novissimi nihil ad solis cursum pertinent, hoc est arcticos et antarcticos, de mediis tribus dicemus. Sed quoniam Aratus circulis IIII sphaeram plurimum valere dicit, neque eorum aperte quemquam demonstrat, voluntatem nostram apertius ostendemus et quemadmodum in initio fecimus, a boreo polo dicemus. Igitur aestivum circulum unum de quattuor esse dicimus, qui therinos tropikos vocatur, quo circulo aestatem confieri demonstravimus; etsi non nemo dubitat, quare non utrique circuli, hoc est aestivus et hiemalis, uno nomine appellentur, ideo quod quem nos aestivum diximus, nonnullis hiemalis fiat, et quo circulo hiemem effici diximus, eo circulo aliis aestas sit; qui si voluerint intellegere id ad nostram collocationem mundi esse demonstratum, qui inter aestivum circulum et arcticum sumus constituti, non ad illorum sphaeram, qui ab hiemali circulo antarcticum habitantes, nobis antipodes dicuntur, facilius ad nostram accesserint voluntatem. Si quis enim voluerit eorum, quos antipodas diximus, quod inferiore a nobis circulo constituti videntur, sphaeram facere, non inmerito nostrum hiemalem sibi aestivum circulum finxerit; aut si quis scriptor eorum mentionem faciens, obscure voluerit antipodas demonstrare et dixerit, quibus in Capricorno aestas summa, aut in Cancro hiems maxima fiat, non inperita ratione acutissime dixisse videbitur. Quodcumque enim nostris circulis contrarium dixerit, id illis erit rectum. Sed ne longiore sermone praeter consuetudinem utamur, ad inceptum revertamur.

II. DE AESTIVO.

1. In aestivo circulo, de quo primum dicere instituimus, haec signa sive partes eorum perspiciuntur: capita Geminorum, Aurigae genu utrumque sinistrumque Persei crus et humerus sinister. Andromeda autem a pectore et manu sinistra dividitur, atque ita evenit, ut caput eius cum toto pectore et manu dextra videatur esse inter aestivum et aequinoctialem circulum, reliquum autem corpus inter aestivum et arcticum finem. Praeterea in eodem aestivo circulo pedes equi Pegasi positi videntur, et caput a reliquo corpore dividitur Oloris et alae sinisterioris ut volantis pars non magna. Ophiuchus humeris hunc circulum sustinere videtur ex una parte, id est aequinoctiali, ex altera parte Hercules pari ratione. Virgo prope hunc coniungens capite, inter hunc et aequinoctialem circulum collocata est, ut fulgens ad austrum. Leo a pectore ad lumbos dividitur, ut caput eius et corporis superior a cruribus pars inter hunc et arcticum circulum videatur, inferior autem pars inter aestivum et aequinoctialem. Cancer autem sic dividitur medius, ut inter oculos eius circulus traiectus videatur.

2. In his signis et hoc, ut ante diximus, circulo cum vehitur sol, evenit ut nobis, qui hac inclinatione mundi utimur, sint diei de partibus VIII partes V, noctis autem tres; neque ita tamen ut ex horologiis, sed ex sphaerae ratione. Cum enim sphaeram ita constitueris, ut circulus is, qui arcticus vocatur, semper appareat, antarcticus autem numquam exoriatur, atque ita sphaera constituta, si voles circulum aestivum dividere in partes VIII, ex his invenies partes V in sphaera apparere, tres autem infra tamquam sub terra esse.

3. At aliquis dixerit, cur sphaerae circulos dividamus in partes VIII potius quam VII aut quot libuerit alias partes. Hic non sphaeram, sed se fallere hac ratione invenietur fere. Si enim fecerit ex aestivo circulo partes XII, ex his partes VII et dimidium partis apparere, IIII autem et dimidium sub terra inveniet esse. Itaque evenit, ut cum ad VII partes addita dimidia sit, simili ratione ad partes IIII accedat pars dimidia, et fiant supra terram partes VII et dimidium partis, reliquum autem sub terra, quod sunt partes IIII et dimidium. Igitur oportet intellegere, ut non inminutis partibus et dimidiis fiat, sed certis numeris conficiatur, ut evenit in partibus VIII. Praeterea quoniam, sphaera divisa in partes XXX, evenit ut ab aestivo circulo ad hiemalem sint partes VIII, nimirum certe eos circulos dividemus in partes VIII. Praeterea quoniam ab aestivo circulo ad aequinoctialem sunt partes IIII de XXX, et ita nihilominus aequinoctialis ipse per se circulus medius dividitur, ut dimidia pars eius sit sub terra, de partibus VIII partes IIII, et totidem supra, et tota ratio ad octavam partem perveniat, non dubium est, quin recte dividatur in partes VIII. Praeterea cum sol per hos circulos currens iter annuum conficere videatur, et ab omnium signorum octava parte, ut posterius dicemus, incipiat exoriri, et ad aliud signum transire, neque ulla alia parte signi utatur, recte ipsi quoque circuli dividuntur in partes VIII. Praeterea cum VII sidera ad eundem statum revertantur, ut quibusdam placuit, et cuiusmodi dies hodiernus fueris in solis aut lunae tempestate, eiusdem modi octavo anno sit futurus, vere sphaera quoque dividitur in partes VIII. Praeterea cum videamus octavo quoque die eiusdem sideris horam primam, aut quamlibet denique esse, et cuius hodie fuerit hora prima, eiusdem octavam quoque futuram, verissimum est ipsam quoque sphaeram mundi, unde horae sumuntur, dividi in partes VIII.

Sed ne reliqua praetermittamus in hoc occupati, ad propositum revertamur.

III.

1. Secundus ab aestivo aequinoctialis est circulus, in quo haec signa et partes eorum perspici possunt. Aries totus omnibus pedibus innixus videtur. Hunc autem Aratus omnium siderum celerrimum esse demonstrat, etiam minore arcto, quae brevi spatio vertitur, praestare. Id quid velit esse, sic poterimus vel facillime intelligere. Cum sit enim maximus circulus aequinoctialis in sphaera, inque eo Aries ut adfixus videatur, quomodocumque fuerint figurae corporum collocatae, ut ad eundem circulum perveniant, necesse est semel verti sphaeram. Quod cum fiat, et Aries in maximo circulo, et eodem tempore ad locum, quo reliqua sidera, perveniat, necesse est eum celerrimum dici.

2. Sed nos ad circuli definitionem veniemus et reliqua dicemus. In eodem Tauri genua ut fixa perspiciuntur, etsi nonnulli ita finxerunt, ut uno genu, hoc est dextro nixus, sinistro pede contingere videatur, de hoc in medio relinquemus. Sed in eodem circulo zona Orionis, ut ipso circulo praecinctus existimetur; Hydra flexu a capite primo, ut cervicibus erectis Cancrum contingere videatur, et ex inferiore corpore Hydrae Crater cum Corvo velut fixus esse circulo conspicitur. Item paucae stellae Chelarum eodem adiunguntur. Ophiuchi genua eodem circulo a reliquo corpore dividuntur. Aquila sinisteriore penna paene coniungens figurata est, eodemque circulo caput Pegasi cum cervicibus nititur.

3. His corporibus signorum aequinoctialis circulus finitur. Quo sol cum pervenit, bis uno anno conficit aequinoctium, hoc est in Ariete et Chelis. In hac enim parte sphaerae et ver et autumnus confici existimatur, ita ut ver sit in Ariete, autumnus in priore parte Scorpionis, quod signum nonnulli Libram dixerunt. Per hunc circulum transiens sol ab Ariete ad Chelas, efficit sex mensium diem his locis, qui intra arcticum videntur orbem; noctem autem his, qui antarctico circulo sunt clausi; quare magis his locis nemo potest durare. A Chelis usque ad Arietem perveniens, efficit his locis sex mensibus perpetius diem, in quibus ante noctem demonstravimus; e contrario autem noctem his, qui boreo polo sunt proximi. Sed de hoc ante diximus. Neque enim mirum est hac collocatione sphaerae id evenire. Erecto enim boreo polo neque umquam occidente evenit, ut corpora quoque, quae ei proxima sunt circulo, sero occidere videantur. Id ex hoc intellegere licebit: cum in his partibus sphaerae habitetur, quae pars est ab aestivo circulo ad orbem, qui arcticos vocatur, et de arctico circulo, hoc est de duabus Ursis et Dracone, caput Draconis maxime niti ipso circulo videatur, ita ut is qui Engonasin vocatur, inter aestivum et arcticum collocatus, caput Draconis premere intellegatur: quicumque, ut ante diximus, ad ipsum caput Draconis habitant, ita longo die utuntur, ut ne tertia quidem horae pars in unaquaque nocte his obtingat. Itaque Aratus ait:

keine pou kephale tei neisetai eichi per akrai

misgontai dysies te kai antolai alleleisi.

Idem Cicero dicit:

quod caput hic paulum sese subitoque recondit,

ortus ubi atque obitus parte admiscentur in una.

De hoc Homerus quoque in Odyssea ita brevem noctem dicit esse, ut pastores cum alii exigant, alii reducant pecus, possit alius alium audire, cum unus propter noctem pecus reducat, alter propter lucem exigat. Sed nos ad propositum revertamur.