At nos quo clarior sit
nostra orario, latius hanc propositionem explicabimus. Intelligendum est quid sit hoc loco proportionale
pictori. Dicimus proportionales esse triangulos quorum latera et anguli inter
se eandem admodum rationem servant, quod si alterum trianguli latus sit in
longitudine bis quam basis atque semis et alterum ter, omnes hi eiusmodi
trianguli seu sint illi quidem maiores hoc seu minores, modo eandem laterum ad
basim, ut ita loquar, convenientiam habeant, erunt inter se apud nos
proportionales. Nam quae ratio partis ad partem extat in maiori triangulo,
eadem in minori. Ergo trianguli qui ita se habeant omnes inter se
proportionales sunt. Hoc quoque ut apertius intelligatur similitudine quadam
utemur. Est quidem homo pusillus homini maximo proportionalis, nam eadem fuit
proportio palmi ad passum et pedis ad reliquas sui corporis partes in Evandro
quae fuit in Hercule, quem Gelius supra alios homines procerum et magnum fuisse
coniectatur. Neque tamen fuit alia in membris Herculis proportio quam fuit in
Antaei gigantis corpore, siquidem utrisque manus ad cubitum et cubiti ad
proprium caput et caeterorum membrorum symmetria pari inter se ordine
congruebat. Hoc ipsum in triangulis evenit, ut sit aliqua inter triangulos
commensuratio, per quam minor cum maiori caeteris in rebus praeterquam in
magnitudine conveniat. Haec autem si satis intelliguntur, statuamus
mathematicorum sententia quantum ad rem nostram conducit, omnem intercisionem
alicuius trianguli aequedistantem a basi triangulum constituere illi suo maiori
triangulo proportionalem. Etenim
quae inter se proportionalia sunt, in his omnes partes respondent. In quibus
vero diversae et non congruentes partes adsunt, hae minime proportionales sunt.
|