3. De mathematica.

Mathematica autem doctrinalis scientia dicitur. mathesis enim quando thabet sine aspiratione, interpretatur vanitas, et significat superstitionem illorum, qui fata hominum in constellationibus ponunt. unde et huiusmodi mathematici appellati sunt. quando autem thabet aspiratum, doctrinam sonat. haec autem est, quae abstractam considerat quantitatem. abstracta enim quantitas dicitur, quam intellectu a materia separantes, vel ab aliis accidentibus, ut est, par, impar, et huiuscemodi, in sola ratiocinatione tractamus, quod doctrina facit, non natura. hanc Boethius intelligibilem appellat, quae primam partem, intellectibilem, cogitatione atque intelligentia comprehendit, quae sunt omnium caelestium operum supernae divinitatis, et quidquid sub lunari globo beatiore animo atque puriore substantia valet, et postremo humanarum animarum, quae omnia cum prioris illius intellectibilis substantiae fuissent, corporum tactu ab intellectibilibus ad intelligibilia degenerarunt, ut non magis ipsa intelligantur, quam intelligant, et intelligentiae puritate tunc beatiora sint, quoties sese intellectibilibus applicarint. spirituum namque et animarum natura, quia incorporea et simplex est, intellectibilis substantiae particeps est. sed quia per instrumenta sensuum non uniformiter ad sensibilia comprehendenda descendit, eorumque similitudinem per imaginationem ad se trahit, in eo quodammodo suam simplicitatem deserit, quo compositionis rationem amittit. neque enim omnimodo simplex dici potest, quod composito simile est. eadem igitur res diversis respectibus intellectibilis simul et intelligibilis est. intellectibilis eo quod incorporea sit natura, et nullo sensu comprehendi possit. intelligibilis vero ideo, quod similitudo quidem est sensibilium, nec tamen sensibilis. intellectibile est enim, quod nec sensibile est, nec similitudo sensibilis. intelligibile autem quod ipsum quidem solo percipitur intellectu, sed non solo intellectu percipit, quia imaginationem vel sensum habet, quo ea quae sensibus subiacent comprehendit. tangendo ergo corpora degenerat, quia, dum invisibiles corporum formas per sensuum passiones procurrit easque attactas per imaginationem in se trahit, toties a sua simplicitate scinditur, quoties aliquibus contrariae passionis qualitatibus informatur. cum vero ab hac distractione ad puram intelligentiam conscendens in unum se colligit, fit beatior intellectibilis substantiae participatione.