DE IRIDE SEU DE IRIDE ET SPECULO

Textus

Et perspectivi et physici est speculatio de iride. Sed ipsum «quid» physici est scire, «propter quid» vero perspectivi. Propter hoc Aristoteles in libro meteorologicorum non manifestavit «propter quid», quod est perspectivi, sed ipsum «quid», de iride, quod est physici, in brevem sermonem coarctavit. Ideoque in praesenti ipsum «propter quid», quod attinet ad perspectivum, pro modulo nostro et temporis opportunitate suscepimus explicandum.

In primis igitur dicimus, quod Perspectiva est scientia, quae erigitur super figuras visuales, et haec subalternat sibi scientiam, quae erigitur super figuras, quas continent lineae et superficies radiosae, sive proiecta sint illa radiosa ex sole, sive ex stellis, sive ex aliquo corpore radiante. Nec putandum, quod egressio radiorum visualium sit positio imaginata solum absque re, sicut putant illi, qui partem considerant et non totum. Sed sciendum, quod species visibilis est substantia assimilata naturae solis lucens et radians, cuius radiatio coniuncta radiationi corporis lucentis exterius totaliter visum complet.

Unde philosophi naturales tangentes id, quod est ex parte visus naturale et passivum, dicunt visum fieri intussuscipiendo. Mathematici vero et physici considerantes ea, quae sunt supra naturam, tangentes id, quod est ex parte visus supra naturam et activum, dicunt visum fieri extramittendo. Hanc partem visus, quae fit per extramissionem, exprimit Aristoteles aperte in libro de animalibus ultimo dicens: «oculus profundus videt remote; nam motus eius non dividitur, neque consumitur, sed exit ab eo virtus visualis et vadit recte ad res visas.» Et iterum in eodem: «Tres dicti sensus scilicet visus, auditus, olfactus, exeunt ab instrumentis, sicut aqua exit a canalibus, et propter hoc longiores nasus sunt boni olfactus.»

Perspectiva igitur veridica est in positione radiorum egredientium.

Cuius partes principales sunt tres secundum triplicem modum transitionis radiorum ad rem visam. Aut enim transitus radii ad rem visam est rectus per medium diaphani unius generis interpositi inter videntem et rem visam. - Aut transitus eius est secundum rectum ad corpus habens naturam huius modi spiritualis, per quam ipsum est speculum, et ab ipso reflectitur ad rem visam. - Aut transitus radii est per plura diaphana diversorum generum, in quorum contiguitate frangitur radius visualis et facit angulum, et pervenit radius ad rem visam non per incessum rectum, sed per viam plurium linearum rectarum angulariter conjunctarum.

Primam partem couplet scientia nominata de visu; secundam illa, quae vocatur de speculis. Tertia pars apud nos intacta et incognita usque ad tempus hoc permansit. Scimus tamen, quod Aristoteles tertiam partem complevit, quae plus ceteris partibus sui subtilitate multo difficilior et naturarum profunditate longe mirabilior extitit. - Haec namque pars Perspectivae perfecte cognita ostendit nobis modum, quo res longissime distantes faciamus apparere propinquissime positas et quo res magnas propinquas faciamus apparere brevissimas et quo res longe positas parvas faciamus apparere quantum volumus magnas, ita ut possibile sit nobis ex incredibili distantia litteras minimas legere, aut arenam, ant granum, aut gramina, aut quaevis minuta numerare. Qualiter autem haec admiranda contingunt, sic fiet manifestum. Radius visualis penetrans per plura diaphana diversarum naturarum in illorum contiguitate frangitur et eius partes in diversis diaphanis existentes in illorum contiguitate angulariter coniunguntur. - Hoc autem manifestum est per experimentum illud, quod ponitur principium in libro de speculis: si in vas mittatur quid, sumatur distantia, ut iam non videatur et infundatur aqua, videbitur, quod immissum est. - Manifestatur etiam illud idem per hoc, quod subiectum continui est corpus unius naturae; radium igitur visualem in contiguitate duorum diaphanorum diversi generis necesse est a contiguitate decidere. Cum autem totalis radius a principio uno sit generatus, nec possit penitus continuitas illius solvi, nisi interrupta esset eius generatio, necesse est, ut in contiguitate duorum diaphanorum non sit completa radii discontinuatio; medium autem inter plenam continuitatem et completam discontinuitatem non potest esse nisi punctus unius contingens duas partes non directe, sed angulariter.

Quanta autem sit radii angulariter adiuncti a recto incessu declinatio, sic imaginabimus. Intelligamus radium ab oculo per medium aeris secundum diaphanum incidentem in continuum et directum protrahi et a puncto, in quo incidit super diaphanum, lineam protrahi in profunditatem illius diaphani, quae cum superficie diaphani ex omni parte faciat angulos aequales. Dico igitur, quod incessus radii in secundo diaphano est secundum viam lineae dividentis per aequalia angulum, quem continet radius imaginabiliter in continuum et directum protractus et linea a puncto incidentiae radii ad angulos aequos super superficiem secundi diaphani in profunditatem eius ducta.

Quod autem sic determinetur anguli quantitas in fractione radii, ostendunt nobis experimenta similia illis, quibus cognovimus, quod refractio radii super speculum fit in angulo aequali angulo incidentiae. - Et idem manifestavit nobis hoc principium phi losophiae naturalis, scilicet quod «omnis operatio naturae est modo finitissimo, ordinatissimo, brevissimo et optimo, quo ei possibile est».

Res autem, quae videtur per medium plurium perspicuorum, non apparet esse ut ipsa est secundum veritatem, sed apparet esse in concursu radii egredientis ab oculo in continuum et direc tum protractum et lineae ductae a re visa cadentis in super ficiem secundi perspicui propinguiorem oculo ad angulos aequales undique. Hoc autem nobis manifestum est per idem experimen tum et consimiles ratiocinationes, quibus novimus, quod res visae in speculis apparent in concursu visus directe protracti et lineae ductae super speculi superficiem ad angulos undique aequales.

His itaque manifestis, scilicet quantitate anguli, secundum quem frangitur radius in contiguitate duorum diaphanorum, et loco apparentiae rei visae per medium diaphanorum plurium, adiunctis his principiis, quae sumit perspectivus a philosopho naturali, scilicet quod secundum quantitatem anguli, sub quo videtur aliquid, et situin et ordinem radiorum apparet quantitas et situs et ordo rei visae, et quod magna distantia non facit rem invisibilem, nisi per accidens, sed parvitas anguli, sub quo videtur: patens est perfecte in rationibus geometralibus posito diaphano notae magnitudinis et figurae et notae ab oculo distantiae, qualiter apparebit res notae distantiae et notae magnitudinis et situs secundum locum et magnitudinem et situm; et patens est eisdem modus figurandi diaphana ita, ut illa diaphana recipiant radios egredientes ab oculo secundum quantitatem anguli, quem voluerint, in oculo facti, et restringant radios receptos, quomodocunque voluerint, super res visibiles, sive fuerint illae res visibiles magnae sive parvae, sive longae sive prope positae; et ita appareant eis omnes res visibiles in situ, quo voluerint, et in quantitate, qua voluerint; et res maximas, cum voluerint, faciant apparere brevissimas, et e contrario brevissimas et longe distantes faciant apparere magnas et optime visu perceptibiles.

Et huic tertiae parti Perspectivae subalternata est scientia de iride. Non enim possibile est iridem fieri radiis solaribus per incessum rectum a sole in concavitatem nubis incidentibus. Facerent enim in nube illuminationem continuam non secundum figuram arcualem, sed secundum figuram aperturae ex parte solis, per quam ingrederentur radii in nubis concavitatem. - Nec possibile est, ut iris fiat per reflexionem radiorum solis super convexitatem rorationis a nube descendentis, sicut super speculum convexum, ita, ut concavitas nubis recipiat radios reflexos et sic appareat iris, quia, si sic esset, non esset iris omnino arcualis figurae, et accideret, quod quanto sol esset altior, tanto iris esset maior et altior, et quanto sol esset dimissior, esset etiam iris minor; cuius contrarium sensui est manifestum. - Necesse est ergo, quod iris fiat per fractionem radiorum solis in roratione nubis convexae. Dico ergo, quod exterius nubis est convexum et interius illius est concavum. Quod patet per naturam levis et ponderosi. Et illud, quod apparet nobis de nube, necessario est minor semisphaera, licet appareat in visu semisphaera et cum a concavitate nubis descendat roratio, necesse est illam rorationem in summo esse convexam pyramidaliter, ad terram descendentem, ideoque in propinquitate terrae plus quam in superiori parte condensatam.

Erunt igitur in universo quattuor diaphana, per quae penetrat radius solis scilicet aer purus continens nubem, secundo nubes ipsa, tertio supremum et rarius rorationis a nube venientis, quarto inferius et densius eiusdem rorationis. Necesse est igitur per ea, quae praedicta sunt de fractione radii et quantitate anguli fractionis in contiguitate duorum diaphanorum, radios solares primo frangi in contiguitate aeris et nubis et deinde in contiguitate nubis et rorationis, ut per has fracturas concurrant radii in densitate rorationis, ibique iterum fracti sicut a cono pyramidali se diffundant non in pyramidem secundi rotundam, sed in figuram assimilatam curvae superficiei pyramidis rotundae expansam in oppositum solis. Ideoque est eius figura arcualis, et apud nos apparet iris australis; et quia conus praedictae figurae est prope terram et ipsius expansio est in oppositum solis, necesse est, ut medietas illius figurae vel amplius cadat in superficiem terrae et reliqua medietas vel minus cadat ex opposito solis in nubem. Ideoque sole existente prope ortum vel occasum apparet iris semicircularis et est maior; sole vero existente in aliis sitibus apparet iris portio semicirculi. Et quanto sol altior, tanto portio iridis minor. Et propter hoc in locis multae accessionis solis ad zenith capitum non apparet omnino iris in hora meridiana. - Quod Aristoteles dicit arcum varium apud ortum et occasum solis parvae esse mensurae, non intelligendum est de parvitate quantitatis, sed de parvitate luminositatis, quae accidit propter transitum radiorum per multitudinem vaporum in hac hora plus, quam in horis ceteris. Quod ipse Aristoteles consequenter innuit dicens: hoc esse propter diminutionem eius, quod resplendet de radio solis in nubibus.

Cum autem color sit lumen admixtum cum diaphano, diaphanum vero diversificetur, secundum puritatem et impuritatem, lumen autem quadrifarie dividatur, secundum claritatem scilicet et obscuritatem et tunc secundum multitudinem et paucitatem, et secundum harum sex differentiarum connumerationes sint omnium colorum generationes et diversitates, varietas coloris in diversis partibus unius et eiusdem iridis maxime accidit propter multitudinem et paucitatem radiorum solis. Ubi enim est maior radiorum multiplicatio, apparet color magis clarus et luminosus; ubi vero minor est radiorum multiplicatio, apparet color magis attinens hyazintino et obscuro. Et quia luminum multiplicatio et a multiplicatione ordinata diminutio non sit, nisi per resplendentiam luminosi super speculum, vel a diaphano, quod per figuram suam in loco quodam congregat lumen et in loco conveniente disgregando diminuit, et haec dispositio receptionis luminis non est dispositio fixa, manifestum est, quod non est in potestate pictorum assimilare iridem, cum tamen sit possibilis eius assimilatio secundum dispositionem non fixam.

Diversitas vero unius iridis ad aliam in coloribus suis tum accidit ex puritate et impuritate diaphani recipientis, tum ex claritate et obscuritate luminis imprimentis. Si enim fuerit diaphanum purum et lumen clarum, erit color eius plus assimilatus albedini et luci. Si vero fuerit diaphanum recipiens habens permixtionem vaporum fumosorum et claritas luminis fuerit pauca, sicut accidit prope ortum et occasum, erit color minoris splendoris et magis obfuscatus. Et similiter secundum alias connumerationes claritatis et obscuritatis luminis et puritatis et impuritatis diaphani satis manifestae sunt secundum colores omnes arcus varii variationes.

Explicit tractatus de iride secundum Lincolniensem.