DE NATURA LOCORUM

Textus

His igitur regulis et radicibus et fundamentis datis ex potestate geometriae, diligens inspector in rebus naturalibus potest dare causas omnium effectuum naturalium per hanc viam. Et impossibile erit aliter, sicut iam manifestum est in universali, quando variatur omnis actio naturalis penes fortitudinem et debilitatem per varietatem linearum, angulorum et figurarum. Sed in particulari magis est manifestum istud idem, et primo in actione naturali facta in materiam et postea in sensum, ut complete pateat veritas geometriae.

Prima autem et maxima variatio naturae est in locis mundi, et maxime consideranda est a naturali philosopho, quoniarn secundum varias naturas locorum est varietas locatorum. Unde iuxta primam regulam, quae fuit, quod «linea recta brevior magis tacit ad actionem», et iuxta ultimam de pyramide breviori accidit, quod loca montuosa magis calefiunt quam valles, quia radios et pyramides breviores recipiunt. Et hoc dico essentialiter, quia accidentaliter contingit in multis locis montuosis dominari frigiditatem, aut propter ventos superius flantes, aut quia attingunt ad medium interstitium aëris vel sphaerae, ubi est maxima frigiditas. Et hac etiam de causa aliqui montes sunt ita alti, quod diu tenent radios solares usque ad tertiam partem noctis, ut mons Caucasus, de quo dicit Aristoteles primo meteorologicorum.

Sed considerandum est, quod non solum conclusiones absolute veras contingit inferre per istas regulas, sed possunt extendi efficacissime ad conclusiones, quae in se sunt impossibiles, licet quantum ad regulas istas sint possibiles, ut circa regiones mundi, quoniam ex his videtur concludi, quod loca mundi inter tropica sunt combustiva, ut tropici, et maxime sub aequinoctiali circulo, quia illa loca recipiunt radios et pyramides breviores, quam alia loca mundi, cum tamen veritas sit, quod loca mundi sola sub tropicis et prope sunt combustiva et loca sub aequinoctiali temperata et temperatissima, sicut patet per Ptolemaeum in libro suo «de dispositione orbis» et per Avicennam quarto de animalibus et primo artis medicinae, et per theologos, qui dicunt quod paradisus est sub aequinoctiali circulo in oriente. Et ideo oportet, quod locus sub aequinoctiali sit nobilissimus et temperatissimus.

Dicendum est igitur, quod regulae istae de omnibus locis mundi tenent, praeterquam de illis, quae sub aequinoctiali sunt, et licet ibi quantum est de se concludant, tamen fortiores rationes inducunt oppositum. Ibi enim est perpetuum aequinoctium, et ideo caliditas diei temperatur per frigiditatem noctis et e contrario. Apud enim nos, quia una dies naturalis habet aequinoctium in vere, totum ver, quod est quarta pars anni, est temperatum, et similiter autumnus propter unum aequinoctium; quare ibi erit perpetuum temperatum propter perpetuum aequinoctium.

Aliae etiam rationes sunt, quas modo omitto. Non solum autem contingit per illas, sed per sequentes eadem quae prius in locis mundi concludere, sive vere absolute in aliis ab aequinoctialibus, sive quantum est de virtute regularum in locis aequinoctialibus, nisi quia fortiores rationes sunt in contrarium, ut tactum est. Regulae enim, quae sunt de lineis rectis et non rectis, de cadentibus ad angulos aequales et non aequales, de reflexis in se et non reflexis, de fractis et non fractis, eodem modo in locis mundi concludunt sicut prius, quoniam impossibile est, quod super regiones mundi extra tropica radius solis cadat vel alicuius alterius planetae directus neque ad angulos aequales, neque perpendiculariter, neque reflexus in se, neque non fractus, sed super regiones inter tropica cadunt radii planetarum directi et ad angulos aequales et perpendiculariter, et reflectuntur in se et non fracti cadunt, quoniam corpora mundi sunt sphaerica et secundum veritatem concentrica. Quapropter solum illi radii, qui cadunt inter centrum mundi et centrum illorum corporum, si essent concentrica, essent directi et ad angulos aequales et perpendiculariter redeuntes in se et non fracti. Sed nullus radius veniens extra tropicos cadit in centrum mundi, sed magis versus circumferentias mundanorum corporum. Inter tropicos tamen bene possunt in centrum mundi cadere, et maxime sub aequinoctiali, quia sol bis transit in anno super capita eorum, qui sunt ibi. Quapropter videtur pulchre concludi, quod loca aequinoctialia et paradisus sunt maxime combustiva, quod est impossibile, et tamen hae rationes concludunt in quantum est de virtute earum. Sed fortiores, rationes sunt in contrarium, ut tactum est prius.

Pyramides autem longiores videntur concludere, loca mundi tune partim esse combustiva, quantum est de virtute eorum; sed breviores ut dictum est, fortius concludunt.

Et idem Aristoteles dicit secundo de vegetabilibus, quod, ubi prolongantur dies, non sunt animalia nec plantae, eo quod calor solis combussit materiam animalium et plantarum. Et Commentator dicit ibidem, quod hoc est apud eos, ubi dimidius annus est dies et dimidius annus nox; et hoc est sub polo, ut planum est. Et hoc propterea fit, quia nunquam deelinat sol sub horizonte eorum nisi ad plus per 23 gradus, et sol bene illuminat supra horizontem et calefacit aerem, licet sit sub horizonte per 18 gradus ad minus. Quapropter videtur, quod loca illa debent esse combustiva. Quod est contra veritatem, quia sunt essentialiter inhabitabilia propter frigus, ut experimentis et rationibus Aristotelis et Ptolemaei et aliorum auctorum potest convinci. - Sed istam magnam difficultatem solvunt radii reflexi. Sunt enim in regionibus illis montes altissimi, ut montes Ryphaei et Hyperboraei et alii, qui nominantur ab auctoribus; et aliqui illorum sunt superficiei levis, sicut in multis locis inveniuntur montes salini et lapidei et aliqui quasi christallini, ut diversi auctores et experimentatores perhibent, ita quod bona reflexio sit ab eis. Habent enim figuram concavam et sphaericam, propter quod radii reflexi possunt omnes contrahere et fortem operationem facere. - Unde ex istis causis accidentalibus duabus, scilicet propter levitatem superficiei montium et propter concavitatem fit magna calefactio aëris in aliquibus locis circa polum. Nihilominus altitudo magna montium iuvat, quoniam prohibet frigus aquilonis, et ideo possunt aliquae regiones esse combustivae.

Similiter expertum est, ut dicunt auctores ut Marcianus in geometria sua et Plinius in naturalibus suis et Solinus de memorabilibus mundi et multi alii describentes regiones mundi, quod apud Hyperboraeos montes iuxta polum sunt homines, qui a montibus illis dicuntur Hyperboraei. Et habent aerem saluberrimum et temperatissimum, quoniam in tantum vivunt, quod fastidiunt vitam et gratis se praecipitant in mare a rupibus altis et moriuntur. - Et huius causa potest assignari per dispositionem montium, sub quibus habitant, quoniam et sunt levis et aequalis superficiei et non habent figuram concavam, sed oblongam et convexam vel aliam, quae non intendit calorem in illis regionibus sed reddit eas temperatas.

Ex praedictis ergo patet, quod licet essentialiter, quantum est a parte dispositionis caeli, regiones circa polum sunt inhabitabiles propter frigus, tamen propter causas accidentales possunt esse aliquae combustivae et aliquae temperatae seu temperatissimae. - Et ideo solum in locis mundi valent istae regulae perpetuo, sed in temporibus diversis: quoniam Commentator quaerit super secundum caeli et mundi, quare sol magis calefacit nos, quando est in cancro, quam quando est in capricorno vel in aequinoctiali. Et respondet dicens, quod tunc cadunt radii eius magis ad angulos rectos, et etiam radii et pyramides sunt breviores et magis accedunt ad reflexionem in se ipsis fiendam, et minus fracti super nos, quam quando est alibi in zodiaco; et eodem modo, quando est in alio tropico, se habet ad regiones illas. Secundum tamen mathematicos magis comburit regiones sub tropico capricorni, quam sub cancro, quia, quando est in capricorno, magis accedit ad oppositum augis sui excentrici et ad terram, quam quando est in cancro. Sed si hoc esset verum, adhuc huius causa esset brevitas pyramidum et linearum.

Sed haec circa loca mundi per regulas dictas possunt considerari. Atque cum locus sit principium generationis rerum locatarum, manifestum est, quod penes regulas istas per consequens attenditur variatio ipsarum rerum. Quod etiam potest manifestari sine comparatione ad loca in rebus difficillimis et pulcherrimis. Quia enim radii lunares orientes super mare alicuius regionis habent longiores lineas et pyramides et sunt minus recti et minus cadunt ad angulos aequales et minus reflectuntur in se et magis franguntur, ideo sunt debiliores, quam quando luna ascendit ad medium caeli. Tune enim radii omnes habent breviores lineas, et pyramides rectiores et cadunt magis ad angulos aequales, et sunt magis perpendiculares et magis redeuntes in se et minus fracti, ut patet inquirenti; et ideo sunt fortioris operationis. Propter quod, quando luna oritur, radii eius propter debilitatem eorum non possunt nisi resolvere vapores a fundo terrae et aquae et elevare infra corpus maris, et non possunt consumere eos neque ad aërem complete extrahere. Et ideo isti vapores expellunt aquas maris a locis suis, quoniam corpus sunt et non possunt esse simul cum partibus aquae. Et ideo generant ampullas in corpore maris et tumores, et ideo fluit tunc mare. Sed quando luna ascendit ad medium caeli, propter fortitudinem radiorum potest et vapores illos resolutos consumere et ad aërem extrahere et elevare. Et cum pervenit ad punctum meridiei, iam complete consumpsit et extraxit, et quia cessante causa cessat effectus, ideo aquae maris tunc naturaliter recurrunt in locum suum ne flat vacuum. - Sed quando est fluxus in una quarta mundi, est fluxus ibi in quarta opposita. Cuius summae difficultatis rationem multi astruere conantur per hoc, quod quartae mundi oppositae sunt eiusdem commixtionis, et ideo faciunt eosdem effectus. Sed ista ratio deficit tamen, quia falsa est, eo quod aliquae sunt imagines stellarum in una quarta et in alia, quoniam, quando planeta est super unam quartam mundi, tunc terra interponitur inter corpus eius et aliam quartam. Propterea, si hoc esset verum, peteretur principium. Quaeritur enim causa, quare sunt oppositae quartae eiusdem commixtionis et per consequens eiusdem effectus. Et ideo reflexio radiorum solvit istud, quoniam radii lunares multiplicantur ad caelum stellarum, quod est corpus densum. Ideoque per medium eius non possumus videre caelum, quod est valde luminosum, sicut dicit Alpetragius et Messalahe. Et alii radii reflexi cadunt in quartam oppositam ad angulos aequales.

Quid etiam possit reflexio, patet in corporibus politis et maxime in concavis, quoniam in libro «de speculis» probatur, quod speculo concavo ad solem posito ignis accenditur in eo, quod, ut praetactum est, omnes radii reflexi a superficie corporis concavi concurrunt ad punctum unum, et in illo puncto et circa est locus combustionis, sicut in libro praedicto declaratur. - Unde si stupa vel lana vel aliquid de facili combustibile apponatur loco, ibi comburetur. Non solum autem reflexi radii habent sua mirabilia, sed fracti longe magis, quod patet in iride; et in multis aliis impressionibus secundum opiniones magistrorum patet.

Sed in exemplo familiari possumus radiorum fractionem experiri pulcherrime. Dicitur enim in libro «de proprietatibus elementorum» - et quilibet potest probare, - quod si vas vitreum plenum rotundi corporis accipiatur et ponatur in radiis solaribus fortibus, ut si accipiatur urinale, radii transeuntes per rotunditatem eius propter duplicem fractionem praedictam concurrunt in punctum unum ex altera parte urinalis inter ipsum et tenentem urinale. In puncto illo et circa est locus combustionis, et si ponatur aliquid de facili combustibile, comburetur. Nec possibile est dare causam huius, nisi per duplicem fractionem radiorum, quoniam radius transiens per aerem usque ad urinale invenit corpus urinale densius quam sit aër, et ideo per regulam unam praedictarum omnis radius, qui non transit per centrum urinalis, frangetur in superficie sua a dextris inter incessum rectum imaginandum et perpendicularem ducendam a loco fractionis simili imaginandam, et tunc sic fractus per medium urinalis transit usque ad aërem, qui est radiorum susceptivus. Ergo per secundam regulam ibi frangetur recedendo a perpendiculari ducenda a loco fractionis inter incessum rectum, donec cadat super perpendicularem, qui exivit. Ab eodem puncto solis potest duci unus radius perpendicularis ad centrum urinalis, et hic transit non fractus propter suam, fortitudinem. Et omnes radii infiniti, qui ab eodem puncto exeunt, a quo perpendicularis exit, elongantur a centro et franguntur, ita tamen, quod per duplicem fractionem possunt concurrere super perpendicularem ultra urinale, et in puncto concursus est combustio propter congregationem radiorum.

Virtutis autem multiplicatio accidentalis est nobis satis nota in operibus suis et utilissima: quoniam si ad radios principales solis et planetarum semper staremus, destruerentur corpora nostra et exsiccarentur nimis, nec possemus sustinere. - Et si in locis, ad quae non possunt pervenire radii principales, non pervenirent radii accidentales, ut in domibus et aliis locis in umbra, esset tantus rigor aeris et densitas, quod vivere non possemus. Unde Albumazar, qui recitat auctoritatem Hippocratis in libro qui vocatur «alaceb», dicentis, quod nisi radii stellarum venirent ad aërem nostrum de nocte, in tantum condensaretur aer, quod homines et animalia non possent vivere. Et ideo similiter, si in locis clausis non venirent radii solis et stellarum accidentales, cum ibi non veniant principales, esset tanta densitas aeris, quod vivere nullatenus possemus.

Explicit tractatus utilis secundum episcopum Lincolniensem.